2012建阳市九年级适应检测数学试卷.doc

2012年建阳市九年级适应性考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示： 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1-2012的相反数是 A-2012 B- CD20122下列运算正确的是A B C D3某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）分别为2、2、3、2、1，则这组数据的众数和中位数分别为A2、1 B2、3 C2、2 D3、14如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形，则图中的度数是（ ）A60B55 C50D455一种细菌的半径是0.000 045米，该数字用科学记数法表示正确的是A4.5105 B45106 C4.5105 D4.5104OBA6如图，已知的半径，则所对的弧的长为 A B C D7函数的自变量x的取值范围是Ax1 Bx1 Cx-1 Dx18下列说法不正确的是方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法必然事件的概率为1对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差9如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 1=32，那么2的度数是A32B58C68D601234鼠鼠鼠猴兔兔猫兔猫猫猴猴？10.如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，这样一直继续交换位置，第2012次交换位置后，小鼠所在的座号是.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分请将答案填入答题卡的相应位置）11计算：16的算术平方根是_12分解因式：=_.13不等式组的解是_14点分别是三边上的中点若的面积为12，则的面积为15如果半径为3cm的O1与半径为4cm的O2内切，那么两圆的圆心距O1O2 cm16期中考试后，小明的讲义夹里放了8K大小的试卷纸共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机从讲义夹中抽出1页，是数学卷的概率是_P1OA1A2A3P3P2yx17现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.80米，方差分别为= 0.31、= 0.36，则身高较整齐的球队是 队（填“甲”或“乙”）18如图，已知OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P2、 P3、在函数（x0）图象上，点A1、A2、 A3、在x轴的正半轴上，则点P2012的横坐标为 .三、解答题（本大题共8小题，共86分请在答题卡的相应位置作答）19(1)（7分）计算： （2）（7分）化简: (x1)2x(x2)，其中x20.（8分）解分式方程：21（8分）如图，在 RtABC中，ACB90，D是AB 边上的一点，以BD为直径的 O与边 AC 相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点 F . 求证： BDBF 22（10分）某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线图阅读运动娱乐其它项目1020304050人数O其它娱乐40%运动20%阅读图1图223（10分）某配餐公司最新推出A、B两种营养配餐我市某学校第一次订购两种快餐共计640份，该公司共获利2160元两种快餐的成本价、销售价如下表： A种配餐 B种配餐 成本价 5元份 6元份 销售价 8元份 10元份 (1)求学校第一次订购A、B两种快餐各多少份； (2)第二次订购A、B两种快餐的份数皆为第一次的2倍，销售时，A种快餐按原售价销售，B种快餐全部降价出售，鸿运配餐公司为使利润不少于4080元，则B种快餐每份的最低销售价应为多少元?AABCOBO24（10分）小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形。已知吊车吊臂的支点O距离地面的高度OO=2米。当吊臂顶端由A点抬升至A 点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊到B 处，紧绷着的吊绳AB=AB。AB垂直地面OB于点B，AB垂直地面OB于点C，吊臂长度OA=OA=10米，且，sinA=。（1）求此重物在水平方向移动的距离BC（2）求此重物在竖直方向移动的距离BC（精确到0.1米）25（12分）矩形纸片中，现将这张纸片按下列图示方式折叠，是折痕（1）如图1，P，Q分别为，的中点，点的对应点在上，求和的长；（2）如图2，点的对应点在上，求的长；（3）如图3，点的对应点在上直接写出的长（用含的代数式表示）； 当越来越大时，的长越来越接近于 (第25题图1)(第25题图2)(第25题图3)26（14分）如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角尺ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为(1,0)，点B的坐标为(3,1)，点B在抛物线yax2ax2上(1)点A的坐标为_；抛物线的关系式为_；(2)设(1)中抛物线的顶点为D，求DBC的面积；(3)将三角尺ABC绕顶点A逆时针方向旋转90，到达ABC的位置请判断点B、C是否在(1)中的抛物线上，并说明理由【提示：抛物线（0）的对称轴是顶点坐标是】2012年建阳市适应性考试数学试题参考答案及评分说明陈家荣宋强明：（1） 解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分150分（2） 对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分（3） 如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分（4） 评分只给整数分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1D； 2D； 3C； 4A； 5C； 6B； 7C; 8B； 9B； 10A二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）114； 12a(a-1)； 130x1； 143； 151cm； 16； 17甲； 18三、解答题（本大题共8小题，共86分）19(1).原式=4分 =6分=107分 (2).原式=4分 =2x2 +15分当时，原式= 7分 20 解：原方程变形为1分方程两边都乘以(x-1)，去分母得6+3=2(x-1) 3分9=2x-25分2x=116分x=7分经检验：x=是原方程的根原方程的根是x=8分21证明：连接OE， 1分则OEAC，AEO90. 2分ACB90，OEBC4分OEDF. 5分又ODOE，OEDODE，6分ODEF，7分BDBF. 8分以其它方式证明只要方法是对的，也按步得分。22解：（1）由图可知：参加运动的学生20人占总人数的20%，可得2020%=100（人）所以在这次研究中，一共调查了100名学生4分（2）由折线图可知参加阅读的学生有30人， 由此可得参加阅读的学生占总人数的所以参加其它的学占总人数的：1-（20%+40%+30%）=10%所占圆心角为：360o10%=36o8分阅读运动娱乐其它项目1020304050人数O其它娱乐40%运动20%阅读图1图2(3)正确补全折线图得2分10分 23解：（1）设订购A种快餐x份，B种快餐y份，依题得1分4分解方程组得：所以第一次订购A种快餐400份，B种快餐240份5分（若用一元一次方程解得也可按步骤得分）（2）设第二次B种快餐每份的最低销售价应为a元，则可得6分8分解不等式得：9分所以B种快餐每份的最低销售价应为9.5元10分24（1）过点O作1分AABCOBOFE在RtAOF中，cosA=,OA=10 sinA=2分OF=OAsinA =10 =83分在RtAOE中，OA=10, sinA=OEOAsinA10=5BCEF=OF-OE=8-5=34分(2) 在RtAOF中AF=AOcosA=10=65分AB=AB=6+2=86分在RtAOE中, sinA=,所以cosA=7分AE=AOcosA=10 8.668分BC= AE+EC- AB=8.66+2-8 2.79分答：在水平方向移动3米，在竖直方向移动约2.7米10分注意：其他正确解法所得的近似结果若不相同，同样给分！）25. (1)是矩形中的中点，(1分)， (2分) ，(3分) (4分）（2），(5分)作于点， (6分)， (7分)，(8分) （3），(9分) (10分) 同理 (11分) 当越来越大时，越来越接近于12（12分）26.(1) 解(1) A (0,2)(2分)yx2x2. (4分)(2)如图，可求得抛物线的顶点 D.(5分)设直线BD的关系式为ykxb，将点B、D的坐标代入， 求得k，bBD的关系式为yx.(6分)设直线BD和x轴交点为E，则点E，CE.(7分)DBC的面积为.(8分)(3)如图，过点B作BMy轴于点M，过点B作BNy轴于点N，过点C作CPy轴于点P. (9分)在RtABM与RtBAN中，ABAB，ABMBAN90BAM，RtABMRtBAN. (11分)BMAN1，AMBN3，B(1，1)(12分)同理：ACPCAO，CPOA2，APOC1，C(2,1)(13分)将点B、C的坐标代入yx2x2，可知点B、C在抛物线上(事实上，点P与点N重合)(14分)2012年建阳市适应性考试数学试题参考答案及评分说明陈家荣宋强明：（5） 解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分150分（6） 对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分（7） 如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分（8） 评分只给整数分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1D； 2D； 3C； 4A； 5C； 6B； 7C; 8B； 9B； 10A二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）114； 12a(a-1)； 130x1； 143； 151cm； 16； 17甲； 18三、解答题（本大题共8小题，共86分）19(1).原式=4分 =6分=107分 (2).原式=4分 =2x2 +15分当时，原式= 7分 20 解：原方程变形为1分方程两边都乘以(x-1)，去分母得6+3=2(x-1) 3分9=2x-25分2x=116分x=7分经检验：x=是原方程的根原方程的根是x=8分21证明：连接OE， 1分则OEAC，AEO90. 2分ACB90，OEBC4分OEDF. 5分又ODOE，OEDODE，6分ODEF，7分BDBF. 8分以其它方式证明只要方法是对的，也按步得分。22解：（1）由图可知：参加运动的学生20人占总人数的20%，可得2020%=100（人）所以在这次研究中，一共调查了100名学生4分（2）由折线图可知参加阅读的学生有30人， 由此可得参加阅读的学生占总人数的所以参加其它的学占总人数的：1-（20%+40%+30%）=10%所占圆心角为：360o10%=36o8分阅读运动娱乐其它项目1020304050人数O其它娱乐40%运动20%阅读图1图2(3)正确补全折线图得2分10分 23解：（1）设订购A种快餐x份，B种快餐y份，依题得1分4分解方程组得：所以第一次订购A种快餐400份，B种快餐240份5分（若用一元一次方程解得也可按步骤得分）（2）设第二次B种快餐每份的最低销售价应为a元，则可得6分8分解不等式得：9分所以B种快餐每份的最低销售价应为9.5元10分24（1）过点O作1分AABCOBOFE在RtAOF中，cosA=,OA=10 sinA=2分OF=OAsinA =10 =83分在RtAOE中，OA=10, sinA=OEOAsinA10=5BCEF=OF-OE=8-5=34分(2) 在RtAOF中AF=AOcosA=10=65分AB=AB=6+2=86分在RtAOE中, sinA=,所以cosA=7分AE=AOcosA=10 8.668分BC= AE+EC- AB=8.66+2-8 2.79分答：在水平方向移动3米，在竖直方向移动约2.7米10分注意：其他正确解法所得的近似结果若不相同，同样给分！）25. (1)是矩形中的中点，(1分)， (2分) ，(3分) (4分）（2），(5分)作于点， (6分)， (7分)，(8分) （3），(9分) (10分) 同理 (11分) 当越来越大时，越来越接近于12（12分）26.(1) 解(1) A (0,2)(2分)yx2x2. (4分)(2)如图，可求得抛物线的顶点 D.(