数学北师大版八年级上册求解二元一次方程组.docx

5.2求解二元一次方程组教学设计一、教材分析：本节课是初中数学北师大版八年级上册第五章第二节课内容。这节课的主要内容是用代入消元法解二元一次方程组，让学生体会数学化归的思想，是初中数学的重要内容之一。本节课是在学生学习了一元一次方程的解法和应用后，又一次数学建模思想的教学。它既是前面知识的延伸，又是下节课加减消元法解二元一次方程组的基础，同时又为以后学习一次函数，二次函数奠定了基础。学好本节课对学生学好物理、化学等学科也有一定的实际意义。因此本节课不仅有广泛的应用价值，而且也起着承前启后的作用。二、学情分析：八年级学生对新知识具有一定的好奇心，求知欲强，喜欢动手、动脑，在知识方面已经具有了有理数运算的基本能力，也具有解一元一次方程的基础，在数学活动中已经有与同学合作交流、自主探索的经验，同时也具有一定的总结能力。但八年级学生好动，注意力易分散，习惯用自己原有的认知与知识结构做出判断，思维还不够深刻，正处在由形象思维向抽象思维的过度阶段，有些学习还停留在模仿阶段，基于以上特点和学生实际，本节课教学目标设计如下。【教学目标】1.知识与技能目标：会用代入消元法解二元一次方程组，体会化归思想；2.过程与方法目标：通过观察、比较、讨论，理解代入消元法的思想及步骤；3.情感、态度与价值观：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，培养学生养成积极思考，独立思考的好习惯，同时培养学生团队合作精神。【教学重点】会用代入消元法解二元一次方程组；【教学难点】了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想【教学过程设计】一、【复习旧知，引入新知】1. 若X-Y=10，那么X=( )2.若2X+3Y=5，那么Y=( )3.解一元一次方程：2X+4(35-X)=94 回忆一元一次方程的解法过程：设计意图是从学生已有的知识出发，建构知识体系，这样设计有利于学生顺利地进入学习情境，能较好地为新知识学习起到铺垫作用，有利于新知识的学习。二、【创设情境，合作探究】“鸡兔同笼”是我国古代数学名著孙子算经中的31题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?1.问题中有几个未知数？ 2.如果设鸡有x只，如何列出一元一次方程？写出求解过程。3.如果设鸡有x只，兔有y只，列出二元一次方程组又是什么？ 4.上面的一元一次方程和二元一次方程组之间有什么关系 ？5.你会把二元一次方程组转化为一元一次方程吗？ 6.由上面的解法，你会解二元一次方程祖吗？你有什么感悟？（在学生交流基础上，教师用多媒体展示代入法思想和代入法概念） 代入法概念：将方程组中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 设计意图:依据新课标提出，课堂教学应激发学生兴趣，本环节我以有趣的数学问题为载体，以问题串形式，设计由浅入深，由易到难，层层递进，既符合学生的认知，又利于新知的学习，在问题的引导下，通过学生小组合作，独立思考，交流总结，使学生顿悟二元一次方程组的解法-代入消元法，突破了重点，使学生形成良好的数学思维习惯。三、【例题讲解，能力提升】例1：例2：小结：用代入法解二元一次方程组的过程：（多媒体展示代入法解题过程）(1)将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数. (2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程. (3)解这个一元一次方程求出一个未知数的值. (4)把求得的未知数的值代入变形好的方程中,即可得另一个未知数的值. 设计意图：本环节设计两个方程组，一个不需转化，另一个为一般方程组，通过两道例题，使学生进一步明确代入消元法的思想，掌握完整的代入法解方程组的步骤，教师借助多媒体展示规范的解题过程，内化解题方法，达到巩固难点的目的，彰显学生主体地位。四、【课堂练习，巩固新知】：1.抢答题：(1).方程2x-y=5用含x的代数式表示y为：（ ） A.-y=2x-5 B.x=5+2y C.y=5-2x D.y=2x-5(2).将y=2x-5代入3x+4y=2可得（ ） A.3x-(2x+4)=2 B. 3x+4(2x-5)=2 C. 3x+2x-5=2 D.3x+4x-5=2 2.解方程组：(1) (2) 设计意图：本环节设计两类练习题，一类为抢答题，巩固代入法的第一步，第二类为解方程组，本环节合理安排梯度，尊重个性差异，围绕重点，适时训练，评价反馈，形成能力。五、课堂总结布置作业：本节课主要学习了用代入法解二元一次方程组。本环节我用多媒体展示课堂小结。课堂小结不仅是知识简单的罗列，而更应该是优化知识结构，完善知识体系一种有效手段，为了充分发挥学生主体作用，我从知识、方法、体验三个角度设计了三个问题：1.本节课你学会了什么知识？2.你最大体验是什么？3.你掌握了哪些数学方法？作业：必做题:110页1 题 选做题：讨论110页2题这样设计有利于培养学生归纳、总结的习惯和能力，能让学生自主构建知识体系。作业布置分层布置，有必做题和选做题，让学生根据自身需要，自由选择不同题目，符合新课标，使不同人在数学上都能获得不同的发展。六、板书设计:1代入消元法的概念，2.代入消元法步骤及基本思想。七、 课后反思与效果：本节课的设计体现新课标的三个理念，以丰富的生活情境为载体，通