北师大版2020届数学初中升学考试模拟卷（I）卷.doc

北师大版2020届数学初中升学考试模拟卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的相反数的是 （ ）A . -11B . 11C . D . -2. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a2+a3=a5B . a6a3=a2C . 4x23x2=1D . （2x2y）3=8x6y33. （2分）下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）若点 ， ， 在反比例函数 的图像上，则 ， ， 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）在ABC中，C=90，A=72，AB=10，则边AC的长约为（精确到0.1）（ ）A . 9.1B . 9.5C . 3.1D . 3.57. （2分）如图，将半径为2，圆心角为 的扇形OAB绕点A逆时针旋转 ，点 的对应点分别为 ，连接 ，则图中阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，ADBECF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB=2，AC=6，DE=1.5，则DF的长为（ ）A . 7.5B . 6C . 4.5D . 39. （2分）从一块正方形铁皮的四角上各剪去一个边长为3cm的小正方形，制成一个无盖的盒子，若盒子的容积为300cm3 ， 则铁皮的边长为（ ） A . 16cmB . 14cmC . 13cmD . 11cm10. （2分）已知二次函数 的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）据株洲市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为3920000万元，那么3920000万元用科学记数法表示为_万元 12. （1分）（2016龙东）在函数y= 中，自变量x的取值范围是_ 13. （1分）计算： _ 14. （1分）分解因式：ab2-a=_ 15. （1分）若点M(1m，2m)在第四象限内，则m的取值范围是_ 16. （1分）已知扇形的圆心角为 ，面积为 ，则该扇形所在圆的半径为_ 17. （1分）在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽实验，结果如下表所示：由此估计这种作物种子的发芽率为_.18. （1分）如图，PA是O的切线，A是切点，PA=4，OP=5，则O的周长为_（结果保留）19. （1分）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，三角形AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BE=DF，AG=2GC，BE+DF=EF，SCEF=2SABE正确的有_（只填序号）20. （1分）在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长备几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为 丈（ 丈 尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面 尺如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是 尺，根据题意，可列方程为_三、 解答题 (共7题；共90分)21. （10分） （1）化简：（ a+1） . （2）解不等式组： 22. （10分）如图，ABC内接于O ， ACAB ， BAC50， （1）作出圆心O；（要求用尺规作图，不写作法和证明，保留作图痕迹） （2）经过点B作直径BF ， 连接AF ， 求AFB和ABF的度数 23. （17分）为了“天更蓝，水更绿”某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：空气污染指数（）3040708090110120140天数（t）12357642说明：环境空气质量指数（AQI）技术规定：50时，空气质量为优；51100时，空气质量为良；101150时，空气质量为轻度污染；151200时，空气质量为中度污染，根据上述信息，解答下列问题：（1）直接写出空气污染指数这组数据的众数_，中位数_； （2）请补全空气质量天数条形统计图； （3）根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图； （4）健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动请根据以上信息，估计该市居民一年（以365天计）中有多少天适合做户外运动？ 24. （20分）已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN（1）求证：AEMCFN；（2）求证：AEMCFN；（3）求证：四边形BMDN是平行四边形（4）求证：四边形BMDN是平行四边形25. （10分）一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2600kg的这种水果已知水果店每售出1kg该水果可获利润10元，未售出的部分每1kg将亏损6元，以x（单位：kg，2000x3000）表示A酒店本月对这种水果的需求量，y（元）表示水果店销售这批水果所获得的利润 （1）求y关于x的函数表达式；（2）问：当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元？26. （13分）如图，在矩形ABCD中，AD=10，E为AB上一点，且AE= AB=a，连结DE，F是DE中点，连结BF，以BF为直径作O（1）用a的代数式表示DE2=_，BF2=_； （2）求证：O必过BC的中点； （3）若O与矩形ABCD各边所在的直线相切时，求a的值； （4）作A关于直线BF的对称点A，若A落在矩形ABCD内部（不包括边界），则a的取值范围_（直接写出答案） 27. （10分）如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且PA=PD，O是PAD的外接圆 （1）求证：AB是O的切线； （2）若AC=8，tanBAC= ，求O的半径 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、