新人教版初中数学九年级下册第二十八章锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用同步测试C卷.doc

新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 同步测试C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）如图，长4m的楼梯AB的倾斜角ABD为60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为45，则调整后的楼梯AC的长为（ ） A . 2 mB . 2 mC . （2 2）mD . （2 2）m2. （2分）如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，A=90，C=40，则AB等于（ ）米 A . asin40B . acos40C . atan40D . 3. （2分）如果A是锐角，且sinA=cosA，那么A=（ ）A . 30B . 45C . 60D . 904. （2分）如图，一棵大树被台风拦腰刮断，树根A到刮断点P的长度是4m，折断部分PB与地面成40的夹角，那么原来树的长度是 （ ）A . 米B . 米C . 44sin40 米D . 4cos40 米5. （2分）一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（ ）（结果保留小数点后两位）（参考数据： ） A . 4.64海里B . 5.49海里C . 6.12海里D . 6.21海里6. （2分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔30海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处，这时，B处于灯塔P的距离为（ ）A . 30 海里B . 15 海里C . 30 海里D . 15 海里7. （2分）周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角为45，小丽站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角为30她们又测出A、B两点的距离为30米假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考数据： 1.414， 1.732）（ ）A . 36.21米B . 37.71米C . 40.98米D . 42.48米8. （2分）如图在坡角为a的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ） A . 5cosaB . C . 5sinaD . 9. （2分）在RtABC中，AD是斜边BC上的高线，若BD=2，BC=6，则AB=（ ） A . B . C . 2 D . 2 10. （2分）如图，ABC中，BAC=60，ABC=45，AB=4 ，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分）如图，AB是O的直径，弦CD垂直平分OB，则BAC等于（ ）A . 15B . 20C . 30D . 4512. （2分）如图，学校大门出口处有一自动感应栏杆，点A是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆AE会自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度BAE=127，已知ABBC，支架AB高1.2米，大门BC打开的宽度为2米，以下哪辆车可以通过？（ ）（栏杆宽度，汽车反光镜忽略不计）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75车辆尺寸：长宽高）A . 宝马Z4（4200mm1800mm1360mm）B . 奇瑞QQ（4000mm1600mm1520mm）C . 大众朗逸（4600mm1700mm1400mm）D . 奥迪A4（4700mm1800mm1400mm）13. （2分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子AC斜靠在右墙，测得梯子顶端距离地面AB2米，梯子与地面夹角的正弦值sin0.8.梯子底端位置不动，将梯子斜靠在左墙时，顶端距离地面2.4米，则小巷的宽度为（ ） A . 0.7米B . 1.5米C . 2.2米D . 2.4米14. （2分）如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD=30，在C点测得BCD=60，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（ ） A . 100米B . 50 米C . 米D . 50米15. （2分）在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A地出发，要到距离A点10千米的C地去，先沿北偏东70方向走了8千米到达B地，然后再从B地走了6千米到达目的地C ， 此时小霞在B地的（ ）A . 北偏东20方向上B . 北偏西20方向上C . 北偏西30方向上D . 北偏西40方向上二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）（2015西宁）某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度如图，他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45，再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56，AB=62m，根据这个兴趣小组测得的数据，则蒲宁之珠的高度CD约为_m（sin560.83，tan561.49，结果保留整数）17. （1分）在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tanBOD的值等于_ 18. （1分）在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌（如图所示），已知立杆AB的高度是6米，从侧面D测到路况警示牌顶端C点和低端B点的仰角分别是60和45，则路况警示牌宽BC的值为_.19. （1分）如图，B为地面上一点，测得点B到树底部C的距离为10米，在点B处放置一个1米高的测角仪BD，并测得树顶A的仰角为53，则树高AC约为_ 米（精确到0.1米）（参考数据：cos530.60，sin530.80，tan531.33）20. （1分）轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔A北偏东60方向上，则C处与灯塔A的距离是_海里三、 解答题 (共3题；共15分)21. （5分）如图，小明家在学校O的北偏东60方向，距离学校80米的A处，小华家在学校O的南偏东45方向的B处，小华家在小明家的正南方向，求小华家到学校的距离（结果精确到1米，参考数据： 1.41， 1.73， 2.45）22. （5分）图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长 ， AB与墙壁 的夹角 ，喷出的水流BC与AB形成的夹角 ，现在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流正好喷洒在人体的C处，且使 问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？ （参考数据： ）23. （5分）如图，大楼AD与塔CB之间的距离AC长为27m，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60，爬到楼顶D处测得塔顶B的仰角为30，分别求大楼AD的高与塔BC的高（结果精确到0.1m，参考数据： 2.24， 1.732， 1.414）四、 综合题 (共2题；共20分)24. （10分）如图，小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，测得B，C两点的俯角分别为60和45，已知热气球离地面的高度为120m，且大桥与地面在同一水平面上，求大桥BC的长度（结果保留整数， 1.72） 25. （10分）如图所示，某体育场内一看台AB=10 米，高BC=5 米，A，B两点正前方有垂直丁地面的旗杆DE，存A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60和15(仰角即视线与水平线的夹角) （1）求旗杆DE的高度； （2）已知旗杆上有一面旗存离地面1米的F点处，这面旗以0.5米秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒? 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)