数学北师大版八年级下册提取公因式法分解因式（1）.ppt

提取公因式法分解因式 1 旬邑县马栏齐心九年制寄宿学校何选民 教学目标 1 经历探索 认识多项式各项公因式的过程 并在具体问题中 能确定多项式各项的公因式 2 会用提公因式法把多项式分解因式 多项式中的字母指数仅限于正整数的情况 3 进一步了解分解因式的意义培养直觉思维 感受整体代换的思想方法 教学重难点 教学重点 确定多项式各项的公因式教学难点 确定多项式各项提取公因式以后的剩余项 三 教学过程 1 创设情景 导出问题为鼓励同学发展自己课外特长 学校决定举办一次学生个人才艺展 王老师购买奖品时选择决定买单价15元的钢笔20支 6元一本的笔记本20本 5元一瓶的墨水20瓶 由于购买物品较多 商品售货员决定以8折出售 问共需多少钱 让学生独立完成 然后选取两种比较多用的方法展示 关于这一问题两位同学给出了各自的做法 方法一 15 20 80 6 20 80 5 20 80 240 96 80 416 元方法二 15 20 80 6 20 80 5 20 80 20 80 15 6 5 416 元 请问 两位同学计算的方法哪一位更好 为什么 答案 第二位同学更好 因为第二种方法将因数20 80 放在括号外 只进行过一次计算 很明显减小计算量 使学生在具体的实际问题解决过程中发现提取公因数便于计算 从而使他们初步感知提取公因式方法的实际应用 讨论概括 学生先思考回答 教师予以补充 1 多项式ab bc各项都含有相同的因式b 我们把多项式各项都含有的相同因式 叫做这个多项式的公因式 如b就是多项式ab bc的公因式 同样 多项式3x2 x各项都含有相同的公因式x 多项mb2 nb b各项都含有相同的公因式b 类比因数的定义可使学生理解公因式的定义 2 这里意在让学生根据因式分解的意义尝试进行分解 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 3 巩固应用 拓展研究 例1将下列各式分解因式 1 3x x3 2 7x2 21x 3 8a3b2 12ab3c abd 4 24x3 12x2 28x答案 1 3x x3 3 x x x2 x 3 x2 2 7x2 21x 7x x 7x 3 7x x 3 3 8a3b2 12ab3c abd ab 8a2b ab 12b2c ab d ab 8a2b 12b2c d 4 24x3 12x2 28 24x3 12x2 28 4x 6x2 4x 3x 4x 7 4x 6x2 3x 7 想一想 提公因式法分解与整式乘法有什么关系 理解因式分解分解因式与整式乘法的互逆关系 4 练习巩固 促进迁移 1 写出下列多项式的公因式 课本练习 sa sb 6xy 8ky 5y3 20y2 a2b 4ab2 9b 2 把下列各式分解因式 5x2 6xy x 4m3 16m2 26m答案 5x2 7xy x x 5x 7y 1 4m3 16m2 26mx 2m 2m2 8m 13x 3 利用分解因式计算 133 0 64 285 0 64 118 0 64 9 18 4 25 100 5 4 25 9 65 4 25 5 课堂小结 想一想 这节课我们学了哪些知识 通过问题的回答 引导学生自主总结 把