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文档简介
用轴对称求线段和最短 源城区第一中学苏国雄 10宽的桥每米造价2507 56 10 25075 6 元 16米宽的四级公路每米造价474 80 16 7596 80 元 路程越短越省钱 一 引入新课 知识相关1 两点之间 最短 2 连结直线外一点与直线上各点所成的线段中 最短 3 三角形的三边关系 4 轴对称的性质 5 线段垂直平分线的性质 线段 垂线段 三角形中任意两边之和 对称点的连线被对称轴 即 对称轴是对称点连线的 线段垂直平分线上的点 到 大于第三边 垂直平分 垂直平分线 线段两端的距离相等 6 4 5概括 对称轴上的点到两对称点的距离相等 1 如图 在公路a的两旁有M N两个村庄 为方便两村村民 要在公路 边 上开一家小卖部 问 小卖部开在什么地方 能使它到M N两村距离和最短 P Q 所以 P点为小卖部的位置 二 新课探究 基本题型 异侧 2 如图 在河流l的同侧有两个村庄A B 要在河边建一个扬水站P 使铺设的总管道PA PB最短 在图上标出点P 化未知为已知 二新课探究 基本题型 同侧 三 交流探究 三 交流探究 例1 如图 在公路OX OY上要放置A和B两个邮筒 邮递员每天从邮局P到邮筒A和B取信 然后返回邮局 问 邮筒A和B的位置应该确定在哪里 才能使邮递员每天走的路程最短 四 拓展创新 挑战自我 例2 如图 有一个长 宽 高都相等的密封的长方体房间中 一只蜘蛛在B处 一只苍蝇在D 处 你能画出蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程吗 四 拓展创新 挑战自我 小结 通过我们这一节课的探索与学习 你一定又有了新的收获 请把这些知识点和数学思想方法加以总结与收集 1 求距离和最短的问题 可运用轴对称方法将线段的和化为一条新的线段 即令各线段的端点或其对称点共线 2 掌握数
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