数学北师大版八年级下册线段垂直平分线教学设计.doc

云南省大姚县实验中学八年级导学设计课题 1.3 线段的垂直平分线（1）课 型：新授 授课班级：八（15、16）班设计教师：冼祥平 审核：赵鹏斌课标要求：理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。学习目标： 1、通过讨论、交流，教师精讲，掌握线段垂直平分线的性质定理和判定定理的证明方法2、通过到手操作，会用尺规作已知线段的垂直平分线3、通过例题、练习的学习，会用线段垂直平分线的性质定理和判定定理进行计算或证明。学习重点：线段的垂直平分线性质定理和逆定理的应用。学习难点：线段的垂直平分线逆定理证明和应用。 课前预习纲要：1.什么是线段垂直平分线？ 并且 一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，简称 .2.自学课本P 22-23请你独立作图：已知：线段AB(如图)求作：线段AB的垂直平分线作法：根据上面作法中的步骤，请你说明CD为什么是AB的垂直平分线吗? 请小组进行交流思维提升：当我们学习了线段垂直平分线的作法时一旦垂直平分线作出，线段与线段垂直平分线的交点就是线段AB的中点，所以我们也用这种方法作线段的 3、用尺规作已知线段AB的垂直平分线MN（垂足为C）：AB 符号语言： _, _=_.MN是线段AB的垂直平分线。 判断正误：AC=BC ABMN MNAB MC=NC AB是MN的垂直平分线。课堂学习探究纲要：一、创设情境 导入新课（1分钟）通过多媒体，寻找新建码头的地方，引入课题。（具体见课件）二、明确学习目标（略1分钟）三、自主探究 合作释疑【自主学习】：通过预习和线段平分线的做法，找到码头所在位置。（2分钟）如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?【合作交流与探索展示】看课本22页“想一想”上面的内容，弄清线段垂直平分线的性质定理的证明方法，并用几何语言叙述定理的内容。探索一：定理 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等反思：如何用几何语言叙述定理？探索二:你能写出上面这个定理的逆命题吗?如果能请你把它写在下面的横线上，它是真命题吗? 如果是，请你证明它.如果假，则需用反例说明 .证明：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上思考：你能用哪些方法证明上面的定理？反思：如何用几何语言叙述定理？探索三: 怎样用尺规作线段的垂直平分线 学生思考到手交流与展示【课堂练习】1如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm，那么ED= cm；如果ECD=60，那么EDC= 2已知直线l和l上一点P，利用尺规作l的垂线，使它经过点P四、当堂测评，展示自我：C层题：1、已知：线段AB及一点P，PA=PB，则点P在 上。2、已知：如图，BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D则ADC= 。B层题：3、ABC中，A=500，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D则DBC的度数 。4、ABC中，DE、FG分别是边AB、AC垂直平分线，则B BAE，C GAF ，若BAC=1260，则EAG= 。5、如图，ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，则BCD的周长是 。A层题：6、有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。五、反思小结、整理提高1.、线段垂直平分线的性质定理和判定定理及几何表示方法2、本节课学习新知识用到哪些思想方法？BACDE课后巩固与拓展纲要C层题：1、如右图， AB=AC=14cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，（1）、如果EBC的周长是24cm，那么BC= （2）、如果BC=8cm，那么EBC的周长是 （3）、如果A=28，那么EBC是 2如下图左，RtABC中，C=90，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分BAC，那么下列关系不成立的是（ ）AB=CAE BDEA=CEA CB=BAE DAC=2EC3.一题多变B层题：（1）如下图所示，在ABC中，BC的垂直平分线交AC于E，垂足为D，ABE的周长是15cm，BD=6cm，求ABC的周长 A层题：（2）一变：如下图所示，在ABC中ABAC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E若AB=a，ABC的周长为b，求BCE的周长B层题：4