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坂仔学校吴群益七年级下册 第一章整式的乘除 6完全平方公式 引入 x 1 x 1 x2 1x 1x 1 x2 2x 两个多项式是如何相乘的 1 a b m n am an bm bn 仔细观察下列算式的运算结果 有什么发现呢 m 3 2 m 3 m 3 m2 3m 3m 9 m2 2 3m 9 m2 6m 9 2 3x 2 2 3x 2 3x 22 2 3x 2 3x 9x2 4 2 2 3x 9x2 4 12x 9x2 讲解新课 请根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗 思考 完全平方公式的数学表达式 完全平方公式的文字叙述 两个数的和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减去 它们的积的2倍 例1利用完全平方公式计算 1 4x 5y 2 2 mn a 2 例题 解 1 4x 5y 2 4x 2 2 4x 5y 5y 2 16x2 40 xy 25y2 2 mn a 2 mn 2 2 mn a a2 m2n2 2amn a2 例2 1 1032 2 1982 解 1 1032 100 3 2 1002 2 100 3 32 10000 600 9 10609 2 1982 200 2 2 2002 2 200 2 22 40000 400 4 39604 例3计算 1 x 3 2 x2 2 a b 3 a b 3 解 1 x 3 2 x2 x2 6x 9 x2 6x 9 2 a b 3 a b 3 a b 3 a b 3 a b 2 32 a2 2ab b2 9 习题 1 计算 1 962 2 a b 3 a b 3 习题 解 1 962 100 4 2 1002 2 100 4 42 9216 2 a b 3 a b 3 a b 3 a b 3 a b 2 32 a2 2ab b2 9 归纳 1 完全平方公式的使用 在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a b表示的意义 它们可以是数 也可以是单项式还可以是多项式 所以要记得添括号 2 应用技巧 在解题之前应注意观察思考 选择不同的方法会有不同的效果 要学会优化选择 小结 通过本节课的内容 你有哪些收获 完全平方公式的数学表达式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2
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