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探索勾股定理 八年级数学 上册 北师版 1 观察图1 1正方形A中含有个小方格 即A的面积是个单位面积 正方形B的面积是个单位面积 正方形C的面积是个单位面积 9 9 9 18 1 2 3 2 3 分割成若干个直角边为整数的三角形 单位面积 返回 2 在图1 2中 正方形A B C中各含有多少个小方格 它们的面积各是多少 3 你能发现这两幅图中三个正方形A B C的面积之间有什么关系吗 SA SB SC 2 观察图中 正方形A B C所围成的三角形是什么三角形 根据SA SB SC 也可以说成 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和 等于以斜边为边长的正方形的面积 1 观察图1 3 图1 4 并填写右表 A的面积 单位面积 B的面积 单位面积 C的面积 单位面积 图1 3 图1 4 16 9 25 4 9 13 做一做 幻灯片9 1 你能用三角形的边长表示正方形的面积吗 2 你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗 与同伴进行交流 3 分别以5厘米 12厘米为直角边作出一个直角三角形 并测量斜边的长度 2 中的规律对这个三角形仍然成立吗 议一议 勾股定理 gou gutheorem 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾 较长的直角边称为股 斜边称为弦 勾股定理 因此而得名 在西方称为毕达哥拉斯定理 数学小史 三 简单应用 例如图所示 一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下 树顶落在离树根24米处 大树在折断之前高多少米 基础巩固练习 口答 求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度 已知直角三角形两边 求第三边 小明的妈妈买了一部29英寸 74厘米 的电视机 小明量了电视机的屏幕后 发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽 他觉得一定是售货员搞错了 你能解释这是为什么吗 售货员没搞错 解 想一想 荧屏对角线大约为74厘米 小结 说说
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