数学人教版六年级下册圆柱和圆锥整理与复习.docx

圆柱和圆锥的整理和复习教学目标：1.引导学生整理，交流，掌握圆柱与圆锥的特征，并能熟练的运用公式进行圆柱、 圆锥表面积或体积的计算。 2.通过整理、交流、合作等活动，能运用有关知识，灵活的解决一些问题。 3.让学生体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习的兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的良好学习习惯。教学重点：掌握圆柱与圆锥的特征，并能熟练的运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。教学难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。教学过程：1、 引入数学来源于生活，又应用于生活。你能用一个数学名词概括一下你看到了什么吗？预设：圆柱、圆锥 很好，同学们已经具备了一定的数学素养。这节课我们就来对圆柱和圆锥的知识进行整理和复习。2、 梳理知识，构建体系 （一）整理知识 课前，老师已经让你们整理了圆柱和圆锥的知识网络，现在和小组内的同学交流，完善知识网络，一个小组选出最满意的一份。 1.小组内交流，补充完善 2.小组展示，讨论、完善，形成基本的知识网络 3.汇报展示学会整理是一种非常好的学习方式，这样有助于我们对知识的整体把握。整理的方法有很多种，除了大家使用的表格式、结构式、图文式等很多种方法。在整理的时候，不管是用哪种方法，只要能一目了然的展示出知识结构及内容，我们的任务就算完成了一半。 （二）交流圆柱侧面积、体积和圆锥的体积公式推导过程另一半任务就是要会回答“为什么？”思考一下圆柱的侧面积公式是怎么得出的？你会演示吗？下面，小组内互相说说圆柱的侧面积公式、体积公式和圆锥的体积公式是怎么得出的？大家都知道，在推导圆柱的体积公式时，像这样把圆柱体平均分成了若干份，再拼成了一个近似的长方体，下面我来考一考大家，长方体的底面积和圆柱的底面积有什么关系？长方体的高和圆柱的高呢?这样我们就得出了圆柱的体积使用底面积乘高。那么，谁知道长方体的长和宽和圆柱有什么关系吗？谁说说圆锥的体积公式是怎么得出的？板书公式。现在，我们已经完成了整理的任务。下面需要同学们充分发挥你们的想象力，发现问题、提出问题并解决问题。3、 创设问题情境，解决实际问题（一）基本题型复习 课件出示一段圆柱体木桩，底面直径20厘米，高80厘米。（1） 你们最先想到了什么问题？学生计算圆柱的表面积和体积。要求只列式不计算。迅速完成！（2） 继续观察这个木桩，通过老师的提示，结合我们的生活实际，还能提出什么样的问题来。 （无人回答的话，同桌谈论交流。）刷（多媒体出示）生：我们给这根木头刷油漆。师：刷油漆有几种刷法？生1：刷侧面象刷柱子一样刷，要刷多少面积，我想就是刷侧面求侧面积。 师：你真会联系生活，好哪位同学来说说怎么列式算侧面积。板书：3.14X20X30还能怎么刷？全刷？全刷就是什么-生：就是表面积。生2：把圆柱立在地上刷露在外面的面。那咱们帮帮这位同学，马上列式不计算。板书：3.14 X（20/2）2 +3.14X20X30师：除了刷油漆还有什么更有创意的问题呢？切生1：把圆柱劈（切）开算表面积增加了多少？师：怎么切？生：纵切，沿直径切开，求表面积增加了多少？师：你们听明白了吗？这个问题有点难哦，谁来解答？生：就是增加了两个长是直径宽是高的长方形。板书：20X30X2让学生动手切圆柱形黄瓜师：除了这样切还能怎样切？生：横切，沿一个底面的水平面切开，求表面积增加了多少？师：你们听明白了吗？谁来解答？生：就是增加了两个底面积。板书：3.14 X（20/2）2 X 2师：刷也刷了切也切了，你们还有什么问题没有解决？削生：把这跟圆柱形的木头削成最大的圆锥形的，那么这个圆锥形的木头体积是多少？师：削成最大的圆锥该怎么削呢？生：削成的圆锥和圆柱底相等、高也相等，象削铅笔一样削。等底又等高，你能算这圆锥的体积没有呢？板书：3.14 X（20/2）2 X 30 X 1/3师： 有没有同学能口算这道综合算式？（计算技巧的训练）师：请同学们小组合作把圆柱体削成等底等高的圆锥，想一想，削去的部分和圆柱和圆锥之间的关系。圆柱和圆锥除了可能等底等高外还可能有什么关系？生操作后汇报。师总结：同学们真聪明，提的问题也很有意义，很贴近生活实际。看来大家已经能将所学的知识应用到实际生活中去。老师真为你们高兴。 （二）拓展题型复习 同学们，如果题目中给出了底面的半径或者直径和高，我们直接带入公式就可以解决问题。但生活往往给我们很多挑战。1. 一个圆柱形桶的容积是62.8，底面半径是20cm。里面装满了沙子，沙子高多少分米？2. 一个底面周长为25.12m的圆锥形沙堆，高是1.5m，这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？每立方米的沙重1.4吨，这吨沙重多少吨？3. 一个圆锥形沙堆，底面积是125.6平方米，高是0.6米，把这堆沙子铺入长4.5米，宽2米的坑内，可以铺多厚？4. 一个圆柱形容器，底面半径是10cm，里面装满了水，现将一个圆锥形铁块放在容器内并完全浸没在水中，水面上升了1cm，这个圆锥形铁块的体积是多少？ （学生讲解方法，尝试总结）5.有块正方体的木料，它的棱长是4dm。木料加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是多少？4、 课堂检测1. 学校挖一个半径10m，深2.5m的圆柱形喷水池，在水池的侧面贴上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方米？2. 一个底面周长为6.28dm的圆锥体，高是20dm，这个圆锥体的体积是多少立方分米？3. 一个圆锥形沙锥，底面积是28.26平方米，高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？4.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸没在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块