数学北师大版七年级下册§5.31简单的轴对称图形（1）--等腰三角形.ppt

民乐县第二中学李荣红 第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形 第1课时 北师大版七年级数学下册 知识回顾 1 观察下列各种图形 判断是不是轴对称图形 能找出对称轴吗 2 认识等腰三角形 有两条边相等的三角形叫等腰三角形 请同学们画边长为8厘米 14厘米 14厘米的等腰三角形 折折看 你能发现什么现象 等腰三角形是一种特殊的三角形 它除具有一般三角形的性质外 还有一些特殊的性质吗 看看你本组其他同学的情况 共同交流 能得出什么结论 动手操作合作交流 1 等腰三角形是轴对称图形吗 找出对称轴 2 顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗 3 底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗 底边上的高所在直线呢 4 沿对称轴对折 你能发现等腰三角形的哪些特征 说说你的理由 思考 1 等腰三角形是轴对称图形 2 B C 3 BAD CAD AD为顶角的平分线 4 ADB ADC 90 AD为底边上的高 5 BD CD AD为底边上的中线 归纳 现象 2 能用一句话归纳出来吗 等腰三角形的两个底角相等 总结1 几何符号表示 现象 3 4 5 能用一句话归纳出来吗 等腰三角形的顶角平分线 底边上的高和底边上的中线互相重合 简称 三线合一 总结2 几何符号表示 等腰三角形的特征 1 等腰三角形是轴对称图形 3 等腰三角形的两个底角相等 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高重合 也称 三线合一 它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴 三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形 1 等边三角形是轴对称图形吗 找出对称轴 2 你能发现它的哪些特征 想一想做一做 画边长为14厘米的等边三角形 等边三角形的性质 1 等边三角形是轴对称图形 2 等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线 高线重合 三线合一 它们所在的直线都是等边三角形的对称轴 等边三角形共有三条对称轴 3 等边三角形的各角都相等 都等于60 如图 在等腰 ABC中 AB AC顶角 A 100 那么底角 B C 40 40 2 在 ABC中 AB AC B 72 那么 A 3 在等腰三角形 ABC中 有一个角为50 那么另外两个角分别是多少 36 知识运用 4 如图 在 ABC中 AB AC时 1 因为AD BC所以 2 因为AD是中线所以 3 因为AD是角平分线所以 BAD CAD CD BD AD BC BAD CAD AD BC BD CD 5 如果 ABC是轴对称图形 则它的对称轴一定是 A 某一条边上的高 B 某一条边上的中线 C 平分一角和这个角的对边的直线 D 某一个角的平分线 C 1 若等腰三角形的一个内角为40 则它的另外两个内角为 2 若等腰三角形的一个内角为120 则它的另外两个内角为 70 70 或40 100 30 30 练一练 3 一等腰三角形的两边长为2和4 则该等腰三角形的周长为 4 一等腰三角形的两边长为3和4 则该等腰三角形的周长为 10 10或11 5 已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm 并且它的周长为16cm 求这个等腰三角形的各边长 解 设三角形的底边长为xcm 则其腰长为 x 2 cm 根据题意得 2 x 2 x 16解得x 4 等腰三角形三边长为4cm 6cm 6cm 如图 P Q是 ABC边上的两点