华中师大版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷新版.doc

华中师大版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在函数 中， 随 增大而减小，则 的取值范围为（ ）A . 1B . 3C . 1D . 32. （2分）已知二次函数yx24x5的顶点坐标为（ ）A . （2，1）B . （2，1）C . （2，1）D . （2，1）3. （2分）抛物线y=-(x-2)+1经过平移后与抛物线y=-(x+1)-2重合，那么平移的方向可以是（ ）A . 向左平移3个单位后再向下平移3个单位；B . 向左平移3个单位后再向上平移3个单位；C . 向右平移3个单位后再向下平移3个单位；D . 向右平移3个单位后再向上平移3个单位。4. （2分）已知抛物线y=ax2-4ax+h（a0）与x轴交于A（x1 ， 0），B（3，0）两点，则线段AB的长度为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）如图的四个转盘中，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知开口向下的抛物线y=ax23x+a22a3经过坐标原点，那么a等于（ ） A . 1B . 3C . 3D . 3或17. （2分）把1枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后出现一次正面一次反面的概率是（ ） A . 1B . C . D . 8. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，下列四个结论：4a+c0；m（am+b）+ba（m1）；关于x的一元二次方程ax2+（b1）x+c=0没有实数根；ak4+bk2a（k2+1）2+b（k2+1）（k为常数）其中正确结论的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）如图，ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D为AB上的动点，DPAB交折线ACB于点P，设AD=x，ADP的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，已知ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）A . 3B . 4C . 6D . 8二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）抛物线yx2+2x与y轴的交点坐标是_ 12. （1分）将一副扑克牌中的13张梅花牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数小于8的概率是_ 13. （1分）二次函数的图象如图所示，给出下列说法：ac0；2a+b=0；a+b+c=0；当时，函数y随x的增大而增大；当时， 其中，正确的说法有_（请写出所有正确说法的序号）14. （1分）函数y=x2+bx+c与y=x的图像如图所示，有以下结论：b24c0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0； ，其中正确的有_15. （1分）二次函数y=mx2+（m+2）x+ m+2的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为_16. （1分）如图，已知抛物线 与直线y=2x+3交于点M（0，3）， A（a，15）点B是抛物线上M，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线MA交于点C，E以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），请写出m，n之间的关系式_ 三、 解答题 (共8题；共95分)17. （5分）在给定坐标系内，画出函数y=（x1）2的图象，并指出y随x增大而减小的x的取值范围 18. （15分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点 （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当0x3时，求y的取值范围； （3）点P为抛物线上一点，若SPAB=10，求出此时点P的坐标 19. （7分）在RtABC中，AB=BC=5，B=90，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，三角板的两直角边分别交直线AB、BC于E、F两点（1）如图，若O为AC的中点，点E、F分别在边AB、BC上当OFC是等腰直角三角形时，FOC=_；求证：OE=OF；_（2）如图，若AO：AC=1：4时，OE和OF有怎样的数量关系？证明你发现的结论20. （10分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和小刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场. （1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中小刚的概率； （2）如果确定小亮做裁判，用“手心”“手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场，游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”的中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率. 21. （15分）（2016宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，将二次函数y=x21的图象M沿x轴翻折，把所得到的图象向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度，得到二次函数图象N（1）求N的函数表达式；（2）设点P（m，n）是以点C（1，4）为圆心、1为半径的圆上一动点，二次函数的图象M与x轴相交于两点A、B，求PA2+PB2的最大值；（3）若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，则该点称为整点求M与N所围成封闭图形内（包括边界）整点的个数22. （15分）（2017海南）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CFCE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G（1）求证：CDECBF；（2）当DE= 时，求CG的长；（3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明理由23. （15分）（2017岳阳）如图，抛物线y= x2+bx+c经过点B（3，0），C（0，2），直线l：y= x 交y轴于点E，且与抛物线交于A，D两点，P为抛物线上一动点（不与A，D重合）（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在直线l下方时，过点P作PMx轴交l于点M，PNy轴交l于点N，求PM+PN的最大值（3）设F为直线l上的点，以E，C，P，F为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由24. （13分）感知：如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，BCm，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，过点D作DECB交CB的延长线于点E，连接CD （1）求证：ACBBED； （2）BCD的面积为_（用含m的式子表示） （3）拓展：如图，在一般的RtABC，ACB90，BCm，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，用含m的式子表示BCD的面积，并说明理由 （4）应用：如图，在等腰ABC中，ABAC，BC8，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，则BCD的面积为_；若BCm，则BCD的面积为_（用含m的式子表示） 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6