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文档简介

等边三角形导学案学习目标：1了解等边三角形与等腰三角形的关系；2掌握等边三角形的性质与判定；3灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题。学习过程：一、 小组合作，探究新知（一）1.观察你下图的等边三角形，根据等腰三角形的性质，猜想等边三角形有哪些性质？并通过测量、折纸、证明等方式进行验证。探究得出以下性质：_A_C_B （1）. （2）. （3）. (4)。 二、小组合作，探究新知（二）1.等边三角形的三个角都相等，并且每个角都是60，反之，如果我告诉你一个三角形三个角都相等，你能确定这是等边三角形吗？理由呢？得出结论：（1）. 理由： 2.实践应用 如图,课外兴趣小组在一次测量活动中,测得APB=60, AP=BP=200m,他们便得出了一个结论:池塘最长处不小于200m.他们的结论对吗?解：AP=BP， APB=60 = = = = 从而APB是 ，AB的长是 m,由此可以得出兴趣小组的结论是 的。3. 你认为有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形吗？ 结论： _C_A_B四、动手操作，感悟新知在等边三角形的边,上分别截取 是等边三角形吗？试说明理由。五、智力冲浪1.等边三角形的 相等， 相等。2. 为等边三角形，为高，为角平分线，与相交于点，则，3、等边三角形的对称轴有（ ） （A）1条（B）2条（C）3条（D）4条4、下列四个说法中，不正确的有（ ）(1)三条边都相等的三角形是等边三角形。(2)有两个角等于60的三角形是等边三角形。(3)有一个是60的等腰三角形是等边三角形。 (4)等腰三角形是等边三角形。（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个六、拓展思维1.比一比，看谁最聪明。如图，是用6根火柴搭建的等边三角形，再给你几根火柴可摆出4个等边三角形？摆一摆,并在右图中画出来。2.如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE=CDF=60，图中有哪些与BD相等的线段？3下列四个说法中，不正确的有（ ）(1)三条边都相等的三角形是等边三角形。(2)有两个角等于60的三角形是等边三角形。(3)有一个是60的等腰三角形是等边三角形。 (4)等腰三角形是等边三角形。（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个BCDAE4已知:如图，等边ABC中,D是AC边上的中点, 延长BC到E,使CE=CD,连结DE，求 E的度数.七、走进中考1如图,A,B,C三座 城市在一条直线上,A,B,D三座城市之间距离相等,A,C,E三座城市之间距离也相等.已有公路AB,AD,BD,AC,AE,EC六条,根据经济发展需要，要再建设两条高速公路BE,CD，EDCBA猜猜BE,CD长度之间有什么关系? 2如图,A,B,C三座城市不在一条直线上,A,B,D三座城市之间距离相等,A,C
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