数学北师大版八年级下册三角形的中位线教学设计.docx

北师大版八年级下册第六章第三节三角形的中位线一、教学目标 1、经历探索三角形中位线的过程，发现三角形的中位线与第三边的关系；2、掌握三角形中位线定理，发展学生的推理能力，并运用三角形的中位线定理解决与之有关的简单问题；3、进一步培养学生化归的思想 ，提高小组合作展示交流的能力。 二、教学重难点：教学重点：三角形中位线的性质定理的理解和证明,并能应用它解决有关的问题.教学难点: 添加恰当的辅助线和三角形中位线定理的证明。三、教学结构设计 教学过程分为以下六个环节。 1、创设情境、引入新课； 2、启发探究，获得新知； 3、运用新知，体验成功； 4、合作交流，共同提高；5、小结升华，建构认知；6、课后延伸，布置作业； 五、教学过程设计 1、创设情境、引入新课 B、C两地被池塘隔开，小明通过下面的方法估测出了 B、C间的距离，现在 BC外选一点A，然后步测出AB、AC的中点D、E，并步测出DE的长度，由此他就知道了B、C间的距离，你能说说其中的道理吗？ 设计意图：在以前的学习中，学生是利用构造全等三角形的模型来解决此类问题，而小明没有这样做，也可以得到B、C间的距离，（不可直接测量）从而激发学生探究新知的兴趣，达到设疑的目的。2、小组合作，探究新知 （1）动手操作，发现新知 出示问题：你们能将任意一个三角形分成四个全等的三角吗？并能通过剪拼的方式将一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？ 让学生以小组为单位，运用课前准备好的三角形纸片，先将三角形纸片分成四个全等的三角形，得到三角形中位线的定义。再把这个三角形通过剪拼的方法得出平行四边形，通过小组展示交流观察得出三角形的中位线与第三边的位置和数量关系。 （2）动画演示，直观感知当学生观察出三角形的中位线和第三边的关系后 ，我运用几何画板分别演示DE与BC及的数量关系，并由的数量关系得出DE与BC的位置关系。从而把学生发现的三角形的中位线与第三边的关系给予直观的演示。（3） 推理论证，得出结论 在命题的证明中，学生已经知道一个命题是否是真命题仅靠猜想和直观感知是不行的，需进行严格的证明。三角形中位线的证明是本节课的难点，为了能较好地突破难点，我将（1）学生剪拼的图形也出示在屏幕上，引导学生添加恰当的辅助线，利用全等三角形将三角形转化为平行四边形，再利用平行四边形的性质得出三角形的中位线与第三边的关系，在证明过程中学生能够独立完成，我巡视并对极个别有困难的学生进行指导，并规范书写格式。经过证明，得出三角形的中位线定理，结合图形，学生口述，我板演三角形中位线的文字和符号语言。设计意图：课标中明确提出“自主学习、探究学习、合作交流”是学生学习的主要方式，而把一个三角形分成四个全等的三角形仅凭学生个人的能力对于一部分学生有一定的难度，因此在动手操作时我安排了小组合作，使所有的学生都参与到课堂教学中。几何画板的演示使学生的猜想更具有直观性，同时前面的猜想和演示为后面的证明做好了铺垫，突破了本节课的难点。3、运用新知，体验成功 （1）若DE=2cm，则BC= cm。 （2）若BC=8cm，则DE= cm。 （3） B、C两地被池塘隔开，小明通过下面的方法估测出了 B、C间的距离，现在 BC外选一点A，然后步测出AB、AC的中点D、E，并步测出DE的长度，由此他就知道了B、C间的距离，你能说说其中的道理吗？ 先让学生独立完成，在明晰其过程，教师总结方法和建模思想。 设计意图：通过以上直接应用性质的练习，学生很容易完成，这样既巩固了三角形中位线的性质，体会了成功的乐趣，又培养了学生解决问题的能力。 4、合作交流，共同提高让学生任意画一个四边形再以四边的中点为顶点作出新的四边形，是这个新四边形的形状有什么特征？请证明你的结论，并与同伴交流。活动过程：（1）由学生根据题意画出图形，猜想新四边形的形状：（2） 同桌相互探讨，写出证明过程：（3） 展示证明过程，得到中点四边形的形状。设计意图：设计意图：通过前面一系列的活动，学生已经基本掌握了所学知识，但本道题学生独立完成存在一定的难度，在教师的引导下，学生同桌合作的顺利开展，降低了问题的难度，又加深了对三角形中位线定理的理解、同时也培养了学生分析问题、解决问题的能力。 5、小结升华，建构认知小结归纳不是知识的简单罗列，而是优化知识结构，完善知识体系的一种有效手段，因此，我从知识、方法、体验三个方面进行提问： 本节课你学到了哪些知识？ 学会了哪些方法？最大的体验是什么？活动过程：学生总结，教师在板书上批注 设计意图：通过学生自己总结，相互查漏补缺、理清知识脉络，形成完整的知识链条，培养了学生口头表达能力，也强化了教学重点。6、课后延伸，布置作业（必做）课本152页知识技能第1、2题（选作）课本152页问题解决第3题设计意图：以巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，