浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（二）C卷.doc

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（二）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）若x+y=0，则下列各式不一定成立的是（ ） A . x2-y2=0B . C . D . 2. （4分）如图，矩形ABCD中，AB3，BC5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C处；作BPC的角平分线交AB于点E.设BPx，BEy，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） A . B . C . D . 3. （4分）如图，是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体纸盒是（ ） A . B . C . D . 4. （4分）将一些完全相同的正三角形按如图所示规律摆放，第一个图形有1个正三角形，第二个图形有5个正三角形，第三个图形有12个正三角形，按此规律排列下去，第六个图形中正三角形的个数是（ ） A . 35B . 41C . 45D . 515. （4分）直线 和直线 与x轴围成的三角形的面积是（ ） A . 32B . 64C . 16D . 86. （4分）若 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为（ ） A . 2B . 6C . 4D . 47. （4分）有一列数 ，从第二个数开始，每一个数都等于 与它前面那个数的倒数的差，若 ，则 为（ ） A . 2011B . 2C . 1D . 8. （4分）星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km）与散步所用的时间（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（ ） A . 从家出发，休息一会，就回家B . 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家C . 从家出发，休息一会，返回用时20分钟D . 从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）如图，A是半径为1的O的外一点，OA=2，AB是O的切线，B是切点，弦BCAO，连结AC，则图中的阴影部分的面积等于_ 10. （4分）如图，直线AB的解析式为y= x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PEy轴于点E，PFx轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为_. 11. （4分）如果恰好只有一个实数 a 是方程（k29）x22（k+1）x+10 的根，则 k 的值_. 12. （4分）将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，顶点C,D分别落在 处， 交AF于G，CEF=70,则 =_ 13. （4分）关于x的不等式组， 只有4个整数解，则a的取值范围是_ 14. （4分）小敏中午放学回家自己煮面条吃有下面几道工序：洗锅盛水2 min；洗菜3 min；准备面条及佐料2 min；用锅把水烧开7 min；用烧开的水煮面条和菜要3 min以上各道工序，除外，一次只能进行一道工序小敏要将面条煮好，最少需要_min 15. （4分）袋子里有5只红球,3只白球,每只球除颜色以外都相同,从中任意摸出1只球,是红球的可能性_(选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性。 16. （4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ， 按如图所示的方式放置，点A1 ， A2 ， A3和点C1 ， C2 ， C3 ， 分别在直线ykx+b（k0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B2014的坐标是_. 三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17. （8分）如图，直线y1=x+2与双曲线y2= 交于A（a，4），B（m，n） （1）求k值和点B的坐标； （2）求AOB的面积； （3）当y1y2时请直接写出x的取值范围； （4）P为x轴上任意一点，当ABP为直角三角形时，直接写出P点坐标 18. （8分）已知抛物线y=ax2bxc经过A(1,0),B(3,0),与y轴交于点C(0,3). （1）求此抛物线的函数解析式； （2）点D是抛物线上不同于点C的一点，在x轴下方，ABD的面积为6，求点D的坐标. 19. （9.0分）如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点，（1）求证：AC2=ABAD；（2）求证：CEAD； （3）若AD=4，AB=6，求 的值 20. （9.0分）某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境： 请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x0），试用含x的代数式表示BC的长； （2）请你判断谁的说法正确，为什么？ 21. （10分）如图1，在正方形ABCD中，点E是AB边上的个动点(点E与点A，B不重合)，连接CE，过点B作BFCE于点G.交AD于点F. （1）求证:ABFBCE: （2）如图2，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证:DC=DG: （3）如图3，在(2)的条件下，过点C作CMDG于点H，分别交AD，BF于点M.N，求 的值. 22. （12分）如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM BE，垂足为M，AM交BD于点F. （1）求证：OE=OF （2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9-1、10-1、11-1、1