数学人教版六年级下册通分子求比法.doc

通分子求比法活动目标：1理解通分子求比的方法。 2加深对分数的意义和比的意义的理解。 3应用通分子求比的方法，解答较复杂的应用题。 准备：卡片两张。活动过程一启动导入谈话：咱们班的同学上课表现一贯很出色，所以基础知识一直掌握得很扎实。今天我们共同来学习一节与基础知识紧密相关的实践活动课，相信更能体验到思考带给我们的快乐。1涂一涂 （部分与部分之间的关系）（1）首先，请拿出标有“涂一涂”的卡片，完成上面的要求。（全涂满慢，划斜线快，不要超出去，也不要不到位。）（2）动手之后再动脑，手脑并用。我们再来认真观察一下每一道题的图形，通过对比，看看会有什么新的发现。（对比、 找异同 、从而发现规律。）个人汇报： 每道题两次涂色的部分一样多。 即 甲的= 乙的； 甲的 = 乙的尽管每道题甲、乙不同，平均分的分数也不同，但每一份是一样多的，所以两份也是同样多的。评价：真不错，观察仔细，善于思考，并能用简洁流畅的语言把自己的发现与大家交流。2、填一填（整体与整体的关系）接下来，我们依据刚才的这些发现来完成第二张卡片“填一填”。要善于比较数据、分析材料、联想，找出其中的因果关系，总结其中的规律。先独立思考，然后把你的发现与同桌交流，教师参与点拨引导。3、说一说（全面） 通过以上操作，你又有什么发现？（1）用字母如何直观地把这一规律表示出来：若 甲的= 乙的，则 甲乙= AB 分析：条件是有几处相等？（等号；分子相等），结果一个（对应分母的比）（2）共同小结：如果甲数的几分之几与乙数的几分之几相等，并且两个分数的分子相同，那么，甲、乙两数的比就是两个分数对应分母的比。（3）回忆最初的操作，这一结论建立的最根本的基础是：每一份是同样多的。二、主动探索如果告诉：甲的与乙的相等，那该如何求甲、乙两数的比呢？思考：能说甲与乙的比为53吗？（不能，因为两个分数的分子不同）；有什么办法能使得两个分数的分子变得相同吗？（根据分数的基本的性质，分子3和2的最小公倍数是6，把公分子定为6。这样来，= =结合原题就好比说，甲的=乙的，因此，甲乙=109通分是使得分母相同，而现在是使得分子相同，应区别开来，我们称为通分子。刚才，使分子变得相同的这一步，称为通分子，是为了下一步求比。这就是我们这节课重点学习的通分子求比法。方法掌握之后，关键是能灵活应用。三、实际应用逐次出示例题 （3）五年级和六年级共有310人参加数学竞赛，(1)五年级人数的与六年级的相等。（通过这一条件，你能求出什么？ 五、六年级的人数比为1516。）（2）五六年级参赛的学生各有多少名？（还需要什么样的条件？）从中选一个问题，尝试解决；速度快的，两个可都做。学生尝试后，说理。通分子：= =求比： 五、六年级的人数比为1516。五年级的参赛人数：（按比例分配）310=150（人）（按份数）310（16+15）=150（人）六年级人数（思考角度不同，列式也就不同。）1501516=160（人）或 310-150=160（人）或 150=150（人）求出答案后进行检验。口头检验：符合条件（1）吗？条件（2）吗？所以结论正确，写出答语。答：五年级参赛学生有150人，六年级有160人。（四）加深练习相信下面会让大家对这一类型题掌握得更扎实。1张王李三人共有54元钱，张用了自己钱的，王用了自己钱的，李用了自己钱的，各买了一支相同的钢笔。李剩下多少钱？分析：既然钢笔相同，说明价钱也一样，也就是用去的钱同样多。即 张的= 王的= 李的 通分子 ：= = =求比 张王李三人的钱数比为1089。李的钱数：54=18（元）李剩下的钱数 18-18=6（元）或 18（1- ）=6 （元）答：李剩下6元钱。评价：大家通分子不仅会求两个数的比，还会求三个数的比。非常好，我们学知识就是要举一反三，触类旁通。非常好，文字表述性的题目大家已能正确地解答，我们再来看一道图形题。大圆的有阴影，小圆的有阴影，试求大圆与小圆的面积比是 。分析：大圆的与小圆的相等。所以它们的面积比为76。 大圆与小圆的阴影面积比为54。（五）结束我们已经圆满完成了这节课的学习任务，下课。最后让我们用掌声表示对听课老师们的谢意。同类练习：一1甲车间人数的与乙车间人数的相等，甲车间比乙车间多15人。两个车间共有多少人？2苹果和梨一共有69千克，苹果的与梨的相等。苹果和梨各有多少千克？3食品店运来苹果和梨共1020千克，如果卖出苹果的，卖出梨的，两种水果剩下的重量相等，原来苹果和梨各有多少千克？二1参加全市数学竞赛的学生，男生人数的正好与女生的相等。男生比女生多 倍。2育红小学六年级人数的等于五年级人数的，六年级比五年级多15人，两个年级各有多少人？3商店运来桔子苹果和梨共640千克，桔子的重量是苹果的，梨和苹果的重量比是310。梨比桔子少多少千克？涂一涂1根据分数在图中涂色。（1）甲的 乙的（2）甲的 乙的填一填1上题（1）中甲的一份与乙的一份比较（ ）（填写：甲大，乙大，同样多）。甲分成这样的（ ）份，乙分成这样的（ ）份。所以甲与乙的份数比是（ ）（ ）。2、上题（2）中甲的（ ）份与乙的（ ）份比较（ ）（填写：甲大，乙大，同样多）。甲的一份与乙份的一份比较（ ）。甲分成这样的（ ）份，乙分成这样的（ ）份。所以甲与乙的份数比是（ ）（ ）。板书通分子求比法（一）甲的= 乙的 甲的= 乙的 甲乙= 48= 12 甲乙= 35 （二）若甲的= 乙的 甲的= 乙的 甲乙=则 甲乙= 通分子：= = 求比： 甲乙= 109（三）五年级和六年级共有310人参加竞赛