教科版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)(II )卷.doc

教科版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)(II )卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b的值等于（ ） A . 1或5B . 1或5C . 1或5D . 1或52. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）2017年体育中考刚刚结束，某校九年级(9)班女生跳绳考试成绩如下：（ ） 人数348123成绩（次/分钟）121157176178184则这个班女生跳绳成绩的中位数是：A . 175B . 176C . 177D . 1784. （2分）在下列运算中，计算正确的是（ ） A . m2+m2m4B . （m+1）2m2+1C . （3mn2）26m2n4D . 2m2n（mn）2m5. （2分）如图所示，直线ab，1=35，2=90，则3的度数为（ ）A . 125B . 135C . 145D . 1556. （2分）已知ABC在平面直角坐标系上顶点A的坐标为（2，3），A1B1C1与ABC关于原点对称，则A1的坐标为（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）7. （2分）同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是A . B . C . D . 8. （2分）如图，点A在半径为3的O内，OA= ， P为O上一点，当OPA取最大值时，PA的长等于（ ）A . B . C . D . 29. （2分）如图，ABC中，DEBC，若AD：DB=2：3，则下列结论中正确的（ ） A . = B . = C . = D . = 10. （2分）已知二次函数 的 与 的部分对应值如下表：-1013-3131则下列判断中正确的是（ ）A . 拋物线开口向上B . 拋物线与 轴交于负半轴C . 当 时， D . 方程 的正根在3与4之间二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2016菏泽）2016年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为_12. （1分）分解因式：a24a+4=_13. （1分）计算：21+ =_ 14. （1分）不等式组 的解集为_ 15. （1分）（2012苏州）已知扇形的圆心角为45，弧长等于 ，则该扇形的半径为_16. （1分）如图所示，有一张一个角为60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是_ 三、 解答题 (共9题；共86分)17. （5分）先化简，再求值： ，其中x=2sin454sin30 18. （5分）先化简，再求值： + ，其中a= ，b= +1 19. （5分）如图RtABC与RtDEF中，A=D=90，B=40，E=20，用一条过顶点的线段将RtABC分割成两个三角形，再用另一条过顶点的线段将RtDEF也分割成两个三角形；所分割成的四个三角形恰好是两对相似三角形 (要求：1用三种不同的方法，2在图中标出相应的锐角度数。)20. （15分）某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元.（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 21. （5分）如图，小明一家自驾到古镇 游玩，到达 地后，导航显示车辆应沿北偏西 方向行驶12 千米至 地，再沿北偏东 方向行驶一段距离到达古镇 ，小明发现古镇 恰好在 地的正北方向，求 两地的距离.（结果保留根号）22. （11分）在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图 （1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有_名学生 （2）补全女生等级评定的折线统计图 （3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率 23. （15分）如图：已知正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴的正半轴上，点B坐标为（4，4）二次函数 的图象经过点A、B，且与x轴的交点为E、F点P在线段EF上运动，过点O作OHAP于点H，直线OH交直线BC于点D，连接AD（1）求b、c的值； （2）在点P运动过程中，当AOP与以A、B、D为顶点的三角形相似时，求点P的坐标； （3）在点P运动到OC中点时，能否将AOP绕平面内某点旋转90后使得AOP的两个顶点落在x轴上方的抛物线上？若能，请直接写出旋转中心M的坐标；若不能，请说明理由 24. （10分）在ABC中，AB=AC=5，cosABC=0.6，将ABC绕点C顺时针旋转，得到A1B1C （1）如图1，当点B1在线段BA延长线上时求证：BB1CA1；求AB1C的面积；（2）如图2，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1 ， 求线段EF1长度的最大值与最小值的差25. （15分）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)1