人教版2020年中考数学二模试卷A卷.doc

人教版2020年中考数学二模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若两个数的商为1，则这两个数（ ） A . 绝对值一定相等B . 一定互为倒数C . 一定都是整数D . 可以是任意数，且这两个数一定互为相反数2. （2分）在RtABC中，C=90，若cosA= ， 则sinB的值是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）据统计去年来国内旅游人数达到9.98亿人次，用科学记数法表示9.98亿正确的是（ ）A . 9.98107B . 9.98108C . 0.998109D . 99.81075. （2分）如图所示的几何体是由一些相同的正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的主视图是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数 的点最接近的是（ ）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D7. （2分）小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是 （ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知x是实数，且满足（x2）（x3）=0，则相应的函数y=x2+x+1的值为（ ）A . 13或3B . 7或3C . 3D . 13或7或39. （2分）北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下： 如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么下列说法中正确的是（ ）A . 汉城与纽约的时差为13小时B . 北京与纽约的时差为13小时C . 北京与纽约的时差为14小时D . 北京与多伦多的时差为14小时10. （2分）如图是下列四个函数中的某个函数的图象，这个函数是（ ）A . B . y=2x+3C . D . 11. （2分）如图，将ABC绕点A逆时针旋转80得到ABC.若BAC=50，则CAB的度数为（ ）A . 30B . 40C . 50D . 8012. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在下列说法中，与此函数的系数相关的一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况，说法正确的是（ ）A . 方程有两个相等的实数根B . 方程的实数根的积为负数C . 方程有两个正的实数根D . 方程没有实数根二、 填空题 (共6题；共19分)13. （1分）若5x=18，5y=3，则5x2y=_ 14. （1分）对于两个不同的有理数a，b定义一种新的运算如下： ，如 ，那么 =_.15. （1分）如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为_16. （1分）如图，直线y= 与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是_17. （1分）如图，已知点A是双曲线y= 在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= （k0）上运动，则k的值是_ 18. （14分）如图，在1010的正方形网格中，ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上 （1）填空：tanA=1 ， AC=2（结果保留根号）； （2）填空：tanA=1 ， AC=2（结果保留根号）； （3）请你在图中找出一点D（仅一个点即可），连接DE、DF，使以D、E、F为顶点的三角形与ABC全等，并加以证明 （4）请你在图中找出一点D（仅一个点即可），连接DE、DF，使以D、E、F为顶点的三角形与ABC全等，并加以证明 三、 解答题 (共7题；共48分)19. （5分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来20. （16分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表 （1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于_ （2）请你将图2的统计图补充完整； （3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好 （4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？ 21. （5分）如图，点A，B在O上，直线AC是O的切线，OCOB，连接AB交OC于点D求证：AC=CD22. （5分）如图1是“东方之星”救援打捞现场图，小红据此构造出一个如图2所示的数学模型，已知：A、B、D三点在同一水平线上，CDAD，A=30，CBD=75，AB=60m（1）求点B到AC的距离；（2）求线段CD的长度23. （5分）如图1，长为60km的某段线路AB上有甲、乙两车，分别从南站A和北站B同时出发相向而行，到达B、A后立刻返回到出发站停止，速度均为30km/h，设甲车，乙车距南站A的路程分别为y甲 ， y乙（km）行驶时间为t（h）（1）图2已画出y甲与t的函数图象，其中a= ， b= ， c= （2）分别写出0t2及2t4时，y乙与时间t之间的函数关系式（3）在图2中补画y乙与t之间的函数图象，并观察图象得出在整个行驶过程中两车相遇的次数24. （5分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N（1）求证：ABMEFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长25. （7分）已知函数y=x2+mx+（m+1）（m为常数） （1）该函数的图象与x轴公共点的个数是 A . 0B . 1C . 2D . 1或2（2）求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数y=（x+1）2的图象上 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填