数学北师大版七年级下册两条直线的位置关系（第一课时）.ppt

2 1两条直线的位置关系 北师大版七年级下册 连州市星江中学邓雅丹 问题 1 我们在七年级上学期学习了直线和直线的表示方法 请在纸上画两条直线 并用字母表示 2 与同伴交流 你们画的两条直线的位置相同吗 有什么不同 3 以上这些同学所画直线的位置关系可以分为几类 1 2 3 在同一平面内 两条直线的位置关系有相交和平行两种 在同一平面内 不相交的两条直线叫平行线 在同一平面内 若两条直线只有一个公共点 我们称这两条直线为相交线 相交线 平行线 北京立交桥 你能在身边再找出一些相交线 平行线的实例吗 公共点叫做两直线的交点 记作 直线AB CD相交于点O O 问题1 如果将剪刀的构造抽象成一个几何图形 会是怎样的图形呢 有什么特点 问题2 用这把剪刀 紧握剪刀的把手去剪 就能剪开纸片 在用剪刀去剪纸片的过程中 什么发生了改变 O 问题3 两条相交直线形成的小于平角的角有几个 1 3 4 2 问题4 把四个角两两组合 按照两个角位置关系你能给它分分类吗 4个 O 1 3 4 2 1和 3 2和 4 第一种 第二种 1和 2 1和 4 2和 3 3和 4 顶点相同 角的两边互为反向延长线 互为对顶角 有一条公共边 另一边互为反向延长线 互为邻补角 如果两个角的和是1800 那么称这两个角互为补角 如果两个角的和是900 那么称这两个角互为余角 互余互补的定义 1 辩一辩 1 下列各图中 1 2是邻补角吗 2 1 2 1 2 下列各图中 1与 2是对顶角的是 D 已知 A 30 则 A的余角等于 A的补角等于 若 A 40 呢 若 A 100 呢 的余角等于90 补角等于180 60 150 问题5 用这把剪刀 紧握剪子的把手去剪 就能剪开纸片 在用剪刀去剪纸片的过程中 剪刀的张角发生了改变 而在改变中什么又是没有变的 O 2 4 2 4 1 3 4 2 直线AB CD相交于点O 2 4互为对顶角 请说出 2 4的理由 同理可得 1 3 对顶角相等 对顶角的性质 1 2 180 1 4 180 即 1与 2互补 1与 4互补 2 180 1 4 180 1 2 4 打台球时 选择适当的方向 用白球击打红球 反弹后的红球会直接入袋 此时 1 2 将图2 2抽象成成图2 3 ON与DC相交所成的 DON和 CON都等于900 1 2 图2 2 小组合作交流 解决下列问题 在图2 3中问题1 哪些角互为补角 哪些角互为余角 问题2 3与 4有什么关系 为什么 问题3 AOC与 BOD有什么关系 为什么 你还能得到哪些结论 图2 2 1 2 3 4 即 1与 2互余 3与 4互余 1 2 4 3 又 2 3 1 BOD 4 AOE BOD 1 AOE 4 90 90 90 90 1 4 180 180 180 180 BOD AOE a b 3 1 4 2 1 如图 直线a b相交 1 40 求 2 3 4的度数 变式1 把 1 40 变为 1 50 变式2 把 1 40 变为 2是 1的2倍 1 若 与 是对顶角 20 则 20 能力提升 AOD BOE AOE AOC BOD 3 一个角的补角是这个角的2倍 求这个角的度数 能力提升 解 设这个角的度数是x 则它的补角的度数是2x 根据题意得x 2x 180 解得x 60 答 这个角的度数是60 如图所示 有一个破损的扇形零件 利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗 你能说出所量角是多少度吗 你的根据是什么 答 40 方法一 可利用对顶角相等得出 方法二 可利用补角得出 用对顶角相等解题 想一想 图中这种测量工具 可以量出图中零件上AB CD这两条轮廓线的延长线所成的角 你能说出其中的道理吗 A B C D D C 要测量两堵墙所成的 AOB的度数 但人不能进入围墙 如何测量 小结 归纳 本节课学习了什么内容 方法 应注意什么问题 所学概念 1 互为余角 2 互为补角 3 对顶角