第一次月考试卷.doc

班级 姓名 考号初三数学试题（总分：120分 时间：120分钟）一、 选择题（212=24分）1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）Axxy=3 B2x=0Cx=0 D(x+1)(x-1)=xx2. 等腰三角形有一个角是50，则它的一条腰上的高与底的夹角是（ ）。A25 B40 C25或40 D无法确定3. 下列定理中，没有逆定理的是（ ）A内错角相等，两直线平行；B直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；C全等三角形的对应角相等；D直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半。4. 若方程（m1）xx=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）A. m1 B. m0 C. m0且m1 D. m为任意数5. 用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ）Ax2x99=0化为（x1）=100Bx8x9=0化为（x4）=25C2t7t4=0化为（t）=D3x4x2=0化为（x）=第1页6在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（ ）A10m12 B2m22 C1m11 D5m68题图 7. 已知MN是线段AB的垂直平分线，下列说法正确的是（ ）A与AB距离相等的点在MN上；B与点A和点B距离相等的点在MN上；C与MN距离相等的点在AB上；DAB垂直平分MN。8. 如图，点P到OC、OD、AB的距离相等，则点P的位置： 在ABC的平分线上； 在BAD的平分线上； 在O的平分线上； 恰好在DOC、ABC、BAD三个角的平分线的交点。其中正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个9当4q=p时，方程xpxq=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D不能确定有没有实数根10. 关于方程49x=0，下面叙述正确的是（ ）A只能用直接开平方法； B只能用因式分解法；C既可用直接开平方法，也可用因式分解法；D不论用什么方法，都应先将方程变形为x =49。11. 已知x1和x2是方程x x1=0的两个根，则x1 x2 的值是（ ）A B- 3 C3 D- 112. 政府近几年下大气力降低药品价格，希望使广大人民群众看得起病吃得起药，某种针剂的单价由100元经两次降价后，降至64元，则平均每次降低的百分率是（ ）A36 B64 C20 D40二、填空题（38=24分） 13. 若x4xa是一个完全平方式，则a的值为 14如图，在ABC中，C=90,AP平分BAC，PDAB，垂足为D，PC=10cm，则PD=15. 如图，在ABC中，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC于点F，连接BF，A=50,ACBC=16cm，则BCF的周长和EFC的度数分别为 和 14题图15题图 16. 写出一个两根为2+和2的一元二次方程17. 关于x的方程2x2m1xm=0的根的判别式的值为9，则m=18. 如图，BD是ABC的平分线，DEAB于E点，AB=36cm，BC=24cm，SABC=144cm，则DE=19. 若x=1是关于x的一元二次方程pxqx3=0的根，则pq4pq的值为20. 如图，ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC=120，以D为顶点作一个60角，使其两边分别交AB、AC于M、N两点，则AMN的周长为20题图18题图 三、解答题（共72分） 21. （1）用适当的方法解方程 （8分） 3x8x3=0 2（x3）=x9 （2）用两种方法解方程 （6分） x4x4=（2x3）第2页22.已知如图，CD是RtABC斜边上的高，AE平分BAC并交CD于E点，过E点作EFAB，交BC于F点，求证：CF=BF（8分）班级 姓名 考号23. 如图，把一张矩形纸条折叠，使C点落在C处，设BC交AD于O，则O在BD的垂直平分线上，你能说明理由吗？（8分） 24. 如图，在ABC中，ACB=90，高CD和角平分线AE交于点F，试说明：CF=CE.（8分） 25. 新世纪商城将每件进价为80元的商品按每件100元出售，一天可售出100件，为了尽快减少库存，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加10件。（1）.问商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）.若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？（10分）第3页26. （12分）如图，在ABC中，B90，AB6cm，BC8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cms的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cms的速度移动.（1）.如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，PBQ的面积等于8cm ? （2）.如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B点后又继续在BC边上前进，Q点到C点后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，PCQ的面积等于12.6cm?第4页27. （12分） 如图，在ABC中，AB=AC，BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，请你说明DE=DF.GG（1）.若G是AD上的一点，如图，AB=AC，BD=CD，GEAB，GFAC，垂足分别为E、F，试探究GE=GF是否成立？若成立，请给以证明。（2）.若（1）中，GE、GF不垂直AB、AC其他条件不变，如图，要使GE=GF，需添加什么条件？并在你添加的条件下说明GE=GF。答案一、选择题1. B 2. C 3. C 4. C 5. B 6. C 7. B 8. D 9. B 10. C 11. C 12. C二、填空题 13. 2 14. 10cm 15. 16cm 40 16.(x2) =317. m1=2 m2=1 18. 4.8cm 19. 9 20. 6三、解答题21.解 (1)x1= x2=3x1=9 x2=3(2) x1= x2=522. 证明：过点E作EGBC，交AB于点G. EFAB 四边形EGBF是平行四边形. BF=EG，B=EGA 又BDCB=90, ACDDCB=90， B=ACD，即EGA=ACD, CAE=DAE，AE=AE, ACEAGE, CE=EG CE=BF23. 理由是：四边形ABCD是矩形， ADBC ADB=CBD OBD=CBD ADB=OBD OB=OD 点O在线段BD的垂直平分线上。24. 证明：AE是BAC的角平分线 CAE=BAE ACB=90 CAEAEC=90 CDAB BAEAFD=90 AEC=AFD AFD=CFE AEC=CFE CE=CF25.解： (1). 商场经营该商品原来一天获得的利润为：(10080) 100=2000（元）答：商场经营该商品原来一天获得的利润为2000元(2). 设每件商品应降价x元，由题意知： (100x80)(10010x)=2160 解之得：x1=2 x2=8 因为商场要尽快减少库存 所以x1=2不符合题意，舍去 所以取x2=8答：每件商品应降价8元。26. 解：(1). 设经过x s，PBQ的面积为8cm ，由题意知：(6x) 2x=8解之得：x1=2 x2=4答：经过2s或4s，PBQ的面积为8cm (2). 设经过x s，PCQ的面积等于12.6cm ，由题意知：8(x6) (2x8)=12.6解之得：x1=7 x2=11(不合题意，舍去)所以取x1=7 答：经过7 s，PCQ的面积等于12.6cm.27.解: AB=AC，DB=DC BAD=CAD