数学北师大版七年级下册4.3.1 利用“边边边”判定三角形全等(1).ppt_第1页
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4 3探索三角形全等的条件 第四章三角形 1利用 边边边 判定三角形全等 1 了解三角形的稳定性 掌握三角形全等的 SSS 判定 并能应用它判定两个三角形是否全等 重点 2 由探索三角形全等条件的过程 体会由操作 归纳获得数学结论的过程 难点 学习目标 情境引入 你知道它们为什么设计成三角形的样子吗 已知 如图 ABC EFG 找出图中相等的边和角 AB EF AC EG BC FG A E C G B F 复习巩固 小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了 她想画一个与原来完全一样的三角形 她该怎么办 请你帮助小颖想一个办法 并说明你的理由 注意 与原来完全一样的三角形 即是与原来三角形全等的三角形 问题导入 导入新课 要画一个三角形与小颖画的三角形全等 需要几个与边或角的大小有关的条件 只知道一个条件行吗 两个条件呢 三个条件呢 让我们一起来探索三角形全等的条件 想一想 1 只给出一个条件 一条边或一个角 画三角形时 画出的三角形一定全等吗 讲授新课 已知两个三角形的三条边都分别为3cm 4cm 6cm 它们一定全等吗 结论 三边对应相等的两个三角形全等 可以简写为 边边边 或 SSS 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS 用符号语言表达为 这个定理说明 只要三角形的三边的长度确定了 这个三角形的形状和大小就完全确定了 这也是三角形具有稳定性的原理 三角形的大小和形状是固定不变的 而四边形的形状会改变 解 D是BC的中点 BD CD 在 ABD与 ACD中 AB AC 已知 BD CD 已证 AD AD 公共边 ABD ACD SSS 例如图 ABC是一个钢架 AB AC AD是连接A与BC中点D的支架 试说明 B C B C 典例精析 ABC SSS 1 如图 AB CD AC BD ABC和 DCB是否全等 试说明理由 解 ABC DCB 理由如下 AB CD AC BD 2 如图 D F是线段BC上的两点 AB CE AF DE 要使 ABF ECD 还需要条件 当堂练习 BC CB DCB BF CD 1 填空题 A E 或BD FC 2 如图 AB AC DB DC 请说明 B C成立的理由 A B C D 在 ABD和 ACD中 AB AC 已知 DB DC 已知 AD AD 公共边 ABD ACD SSS 解 连接AD B C 全等三角形的对应角相等 3 已知AC AD BC BD 试说明 AB是 DAC的平分线 AC AD BC BD AB AB ABC ABD 1 2 AB是 DAC的平分线 全等三角形的对应角相等 已知 已知 公共边 SSS 角平分线定义 解 在 ABC和 ABD中 三边分别相等的两个三角形 三角形全等的 SSS
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