人教版必修2 7.8 机械能守恒定律 作业.docx

8.机械能守恒定律课后篇巩固提升学业水平引导1.下列运动过程中,机械能守恒的是()a.热气球缓缓升空b.树叶从枝头飘落c.掷出的铅球在空中运动d.跳水运动员在水中下沉解析热气球缓缓升空过程中,空气的浮力做功,机械能不守恒,选项a错误;树叶从枝头飘落,所受的空气阻力不能忽略,空气阻力做负功,其机械能不守恒,选项b错误;掷出的铅球在空中运动时,所受空气的阻力对其运动的影响可以忽略,只有重力做功,其机械能守恒,选项c正确;跳水运动员在水中下沉时,所受水的浮力做负功,其机械能不守恒,选项d错误。答案c2.如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在弹簧压缩到最短的整个过程中,下列关于能量的叙述正确的应是()a.重力势能和动能之和总保持不变b.重力势能和弹性势能之和总保持不变c.动能和弹性势能之和总保持不变d.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变解析球下落过程中受到的重力做正功,弹力做负功,重力势能、弹性势能及动能都要发生变化,任意两种能量之和都不会保持不变,但三种能量有相互转化,总和不变,选项d正确。答案d3.一物体从h高处自由下落,当其动能等于重力势能时(以地面为零势能面),物体的速度为()a.ghb.2ghc.2ghd.122gh解析设物体的质量为m,其下落过程机械能守恒,有mgh=12mv2+ep,ep=12mv2,解得v=gh,选项a正确。答案a4.以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑,如图所示,三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3,不计空气阻力(斜上抛物体在最高点的速度方向水平),则()a.h1=h2h3b.h1=h2h3c.h1=h3h2解析竖直上抛物体和沿斜面运动的物体,上升到最高点时,速度均为0,由机械能守恒定律得mgh=12mv02,所以h=v022g,斜上抛物体在最高点速度不为零,设为v1,则mgh2=12mv02-12mv12,所以h2h1=h3,故d对。答案d5.如图所示,某吊车装置的水平轨道上有一质量为m的小车,且o点为钢丝绳的悬点,质量为m的重物用钢丝绳连接,悬挂在小车的正下方,重心到o点的距离为l,从a点到b点,重物与小车一起向右做匀速运动,重物到达b点时,小车突然停止,重物向右摆动到最高点c,上升的高度为h,整个运动过程中,钢丝绳始终拉直,不计钢丝绳质量和空气阻力,重力加速度为g。求:(1)从b到c过程中,重物克服重力所做的功w;(2)从a到b过程中,重物运动的速度大小v;(3)从a到c过程中,小车对轨道的最大压力fm。解析(1)重物上升h,克服重力所做的功w=mgh。(2)从a到c重物机械能守恒,有mgh=12mv2,得v=2gh。(3)重物在b点开始摆动时,小车对轨道的压力最大,设重物受钢丝绳的拉力为ft,根据牛顿第二定律,有ft-mg=mv2l钢丝绳对小车拉力的大小也为ft,小车受到的支持力fn=mg+ft根据牛顿第三定律fm=fn解得fm=mg+1+2hlmg。答案(1)mgh(2)2gh(3)mg+1+2hlmg6.导学号23664116在跳水比赛中,有一个单项是“3 m跳板”。如图所示,其比赛过程可简化为:运动员走上跳板,跳板被压弯到最低点c,跳板又将运动员竖直向上弹到最高点,运动员做自由落体运动,竖直落入水中。将运动员视为质点,运动员质量m=60 kg,g取10 m/s2。求:(1)跳板被压弯到最低点c时具有的弹性势能。(2)运动员入水前的速度大小。(可以用根号表示结果)解析(1)运动员由c点运动到a点时,跳板的弹性势能转化为运动员增加的重力势能,则ep=mghac=6010(1.5+0.5) j=1 200 j。(2)运动员由a点开始做自由落体运动,机械能守恒,则mgha=12mv2解得v=2gha=2104.5 m/s=310 m/s。答案(1)1 200 j(2)310 m/s能力素养拓展1.(多选)蹦床运动员与床垫接触的过程可简化为下述模型:运动员从高处落到处于自然状态的床垫(a位置)上,随床垫一同向下做变速运动到达最低点(b位置),如图所示,有关运动员从a运动至b的过程,下列说法正确的是()a.运动员的机械能守恒b.运动员的速度一直减小c.合力对运动员做负功d.运动员先失重后超重解析由能量守恒定律可知,运动员减小的机械能转化为床垫的弹性势能,故选项a错误;当f弹=mg时,a=0,在此之前,f弹mg,加速度方向向上(超重),物体做减速运动,选项b错误而选项d正确;从a位置到b位置,由动能定理得,w合=-ek0,选项c正确。答案cd2.(多选)如图所示,一物体从光滑斜面ab底端a点以初速度v0上滑,沿斜面上升的最大高度为h。下列说法正确的是(设下列情境中物体从a点上滑的初速度仍为v0)()a.若把斜面cb部分截去,物体冲过c点后上升的最大高度仍为hb.若把斜面ab变成曲面aeb,物体沿此曲面上升仍能到达b点c.若把斜面弯成圆弧形d,物体仍沿圆弧升高hd.若把斜面从c点以上部分弯成与c点相切的圆弧状,物体上升的最大高度有可能仍为h解析根据题意,由机械能守恒可知,物体滑到高为h处时速度为零。要使物体上滑的高度仍为h,则物体到达最高点时速度必为零,a、c情况,物体上升到最高点时速度不为零,所以所能达到的高度应小于h,选项a、c错误;b情况上升到最高点时速度必为零,故选项b正确;d情况上升到最高点时速度可能为零,所以高度也可能仍为h,故选项d正确。答案bd3.(2018全国)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和v2的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()a.2倍b.4倍c.6倍d.8倍解析设斜面倾角为,小球从斜面上水平抛出又落到斜面上,对于任意初速度v0,竖直位移和水平位移之间的关系为tan =12gt2v0t,可得飞行时间t=2v0tang,落到斜面上的速度是竖直分速度和水平分速度的合速度,有v=v02+(gt)2=v02+4v02tan2v0,所以甲、乙末速度之比就是初速度之比,选项a正确。答案a4.导学号23664118如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为r。一质量为m的小物块从斜轨道上的某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。解析设物块在圆形轨道最高点的速度为v,取地面为零势能面,由机械能守恒定律得mgh=2mgr+12mv2物块在圆形轨道最高点受的力为重力mg和轨道的压力fn。重力与压力的合力提供向心力,则有mg+fn=mv2r物块能通过最高点的条件是fn0由式得vgr,由式得h52r。按题目的要求,有fn5mg,由式得v6rg由式得h5r。则h的取值范围是52rh5r。 答案52rh5r5.在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示,他们将选手简化为质量m=60 kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角=53,绳的悬挂点o距水面的高度为h=3 m。不考虑空气阻力和绳的