求两地实际距离.doc

6.4 求两地实际距离教学内容：冀教版数学六年级上册第79、80页。教学目标：1.结合北京至郑州铁路线示意图，经历测量线路长度，按给定的比例尺估算实际路程的过程。2.能根据图上线路的长度和给定的比例尺，用自己喜欢的方法估算或计算两地的实际路程。3.感受“比例尺”在日常生活中的应用， 获得利用比例尺估算两地路程的实践经验。课前准备： 教师准备比例尺为1:6000000和1:21000000的两张中国地图，学生以四人小组为单位准备一根线和直尺。教学方案：教学环节设计意图教学预设一、创设情境1.教师出示比例尺不同的两张地图，让学生说一说比例尺表示的意思。 利用真的地图作为教学资料，使学生感受比例尺在日常生活中的应用。教师分别出示比例尺不同的两张地图。师：同学们，我们认识了比例尺，老师这有两张我们中国地图，谁来说出地图的比例尺，你知道它们分别表示什么意思吗？生： 第一幅图的比例尺是1:6000000（六百万），意思是图上的1厘米，表示实际的6000000（六百万）厘米。生：第二幅图的比例尺是1:21000000（二千一百万），意思是图上的1厘米，表示实际的21000000（二千一百万）厘米。2.提出：观察两幅地图，你发现了什么？在学生发表意见后又提出：地图上都标出了什么？然后，教师进行启发性谈话，并提出本节课研究的问题。在观察、讨论中，进一步体会比例尺的作用，了解地图上标出的事物，引出铁路线，使学生体会数学来源于现实。师：观察两幅地图，你发现了什么？学生可能会说：两幅地图的比例尺不一样，地图的大小也不一样。图上1厘米表示实际的厘米数不同师：同是中国地图，比例尺的大小，决定着地图的大小。请同学们再来观察地图，你发现地图上都标出了什么？学生可能会说：各省份的位置和面积标出铁路线师：上节课，我们学会了根据图上距离和比例尺计算实际长度的方法。那么，根据地图的铁路线和比例尺，怎样计算出铁路的实际距离呢？这节课，我们就来研究根据比例尺和图上两地间线路的长度求两地间的实际距离。板书：求实际距离。出示例4示意图。二、解决问题 1.出示例4的铁路路线示意图，交流图中相关信息,解释比例尺1:21000000的实际意义。自主读图和了解图中的信息是学生应具备的能力，也是解决问题的必要准备。师：这是地图上北京至郑州铁路路线的一部分。说说从图中你知道了什么？学生可能会说：图中共有3站。北京途径石家庄，再到郑州。石家庄到北京比郑州到北京的铁路短。图上的比例尺是1:21000000（二千一百万）。师：图中的比例尺表示什么意思？生：表示图上的1厘米表示实际的21000000（二千一百万）厘米。2.让学生观察示意图，说一说图上的铁路线像什么。然后讨论：根据示意图上的铁路线和比例尺，能计算出两个城市之间铁路的实际长度吗？形成共识：可以先用细绳测量图上铁路线，再用直尺测量细绳。在了解铁路线特点，讨论解决问题方法的过程中，调动已有的知识和经验，提高解决实际问题的能力。师：观察一下铁路线示意图，说一说像什么？生：像一条弯曲的线。师：根据示意图中的铁路线和比例尺能计算出两个城市之间的铁路有多长吗？学生可能有不同意见。（1）不能，铁路线是弯的，无法用直尺测量出图上距离。（2）能！先用细绳测量出图上铁路线，再用直尺测量细绳。第（2）个学生的意见说不出，教师提示。3.提出学生以小组为单位测量、计算的要求。并提示计算结果要用千米做单位。给学生小组合作尝试解决问题的空间。必要的提示，可提高学习的效率。师：同学们知道了测量图上距离的方法，下面，请同学们小组合作，分别测量出图上两个城市之间铁路线的长度，再根据比例尺计算出两个城市之间铁路的实际长度。注意，计算出铁路线的实际长度用千米作单位。学生分小组用线和直尺测量。学生自主计算，教师巡视，帮助学习有困难的学生。4.交流各组测量和计算的结果。重点说一说是怎样做的，关注学生合作的方式和解决问题的方法。 交流的过程是分享经验、互相学习的过程，感受解决问题方法的多样化，同时获得合作学习愉快的情感体验。师：谁来说一说你们是怎样合作的，测量和计算的结果是什么？学生可能出现以下做法：（1）我们一起测量出图上两个城市之间的铁路线长度，把比例尺1:21000000（二千一百万）厘米，先改写成1:210000米，再改写成1:210千米，然后分别计算出两个城市之间的实际距离，结果是（2）我们小组同学先分工，分别测量并计算学生测量和计算的可能有不同结果，教师板书出来。如果学生把比例尺改为以米为单位，计算出铁路线实际长多少米，再改写成千米，给予肯定。5.教师出示从网上搜索的三个城市之间的铁路线的长度，让各组把测算的结果和实际数据比一比，解释测算结果不十分准确的原因。 通过把自己计算的不同结果和网络搜索的结果进行比较，讨论数据不同的原因，丰富学生的实践经验，培养学生的理性思维和数学应用意识。师：课前，老师从网上搜索了一下这三个城市之间铁路的实际长度。板书出来：石家庄北京：287千米石家庄郑州：408千米北京郑州：695千米师：把你们小组测量和计算出的数据与铁路的实际长度比较一下，结果怎么样？学生会发现计算的数据不准确。师：谁能解释一下，为什么测量计算出的结果与实际长度不一样呢？或者说不十分准确呢？可能有不同解释，只要学生说的有道理，就给予肯定。师：对，由于地图的比例尺太大，另外，测量图上距离时也容易出现小的误差，所以，计算实际距离时，一般都用“大约”是多少千米。三、尝试应用出示“试一试”，让学生读题。独立计算，然后全班交流计算的方法和结果。考察学生是否能正确解答根据给定的比例尺和图上距离计算实际距离的问题。师：测量图上距离，再计算实际距离，容易出现误差，如果给出图上距离，计算就简单了。请同学们看“试一试”的题，自己读一读。学生自己读题，并计算。师：谁来汇报一下你是怎样算的，计算的结果是多少？生：先把比例尺的6000000（600万）厘米改写成60千米，再计算。答案：6000000厘米=60千米1860=1080（千米）如果学生把6000000厘米先改写成60000米计算，再把结果改写成千米，给予肯定。 四、课堂练习 1.练一练第1题，学生独立完成，然后，全班订正计算结果。关注学习能力差一点的学生。 是本节课例题的练习，解决自己身边的具体问题，激发学生的兴趣，感受数学在生活中的应用。 师：请同学们看练一练第1题，自己读题并计算。 学生独立试做，做完后，全班交流。关注计算的正确率。2.练一练第3题，鼓励学生合作完成。学生计算完成后，告诉学生各条高速铁路的实际长度。然后再鼓励学生提出其他问题。给学生创设开放的学习环境，鼓励学生同桌合作解决问题，同时考查学生对本节课求实际距离的掌握情况。师：下面是我国部分高速铁路线路示意图。请同桌二人合作，选择喜欢的线路进行测量、计算。下面是高速铁路的长度，供参考。北京广州 2298km北京天津 120km太原青岛