数学北师大版七年级下册完全平方公式（第1课时）.ppt

第一章整式的乘除 6完全平方公式 第1课时 西安市信德中学袁香英 知识回顾 平方差公式 a b a b a2 b2 2 公式的结构特点 左边是两个二项式的乘积 即两数和与这两数差的积 右边是两数的平方差 1 由下面的两个图形你能得到哪个公式 m 3 m 3 m2 3m 3m 9 m2 6m 多项式与多项式是如何相乘的 9 a b m n am an bm bn 1 观察下列算式及其运算结果 你有什么发现 探索发现 2 3x 2 2 3x 2 3x 4 2 3x 3x 2 9x2 4 2 2 3x 9x2 4 12x 9x2 2 再举两例验证你的发现 1 2x 3 2 2x 3 2x 3 4x2 2x 3 3x2x 9 4x2 2x 2x3 9 4x2 12x 9 2 2m 3n 2 2m 3n 2m 3n 4m2 2mx3n 3nx2m 9n2 4m2 2x2mx3n 9n2 4m2 12mn 9n2 活动探究一 a b 2 a2 2ab b2 1 你能用自己的语言叙述这一公式吗 你能用图1 5解释这一公式吗 活动探究二 a b 2 你是怎样做的 按照多项式乘以多项式计算 a b a b a b 2 a2 ab ab b2 a2 2ab b2或者 a b 2 a2 2a b b 2 a2 2ab b2 你能用自己的语言叙述这一公式吗 a b 2 a2 2ab b2 你能自己设计一个图形解释这一公式吗 a b b 完全平方差公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 完全平方公式 结构特点 左边是二项式 两数和 差 的平方 右边是两数的平方和加上 减去 这两数乘积的两倍 语言描述 两数和 或差 的平方 等于这两数的平方和加上 或减去 这两数积的两倍 例1 利用完全平方公式进行计算 2x 3 2 4x 5y 2 mn a 2 4m n 2 熟识完全平方公式 练一练 1 x 2y 2 2 2xy x 2 1 计算 3 n 1 2 n2 4 2x2 3y2 2 练一练 2 指出下列各式中的错误 并加以改正 1 2a 1 2 2a2 2a 1 2 2a 1 2 4a2 1 3 a 1 2 a2 2a 1 4 a 1 2 a2 2a 1 再识完全平方公式 利用完全平方公式计算 1 1 2x 2 2 2x 1 2 1 下列各式中与 x 1 相等的是 A x 1B x 2x 1C x 2x 1D x 12 下列各式中是完全平方式的是 A x xy y B y 2y 2C x xy y D m 2m 13 下列计算中正确的是 A x 2 x 2x 4B 2x y 4x 2xy y C x y x xy y D a b a b 课堂检测 B D C 4 计算 1 y 6 2 1 y 3 x 3 x 3 x 9 5 已知a b 5 ab 4 求a2 b2的值 提示 利用公式 a b 2 a2 2ab b2 又 a b 5 ab 4 a b 2 25 2ab 8 解 a b 2 a2 2ab b2 a2 b2 a b 2 2ab a2 b2 a b 2 2ab 25 8 17 你能算出 a b 2的值吗 灵活应用完全平方公式 课堂小结 1 注意完全平方公式和平方差公式不同 形式不同 结果不同 完全平方公式的结果是三项即 a b 2 a2 2ab b2 平方差公式的结果是两项即 a b a b a2 b2 2 在解题过程中要准确确定a和b 对照公式原形的两边 做到不丢项 不弄错符号 2ab时不少乘2 作业 1 教材习题1 11 2 拓展练习 1