数学北师大版八年级下册图形的平移（3）.docx

3.1图形的平移（三）导学案【学习目标】1、通过具体实例认识图形的两次平移变换,探索它的基本性质。2、能按要求画出平面图形两次平移后的图形，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。 【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：通过主动探索和合作交流，归纳总结出一个图形依次沿坐标轴两个不同方向后的图形和原来图形之间的关系。难点：图形平移的方向和距离。【学习过程】一、蓦然回首1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着 移动 的距离，这样的图形运动叫平移。平移不改变图形的 和 ，改变的是位置。2、在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位，_坐标加， 坐标不变；将点向左平移个单位，_坐标减， 坐标不变；将点向上平移个单位，_坐标加， 坐标不变；将点向下平移个单位，_坐标减， 坐标不变。2、 课前热身3、 （1）把图（1）中的图形平移后，“顶点”A(4，4)的对应点是A（4,0）， 写出另外6个“顶点”的对应点的坐标 （2） 图（2）与图（1）对应“顶点”的坐标之间有什么样的关系？ 它可以由图（1）如何变化而来？ （3） 图（3）与图（1）对应“顶点”的坐标之间有什么样的关系？ 它可以由图（1）如何变化而来？ 4、 四边形的顶点坐标分别为A(1,8)，B(0,6)，C(3,4)，D(3,7)，将四边形ABCD平移后得到的四个对应顶点的坐标可能分别是A（1,5），B（0,3），C（3,1）， D（3,4）吗？可能分别是A（8,8），B（7,6），C（9,4）， D（3,7）吗？三、新知探究（一）、图形变化引起坐标变化1、在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接。2、分组合作，四人一组，每人画出一种情况（1）将图中的鱼先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得到新鱼F1（2）将图中的鱼先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，得到新鱼F2（3）将图中的鱼先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，得到新鱼F3（4）将图中的鱼先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得到新鱼F4请各小组同学考虑：能否将鱼F1（F2、F3、F4）看成是鱼F经过一次平移得到的？ 如果能，请各组分别讨论移，指出平的方向和平移的距离，以及对应点坐标之间有什么关系？（二）坐标变化引起图形变化1、现将图中的鱼F的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到鱼G；再将鱼G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到鱼H。2、如果横坐标分别加2，纵坐标分别减3呢？鱼H与原来的鱼F相比有什么变化？能否将鱼H看成是鱼F经过一次平移得到的？与同伴交流。（3） 规律总结 ；四、 例题展示例：如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3,5)，B(-4,3)，C(-1,1)，D(-1,4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形ABC D （1） 四边形ABC D与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出A,BC, D的坐标;（2） 如果将四边形 ABC D看成是由四边形ABCD经边一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离五、 沙场点兵1把点P（2，一3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点p处，则p的坐标是( ) A.（5，1）B.（1，5） C.（5，5） D.（1，1）1ABC的三个顶点A（1，2），B（1,2）,C（2，