数学北师大版七年级下册判断两直线平行.doc

2.2 探索直线平行的条件一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在七年级上册平面图形及其位置关系一章中，已经结合丰富的现实情景，直观认识了两条直线的平行关系，了解了平行线的定义，会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方法画平行线，经历了在操作活动中探索图形性质的过程，初步掌握了平行线的有关性质，并用自己的语言加以描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学习奠定了基础。学生的活动经验基础：在七年级上册平面图形及其位置关系一章中，教材为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，使学生在活动中自觉体会平面图形的性质及位置关系，获得了初步的数学活动经验和体验。同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现中学、小学过渡，以积极的态度投入初中数学的学习，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。二、教学目标：1经历探索直线、行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。2会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。3经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。教学重点：1.会正确识别图形中的同位角.2.掌握直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”.3.发展空间观念和有条理地表达能力.教学难点：有条理地表达出问题分析和解决的过程.知识探究1、 复习引入, 1.（1）在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？ （2）如图1，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？（3）观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？2.装修工人如图2正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？在此基础上提出两个问题：问题1：实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。问题2：1.图中的直线b与直线c不垂直，直线a应满足什么条件才能与直线b平行呢？请你利用教具亲自动手操作。二、探索交流1.如图，三根木条相交成1， 2，固定木条b，c，转动木条a 在操作的过程中让学生观察2的变化以及它与1的关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？改变图中1的大小再试一试，与同学交流你的发现。当12时 当1=2时 当12时直线a和b不平行 直线a和b平行 直线a和b不平行2. 认识“三线八角”：两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，具有1与2这样位置关系的角称为同位角.1和2是同位角.3和4是同位角.5和 6 是同位角.7和8是同位角. 同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方.3.判定两条直线平行的方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简称： 同位角相等，两直线平行.用符号语言表示，1=2 ABCD（同位角相等，两直线平行）.ABFEDCGH练习1 指出下面点阵中互相平行的线段，并说明理由（点阵中相邻的四个点构成正方形）。练习2 如图，1=2=55, 3等于多少度？直线123EFGHBCDAAB、CD平行吗？说明你的理由。ABP.议一议 2议一议1练习3 议一议：自学反馈1.如图,因为1=2,根据同位角相等,两直线平行，所以 a b.活动1 小组讨论例 （1）你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？问题1：你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？请说出其中的道理。（2）在图中，分别过点C，D画直线AB的平行线EF，GH，那么EF与GH又怎么样的位置关系？你有什么发现？与同伴交流.归纳总结：过直线外一点有且只有1条直线与这条直线平行. 平行于同一直线的两条直线平行.三、巩固训练1.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则a与c平行吗?为什么?2.如图，直线AB,CD被直线EF所截，1+2=180，AB与CD平行吗？为什么？3.（1）如图所示，ba，ca，请判断b与c的位置关系并说明理由. （2）用一句话总结（1）中所包含的规律.活动3 课堂小结1.判定两条直线平行的方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简称：同位角相等，两直线平行.2.过直线外一点有且只有1条直线与这条直线平行.平行于同一直线的两条直线平行.四、拓展延伸，迁移运用1.带领学生研究课本48页“数学理解”栏目中的两个实际问题：问题1：你能用一张不规则的纸（如图）折出两条平行的直线吗？与同伴说说你的折法。ADEOCB问题2：如图（1）是一种画平行线的工