数学北师大版八年级下册三角形中的角平分线.doc

角平分线。 教学难点：理解三角形的三条角平分线、中线交于一点。 教学准备：每学习小组准备锐角三角形、钝角三角形、直角三角形纸片各两张、量角器、刻度尺。 教学过程： 教学活动 教师活动 学生活动 设计说明 一、引入： 教师通过一个用铁丝围成的三角形（用橡皮筋从一个角的顶点向对边上任意一点连接，形成一条线段），提出：从一个内角的顶点向 对边引线段？，能引多少条？有没有比较特殊的线段？为什么特殊？ 用多媒体展示学生提出的比较特殊的线段。 引导学生观察橡皮筋与这个内角或这个内角的对边之 间的关系。 提出三角形的中线与角平分线，揭示课题。 观察橡皮筋运动，找出比较特殊的线段。 初步体 会三角形的中线与角平分线 的特点。 在新课 之前，感悟三角形 的中线与角平分线。体现 数学来源于生活。 二、探究1： 三角形的中线： 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。图中，线段AE是ABC的BC边上的中 线。 三角形的中线的特点： 如果AE是三角形的中线，那么BE=EC或BC=2BE=2CE或BE=EC=1/2BC 画三角形的中线的关键是什么？你有什么方法？ 教师引导学生理解三角形的中线的定义，找出定义中的重点。 引导学生体会三角形的中线的特点。 引导学生找到画三角形中线的方法。 在老师的引导下体会三角形的中线的定义。 探索三 角形的中线的特点。找出画三角形中线 的方法。 自学中 线的定义，并发现中线的特点。体现学生是 学习的主体地位。 F E 中 点 D B A C B A C E(中点） 做一做： 1、做一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？ 2、钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴交流。 结论：三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心。三角形的重心在三角形的内部。 小试牛刀： 1、AE是ABC的中线， 那么BE= = BC 2.用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片，你知道铅笔应支在卡片的什么地 方吗？ 3、如图，O是ABC的重心，那么AD是_边上的中线；如果BC=18cm，那么BD=_cm；如果CE=8cm，那么AC=_cm。 引导学生合作交流，分别画出三种三角形的三条中线，并体会三条中线的位置关系。得出三角形的重心的定义，以及重心在三角形的内部。 引导学生自主完成巩固练 习。 小组合作画出三种三角形的三条中线，发现在每一个三角形中三线中线交于一点。 知道三 角形的三条中线的交点叫做三角形的重心。重心在三角形 的内部。 自主完成关于三角形的中线的巩固练习。 动手操作，体现操作活动 是数学学习的重要手段。 通过练习，巩固 新知，体 会数学在 生活中的应用。 探究2： 三角形的角平分线： 1、拿出一个锐角三角形折叠，使一个角的两边重合，并描出折痕。 2、观察折痕与这个角的关系，与同伴交流。你还能用什么方法得到这条折 痕？ 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。图中，线段AD是ABC的一条角平分线。 三角形的角平分线的特点: 如果AD是三角形的角平分线，那么BAD = CAD或BAC = 2BAD = 2CAD或BAD = CAD = 1/2BAC 引导学生做出一折痕，体会三角形的角平分线的特点。 引导学 生自主学习三角形角平分线的定义，并 发现三角形的角平分线的特点。 做出折痕，感受三 角形角平分线的特点。 自主学习三角形角平分线的定义，并 发现三角形的角平分线的特点。 新知之前，体会 新知。做