数学人教版六年级下册【教学设计】《用比例解决问题》-数学一师一优-胡青.doc

用比例解决问题教学设计 日照市金海岸小学 胡青一、课型：新授二、教学内容：教科书第61页的例5和相关的“做一做”。三、教学目标：1进一步理解正比例和反比例的意义，能正确判断问题中数量之间的关系，从而加深对正比例意义的理解。2掌握用正比例的方法解答相关应用题。3培养学生分析问题、解决问题的能力。4发展学生综合运用知识解决问题的能力。四、教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。五、教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。六、教法和学法： 1、教法：创设情境，质疑引导。经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。2、学法：理解分析与合作交流相结合。七、教学准备：教学挂图、小黑板教学过程：一、复习铺垫，引入新课。（课件出示）判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。（1）、速度一定，路程和时间。（2）、单价一定，总价和数量。 (3)、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数2、 探索新知，培养能力1. 师：同学们，看来你们对正比例、反比例的知识已经掌握的很好了，这节课，我们将运用比例的知识解决生活中的问题。2.创设情境（1） 、师：小精灵在小区里，听到这样一段对话，他觉得与我们学过的比例知识有关（2）、出示信息：张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶：我们家上个月用了10吨水,水费是16元.王大爷：我上个月用了12吨水,水费是19.2元.（3） 、师：为了便于观察，我把这些信息整理了一下，用数学的眼光观察这些信息（水费与用水量之间的关系），你发现什么？ 张大妈 李大妈 王大爷水费（元）： 28 35 42用水量（吨）： 8 10 12(4)、生回答可能：水费与用水量成正比例。因为：水费：用水量=每吨水的价格每吨水的价格（一定），水费与用水量成正比例。（5）师：你说的真好！这就是生活中成正比例的问题。其实，只要你仔细观察、认真思考，你会发现生活中类似问题很多，如果将这组信息进行改编，变成这道数学问题。3. 教学例5（1） 、出示例5张大妈：我们家上个月用了8吨水,水费是28元.李奶奶：我们家用了10吨水.李奶奶家上个月的水费是多少元?（2) 、师：同学们，你们能用咱们以前学过的知识解决这道题吗?相信你们一定能行，好的，赶紧做一做吧！（师巡视，找同学黑板做一做或说一说）（3) 、师：同学们，你们做完了吗？谁能说一说你是怎么想的？生：先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱.学生试着解答，并汇报解法。可能出现两种情况：生1：28810 生2：10828=3.510 =1.2528=35（元）=35（元）（4） 激励引新师：刚才，同学们用以前学过的知识解决了这道题，其实，还可以用比例的方法解决。看例题并思考以下问题。并板书：用比例解决问题思考：（1）题中有哪两种相关联的量？（2）这两种相关联的量成什么比例关系？（3） 能根据你判断的比例关系列出一个含有未知数的等式吗？（4） 师：请同学们先独立思考，再同桌交流。4. 探讨新知（1） 师：交流完了吗？好的，谁来说一说？师：要解决水费的问题，就要知道（水的单价和用水量）。水的单价虽然不知道，但它是（一定的）。生可能：有水费和用水量两种相关联的量。因为：水费：用水量=每吨水的价格，根据每吨水的价格（一定），所以水费和用水量成正比例。（2） 师小结：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。板书：解：设李奶奶家上个月的水费是x元288= x10师：你们会解方程吗？赶快做一做吧。生解解：设李奶奶家上个月的水费是x元288= x108x=28108x=280x=2808x=35 答：李奶奶家上个月的水费是35元。5.反思：解这个问题的关键在哪？（找到不变的量。只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。）6.变式练习。师：刚才我们用比例的知识帮李奶奶解决了水费问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题？（1）出示条件：王大爷家上个月的水费是42元，它们家上个月用了多少吨水？（2）让学生用比例的知识解答改编后的题目。（3）指名板演，并说一说你是怎么想的？（4）比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，只是要设需要用的水数为x吨，列出等式是：28842x（5）想一想：怎样用比例解决问题？小结：用比例解决问题，应先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么比例关系，再根据问题中的等量关系列出方程，然后解方程。你们学会了吗？三、巩固练习，形成技能。1.师：接着，用这种好方法，继续解决问题，看，小精灵又给咱们带来什么问题？课件出示：小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？师：先独立审题再列式计算。（生算一算）师：好的，谁来说一说你是怎样做的？（生：每支圆珠笔价钱不变，总价和数量成正比，即总价和圆珠笔的数量比值相等）师：因此，你怎么列式？6：4=x：3 4x=63x4.5答：要用4.5元。2. 师：你做（说）的真好，接着翻到课本63页第3题，先独立审题，再列式计算。好，开始吧！师：谁来汇报？（生：2.4:1.5=4：x）师：你为什么根据正比例列出方程？（因为同一时间内，同一地点测不同物体，他们实际长度与影长的比值相等，也就是同一时间、同一地点