数学人教版七年级上册整式加减.doc

教学设计合并同类项教学设计龙岩市连城县宣和中学 曹先源教材分析本节课选自新人教版数学七年级上册2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系。合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上，可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课，并且本课学生理解、掌握的程度将直接或间接的影响整式的加减、解方程（方程组）、解不等式等的学习，影响深远。学情分析1、七年级学生理性思维的发展还很有限。他们在知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物感兴趣、有一定的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。2、本教学班的学生，因小学基础等各种原因，很大部分同学没有良好的数学学习习惯，部分同学甚至失去了数学学习的兴趣；虽然经过前段时间的教学，有了一定的改观，但学生的学习习惯、数学思维、数学兴趣等都亟需培养。因此，我根据学生和教材衔接的特点设计了这节课。教学目标一知识目标 1了解同类项的概念能识别同类项 2会合并同类项知道合并同类项所依据的运算律 二能力目标 培养学生的观察、分析、归纳的能力进一步培养学生的思维能力。 三情感、态度、价值观 1 积极营造亲切和谐的课堂氛围激励全体学生积极参与数学活动进一步培养学生团结协助严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。 2 激发学生探究数学的兴趣发扬合作学习的精神培养学生的语言表达能力并学会与他人合作的能力在合作中体验成功的喜悦建立自信心教学重点和难点教学重点同类项的概念和合并同类项的法则 教学难点合并同类项的法则教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图创设情境新知引入1、问题1 我们倒垃圾时，不同垃圾选择放入不同的垃圾桶中。为什么不将所有的垃圾都倒入一个垃圾桶里呢？2、问题2 在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？3、数学学习中，我们也经常需要先分“类”，才能进一步学习和研究如:水果、书籍及各种产品分类.1、目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。2、轻微渗透数学的分类思想新知探究合作交流新知探究合作交流（一）、议一议: 8n和5n, 3ab2 和 -ab2 , 6xy和 -3xy, -7a2b 和 2a2b 我们将以上几组归为同类。思考：归为同类需要有什么共同的特征（引导学生看书，让学生理解同类项的定义） （二）概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 （引导学生归纳定义，并提醒学生注意1、定义中的多个“相同” 2、同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关 3、几个常数项也是同类项）（三）思考:下列各组中的两项是不是同类项？为什么? 1ab与3ab 22ab与2ba ;33y与- x42x与2xy 5 3ab2 和 -ab2 63ab2与2a2b 7与3.14（四）如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题 例如:试化简多项式3x2y4xy3+5x2y+2xy+5分析在这个多项式中是同类项的有3x2y与5x2y-4xy与2xy-3与5以3x2y与5x2y为例假设我们将x2y看做一个整体则可以利用乘法分配律将3x2y与5x2y并为一体即3x2y+ 5x2y= (3 +5) x2y=8x2y。因此解：原式=3x2y+5x2y 4xy+ 2xy3+5 -加法交换律 = (3x2y+5x2y)+(4xy+2xy)+(3+5) -加法结合律 =(3 5)x2y+(4+2)xy+2 -乘法分配律逆用 =8x2y-2xy+2-合并 运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起原多项式的值不变。（五）合并同类项: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项学生看书、思考老师提出的问题让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结。学生交流，尝试归纳学生回答1257是同类项其余不是学生讨论思考、发现、探究、归纳、总结1、使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。 2、培养学生观察、分析、归纳的能力3、培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神分解难度设计过渡问题使学生能自然的感受法则的探索探讨 合并同类项后所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系 （方法是 1系数各项系数相加作为新的系数。 2字母以及字母的指数不变。） 思考:合并同类项的步骤是怎样? 合并同类项法则： 同类项的系数相加所得的结果作为系数字母和字母的指数不变。（六）合并同类项一般步骤: 1、找出同类项 2、交换律 3、结合律 4、分配律逆用 5、合并 注意：1准确的找出同类项 2移项时要带着原来的符号一起移动。 3两个同类项的系数互为相反数时合并同类项结果为零。 4多项式中只有同类项才能合并不是同类项不能合并 学生讨论思考、发现、探究、归纳、总结以例题的训练为桥梁，体现以学生为主注重学生的参与。课内巩固能力训练尝试训练(1)3x +x ; (2)xy - xy (3)4a+3b+2ab-4a-4b 请你完成 (1) 3x-8x-9x (2) 5a+2ab +4a2+4a (3) 2x-7y-5x+11y-1 提高练习 1.如果2a2bn+1与-4am b3是同类项则m=_n=_; 2.若5xy2+axy2=-2xy2 则a _学生自主完成，并请部分学生板演小组共练互批及时纠错学生板演，进一步让学生巩固基本知识课内小结方法归纳 谈一谈通过这节课的学习你学到了什么？学生思考，尝试归纳课后巩固课后练习题P6970 1,2,3练习册P5759固学生所学知识起到课后巩固和反馈作用板书设计概念所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。（“相同