数学北师大版七年级下册探索三角形全等条件1——“边边边”.ppt

在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 毕达哥拉斯 北师大版 七年级下册 3 3 探索三角形全等的条件 第三章 三角形 北师大教版 七年级下册 第三章 三角形 宣汉县上峡学校张长炉 一温故知新 知识结构 图形的全等 定义 能够完全重合的两个图形 性质 形状 大小都相同 三角形的全等 定义 能够完全重合的两个三角形 性质 对应边 对应角都相等 6个 记作 ABC A B C 我会做 已知 ABC A B C 找出其中相等的边与角 二提出疑问 利用两个三角形全等的定义来作图 需要知道六个条件 但是 是否一定需要六个条件呢 条件能否尽可能少吗 一个条件 两个条件 三个条件 想一想 探究 1 只给你一个条件 一条边或一个角 画三角形是 大家画出的三角形一定全等吗 2 给出两个条件画三角形时有几种可能的情况 每种情况下画出的三角形一定全等吗 分别按照下面的条件做一做 3 三角形的两个内角分别为30 和20 2 三角形的一个内角为30 一条边为6 1 三角形的两条边长分别为4 和6 1 给定一个条件 1 一条边 2 一个角 2 给定两个条件 1 两边 2 一边一角 3 两角 探究一 边边边 或 SSS 给定三个条件 1 三边 2 两边一角 3 一边两角 4 三角 先任意画一个 ABC 再画一个 A B C 使得A B AB B C BC A C AC 观察所得的两个三角形是否全等 动手画一画 探究二 只给出一个或两个条件时 都不能保证所画的三角形一定全等 三角形全等的条件之一 三边对应相等的两个三角形全等 可以简写成 边边边 或 SSS 想一想 由结论可知 只要三角形的长度确定了 这个三角形的形状和大小就完全确定了 如图1 教材3 26 就是用三根木条定成的一个三角形框架 它的大小和形状是固定不变的三角形的这个性质叫做三角形的稳定性 图2 教材3 27 是用四根木条定成的框架 但它的形状是可以改变的 因此 四边形具有不稳定性 在生活中 我们经常可以看见三角形稳定性的例子 长江大桥 岷江大桥 例题 三实战演练 如图 ABC是一个钢架 AB AC AD是连结点A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD 证明 D是BC的中点 BD CD 在 ABD和 ACD中 AB AC BD CD AD AD ABD ACD SSS 像上述判断两个三角形全等的推理过程 叫做证明三角形全等 证明两个三角形全等的书写格式 1 准备条件 证全等时要用的先决条件要先证好 2 写出在哪两个三角形中 3 摆出三个条件用括号括起来 4 写出全等结论 SSS公理的书写方式 在 ABC和 CDA中 AB DC BC AD AC AC ABC CDA SSS 已知AC FE BC DE 点A D B F在直线上 若要用 边边边 证明 ABC FDE 除了已知中的AC FE BC DE以外 还应该有什么条件才能得证 例1 如图四边形ABCD中 AB CD AD BC 你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗 你有几种方法 你能证明你的方法吗 试一试 例2 工人师傅常用角尺平分一个任意角 做法如下 如图 AOB是一个任意角 在边OA OB上分别取OM ON 移动角尺 使角尺两边相同的刻度分别与M N重合 过角尺顶点C的射线OC便是 AOB的平分线 为什么 你知道吗 小结 1 探索得到三角形