浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（七）D卷.doc

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（七）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上如果BC=4，ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是 （ ） A . B . C . D . 2. （4分）九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（ ） A . 3步B . 5步C . 6步D . 8步3. （4分）已知三角形三边长为a，b，c，如果 +|b8|+（c10）20，则ABC是（ ） A . 以a为斜边的直角三角形B . 以b为斜边的直角三角形C . 以c为斜边的直角三角形D . 不是直角三角形4. （4分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：抛物线的对称轴为x1；abc0；方程ax2+bx+c+10有两个不相等的实数根；无论x取何值，ax2+bxab其中，正确的个数为（ ） A . 4B . 3C . 2D . 15. （4分）小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（ ） A . 31元B . 30元C . 25元D . 19元6. （4分）师傅加工一个零件的时间由原来的8分钟减少到5分钟，则工作效率提高了（ ） A . 62.5%B . 60%C . 37.5%D . 160%7. （4分）a，b，c 是ABC的A，B，C的对边，且a：b：c=1： ： ，则cosB的值为 （ ） A . B . C . D . 8. （4分）下面几种几何图形中，属于平面图形的是（ ）三角形；长方形；正方体；圆；四棱锥；圆柱A . B . C . D . 二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）已知函数 ，当x0时，函数图象在第_象限，y随x的增大而_ 10. （4分）在数轴上，与表示1的点距离为5的数_. 11. （4分）如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件_使平行四边形ABCD是矩形。 12. （4分）如图，已知在RtABC中，ACB90，AB4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2 ， 则S1+S2等于_ 13. （4分）已知：如图，在MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQNQ，已知PQ=5，NQ=9，则MH长为_. 14. （4分）如图，在边长为4的菱形ABCD中，A=60，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到AMN，连接AC，则线段AC长度的最小值是_ 15. （4分）如图，在平面直角坐标系中，函数 和 的图象分别为直线 ， ，过点 作 轴的垂线交 于点 ，过点 作 轴的垂线交 于点 ，过点 作 轴的垂线交 于点 ，过点 作 轴的垂线交 于点 ， 依次进行下去，则点 的横坐标为_ 16. （4分）将边长为 的正方形 绕点 按顺时针方向旋转到 的位置（如图），使得点 落在对角线 上， 与 相交于点 ，则 _.（结果保留根号） 三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17. （8分）图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图象 （1）从图象知，通话2分钟需付的电话费是_元； （2）当t3时求出该图象的解析式（写出求解过程）； （3）通话7分钟需付的电话费是多少元？ 18. （8分）为了迎接“六一”国际儿童节，某童装品牌专卖店准备购进甲、乙两种童装，这两种童装的进价和售价如下表： 价格甲乙进价（元/件）mm+20售价（元/件）150160如果用5000元购进甲种童装的数量与用6000元购进乙种童装的数量相同（1）求m的值； （2）要使购进的甲、乙两种童装共200件的总利润（利润=售价-进价）不少于8980元，且甲种童装少于100件，问该专卖店有哪几种进货方案？ 19. （8.0分）如图，在RtABC中，ACB=90，D为AB的中点，以CD为直径的O分别交AC,BC于点E,F两点，过点F作FGAB于点G. （1）试判断FG与O的位置关系，并说明理由. （2）若AC=3，CD=2.5，求FG的长. 20. （10分）某旅店有两种客房，甲种客房每间可安排4位客人入住，乙种客房每间可安排3位客人入住。如果将某班男生都安排到甲种客房，将有一间客房住不满；若都安排到乙种客房，还有2人没处住。已知该旅店两种客房的数量相等，求该班男生人数。 21. （10.0分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图） （1）求证：AC=BD； （2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长 22. （12分）已知m和n是方程3x28x+4=0的两根，求+第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9-