浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（四）E卷.doc

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（四）E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） (共10题；共30分)1. （3分）下列各式中计算正确的是（ ） A . + B . C . D . （ + ）23+252. （3分）下列说法中：不带根号的数都是有理数； -8没有立方根；平方根等于本身的数是1； 有意义的条件是a为正数；其中正确的有 （ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （3分）已知线段AB，延长AB到点C，使BC= AB，D为AC的中点，若AB=9 cm，则DC的长为（ ） A . 3 cmB . 6 cmC . 1 cmD . 12 cm4. （3分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至OABC的位置，若OB= ，C=120，则点B的坐标为（ ） A . （3， ）B . （3，- ）C . （ ， ）D . （ ，- ）5. （3分）方程3x-5=x-2m的解是x=，则m的值为（ ）A . m=2B . m= C . m=-D . m=1.6. （3分）三个二元一次方程2x+5y6=0，3x2y9=0，y=kx9有公共解的条件是k=（ ）A . 4B . 3C . 2D . 17. （3分）已知如图，在正方形ABCD中，AD=4，E，F分别是CD，BC上的一点，且EAF=45，EC=1，将ADE绕点A沿顺时针方向旋转90后与ABG重合，连接EF，过点B作BMAG，交AF于点M，则以下结论：DE+BF=EF，BF= ，AF= ，SMEF= 中正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （3分）方程x2-(m+6)x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2 ， 则m的值是 （ ） A . -2或3B . 3C . -2D . -3或29. （3分）若 ，则 （ ） A . B . C . D . - 10. （3分）为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里），则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是（ ） A . 19.5B . 20.5C . 21.5D . 25.5二、 填空题（共8小题，满分40分，每小题5分） (共8题；共40分)11. （5分）已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空（1）nm_0；（2）m+n_0；（3）mn_0；（4）n+1_0；（5）mn_0；（6）m+1_012. （5分）矩形两条对角线的夹角是60，一条边长为4cm，则此矩形的对角线最长_ 13. （5分）在菱形ABCD中，E为AB的中点，OE=3，则菱形ABCD的周长为_ 14. （5分）已知二元一次方程组 则 _. 15. （5分）代数式|x1|+|x+a|的最小值是2，则a的值是_ 16. （5分）如图，ABC内接于O，ADBC于点D，ADBD.若O的半径OB2，则AC的长为_. 17. （5分）已知二次函数y=x2-x+ m-1的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是_ 18. （5分）用火柴棍象如图这样搭三角形：搭7个需要_根火柴棍. 三、 解答题（共4小题，满分50分） (共4题；共50分)19. （12分）已知x、y均为实数，且满足xy+x+y17，x2y+xy266，求：代数式x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值 20. （12分）在RtABC中，ACB=90，AB=5，AC=3矩形DEFG的顶点D、G分别在边AC、BC上，EF在边AB上。 （1）点C到AB的距离为 _。 （2）如图，若DE=DG，求矩形DEFG的周长。 （3）如图，若矩形DEFG的周长是DE长的8倍，则矩形DEFG的周长为_。 21. （12分）如图，正方形ABCD中，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF、CF（1）如图，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形 （2）如图，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由 22. （14.0分）已知抛物线 经过 两点（1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）设点 为抛物线上一点，若 ，求点 的坐标第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（共8小题，满分40分，每小题5分） (共8题；共40分)11-1、