河北大学版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷(浙教一、二章)(I)卷.doc

河北大学版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷(浙教一、二章)(I)卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若函数y=（a+1）x2+x+1是关于x的二次函数，则a的取值范围是（ ） A . a0B . a1C . a1D . a12. （2分）衣柜不透明的盒子中有3个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，若从中任何摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）.A . 摸到红球是必然事件B . 摸到黑球与摸到白球是随机事件C . 摸到红球比摸到白球的可能性大D . 摸到白球比摸到红球的可能性大3. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其中对称轴为x=1，且过（3，0），下列说法：abc0，2ab，4a+2b+c=0，若（5，y1），（5，y2）是抛物线上的点，则y1y2 ， 其中说法正确的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（ ）A . 面朝上的点数是3B . 面朝上的点数是奇数C . 面朝上的点数小于2D . 面朝上的点数不小于35. （2分）如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（ ）A . 8B . 14C . 8或14D . -8或-146. （2分）二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足表格： x32101y323611则该函数图象的顶点坐标为（ ）A . （3，3）B . （2，2）C . （1，3）D . （0，6）7. （2分）一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）A . 28个B . 30个C . 36个D . 42个8. （2分）把二次函数y =y=x2-3x-的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的图象的解析式是（ ）A . y=-(x- 1)2 +7B . y=-(x+7)2 +7C . y=-(x+3)2+4D . y=-(x-1)2 +19. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式B . 为了了解重庆市7万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本C . 若甲组数据的方差 ， 乙组数据的方差 ， 则乙组数据比甲组数据稳定D . 一个游戏的中奖率为1%，则做100次这样的游戏一定有一次会中奖10. （2分）小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是（ ）A . 此规则有利于小玲B . 此规则有利于小丽C . 此规则对两人是公平的 D . 无法判断二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）二次函数y=4x2+3的顶点坐标为_12. （1分）若抛物线y=a（x3）2+2经过点（1，2），则a=_ 13. （1分）如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线1，若其与轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式的解集是_14. （1分）如图，抛物线y=x2+bx+ 与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为_ 15. （1分）（2013来宾）已知二次函数y=x2+bx+c经过点（3，0）和（4，0），则这个二次函数的解析式是_16. （1分）（2012无锡）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为_17. （1分）如图，一段抛物线：y=x（x2）（0x2）记为C1 ， 它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2 ， 交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3 ， 交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6 ， 若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=_18. （1分）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O、A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于_19. （1分）（2016来宾）已知函数y=x22x，当_时，函数值y随x的增大而增大 20. （1分）如图，一条抛物线与x轴的交点为A、B两点，其顶点P在折线CDE上运动若C、D、E的坐标分别为（1，4）、（3、4）、（3，1），点B横坐标的最小值为1，则点A横坐标的最大值为_ 三、 解答题 (共6题；共75分)21. （15分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y= x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线BC与x轴交于点C，且点C与点A关于y轴对称。 （1）求直线BC的解析式； （2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC上一点，BQ=AP，连接PQ，设点P的横坐标为t，PBO的面积为S（S0），求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）； （3）在（2）的条件下，点E在线段0A上，点R在线段BC的延长线上，且点R的纵坐标为 ，连接PE、BE、AQ，AQ与BE交于点F，APE=CBE，连接PF，PF的延长线与y轴的负半轴交于点M，连接QM、MR，若tanQMR= ，求直线PM的解析式。 22. （15分）（2017苏州）如图，二次函数 的图像与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ， 点 在函数图像上， 轴，且 ，直线 是抛物线的对称轴， 是抛物线的顶点图 图（1）求 、 的值；（2）如图，连接 ，线段 上的点 关于直线 的对称点 恰好在线段 上，求点 的坐标；（3）如图，动点 在线段 上，过点 作 轴的垂线分别与 交于点 ，与抛物线交于点 试问：抛物线上是否存在点 ，使得 与 的面积相等，且线段 的长度最小？如果存在，求出点 的坐标；如果不存在，说明理由23. （15分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象回答下列问题 （1）写出方程ax2+bx+c=0的根； （2）写出不等式ax2+bx+c0的解集； （3）若方程ax2+bx+c=k无实数根，写出k的取值范围 24. （10分）已知抛物线y=x2+4x+5 （1）求这条抛物线的顶点坐标和对称轴； （2）求该抛物线在x轴上截得的线段长 25. （10分）如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，分别把转盘A，B分成3等份和1等份，并在每一份内标上数字游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲获胜；当数字之积为偶数时，乙获胜如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘 （1）利用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率 （2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你在转盘A上只修改一个数字使游戏公平（不需要说明理由） 26. （10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y= x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限（1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q（i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；（ii）取BC的中点N，连接NP，BQ试探究 是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8