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文档简介

授课人 潘清梅信宜市朱砂中学 知识回顾 三角形的内角和定理 三角形 四边形 五边形 在平面内 由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形 边 内角 顶点 对角线 对角线 连接不相邻两个顶点的线段 多边形的相关概念 活动一 1 探索多边形的内角和 要求 1 独立完成探究多边形的内角和2 小组交流方法和结果3 小组展示成果 活动二 1 请同学找出以下图形从同一顶点出发的所有对角线有多少条呢 探索 多边形的内角和与边数有什么关系 三边形 四边形 五边形 六边形 n边形 1 0 1 2 2 3 3 4 n 3 n 2 180 360 540 720 n 2 180 多边形的内角和定理 n 2 180 n表示什么 n 3且n为正整数 例1 求九边形内角和是多少度 解 由多边形内角和定理得 9 2 180 7 180 1260 答 九边形的内角和1260 轻松过关 1 七边形的内角和度 2 一个n边形的内角和1800度 则n 3 一个多边形的内角和不可能是 A 1800 B 360 C 1080 D 910 4 一个多边形边数每增加1条时 其内角和增加 A 180 B 360 C 不变D 不确定 900 12 A D 剪掉一张长方形纸片的一个角后 纸片还剩几个角 这个多边形的内角和是多少度 与同伴交流 图三 图二 图一 解 由题意可得 剩下的多边形分为三种情况分别为三角形 四边形 五边形 3 当剩下的多边形为三角形时的内角和 180 2 当剩下的多边形为四角形时的内角和 2x180 360 1 当剩下的多边形为五角形时的内角和 3x180 540 多边形的内角和公式 n 2 180 能力提升 下面的正多边形 它们的边 角有什么特点 在平面内 边都相等 内角也都相等的多边形叫做正多边形 探究 正多边形的每个内角与边数有什么关系 正n边形 180 360 540 720 n 2 180 3 4 6 8 n 5 1080 60 90 108 120 135 例2 一个正十边形的每个内角是多少度 解 由题意得 144 答 正十边形的每个内角的度数是144 巩固练习 小彬求出一个正多边的一个内角为145 他的计算正确吗 如果正确 他求的是正几边形 如果不正确 请说明理由 1 n边形从同一个顶点出发所画的对角线的条数是 这些对角线把n边形分成 个三角形 2 从多边形一个顶点出发可引7条对角线 则这个n边形的内角和为 度 A 1620B 1800C 900D 1440 D n 3 n 2 综合练习 3 四边形四个内角之比为1 2 3 4 这个四边形最大内角为 度 144 4 一个多边形的内角和为1440 则它是几边形 小结 通过这节课的学习 你有哪些收获 我们是通
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