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14 1 4单项式乘以单项式 摩尼中学数学教研组 王广成 1 探索并了解单项式乘以单项式的法则 2 灵活运用单项式乘以单项式的法则进行运算 学习目标 问题 光的速度约为3 105千米 秒 太阳光照射到地球上需要的时间大约是5 102秒 你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗 地球与太阳的距离约是 3 10 5 10 千米 思考 怎样计算 3 10 5 10 计算过程中用到哪些运算律及运算性质 如果将上式中的数字改为字母 比如ac5 bc2 怎样计算这个式子 地球与太阳的距离约是 15 10 1 5 108 千米 ac5 bc2是两个单项式ac5与bc2相乘 我们可以利用乘法交换律 结合律及同底数幂的运算性质来计算 ac5 bc2 a b c5 c2 abc5 2 abc7 1 解 相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 各因式系数的积作为积的系数 单项式乘以单项式的结果仍是单项式 例1 解 原式 各因数系数结合成一组 相同的字母结合成一组 系数的积作为积的系数 对于相同的字母 用它们的指数和作为积里这个字母的指数 对于只有一个单项式里含有的字母 连同它的指数作为积的一个因式 2 单项式乘以单项式的法则 例1 1 各单项式的系数相乘 2 底数相同的幂分别相乘 用它们的指数的和作为积里这个字母的指数 3 只在一个单项式因式里含有的字母 连同它的指数一起作为积的一个因式 单项式与单项式相乘法则 例2计算 1 2a2 3 3a3 2 观察一下 多了什么运算 1 先做乘方 再做单项式相乘 2 系数相乘不要漏掉负号 讨论解答 遇到积的乘方怎么办 运算时应先算什么 例3计算 注意 一 要注意首先确定积的 和 二 要注意勿漏仅在一个单项式里含有的 三 单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用 求系数的积 应注意符号 相同字母因式相乘 是同底数幂的乘法 底数不变 指数相加 只在一个单项式里含有的字母 要连同它的指数写在积里 防止遗漏 单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式 结果要把系数写在字母因式的前面 课堂小结 单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用 若某一单项式是乘方的形式时 要先乘方再算乘法 下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 练习1
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