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15 2 1平方差公式 15 2乘法公式 一 徐素琴 阳泉市第十八中学 前置补偿 a b m n am an bm bn 1 计算 3分钟 1 3b 22 5m 23 2x2 24 4y3 2 2 多项式与多项式相乘的法则 字母表示 注意 不要漏乘 同学们在利用多项式乘法法则进行多项式乘多项式的运算时 是否感到有些繁琐 是否渴望有一个公式能很快得出运算结果 学完本节内容后你的这一愿望就会如愿以偿了 学习目标 1 会推导平方差公式 理解平方差公式的结构特征 2 能够运用平方差公式进行整式乘法的运算 自学指导 自学指导1 探究 发现平方差公式的特征 自学课本151页内容 要求 8分钟 1 完成p151探究 用多项式乘多项式的法则 2 观察计算式回答下列问题 1 从数的角度看 等式的左边是两数 与两数 的积等式的右边是这两数 2 从式的角度看 等式的左边是两个二项式的积 一项符号 另一项符号 等式的右边是符号 的项的平方 符号 的项的平方 和 平方的差 差 相同 相反 相同 相反 3 这个公式叫做多项式乘法的 公式 a b a b a 2 b 2 合理加括号 平方差公式 注 这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等 好了 不用那么麻烦了 自学指导2 应用平方差公式 10分 1 认真学习p152的例1和例2 体会公式特征 感受平方差公式给运算带来的方便 2 公式中的两因式 a b 与 a b 能否交换位置 3 a b 能否换成 b a 比如 例 a b 能否换成 b a 为什么 公式变形 1 a b a b a2 b2 2 b a b a a2 b2 4 y 1 y 5 能用平方差公式吗 注意 符合公式特点才能用 x 4 x 4 1 2a 1 2a m 6n m 6n 5y z 5y z 1 计算下列各题 基础练习5分 算一算 比一比 看谁算得又快又准 我能行 2 运用平方差公式计算 变式练习10分 1 m n n m 2 x y x y 3 2a b 2a b 4 x2 y2 x2 y2 5 51 49 m2 n2 y2 x2 4a2 b2 x4 y4 2499 a b a b a2 b2 1 a 3b a 3b 9x2 16 6x2 5x 6 3x2 5x 10 2 3 2a 3 2a 4 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 3 y 2x2 2x2 y 计算下列各式 当堂检测 化简 x4 y4 x4 y4 x4 y4 拓展提升 a b a a b b a b 矩形的面积 两正方形面积的差 a b a b a2 b2 实验 推出 b a b a b a b a b a b a 2 b 2 相反为b 小结 相同为a 适当交换 平方差公式 注意1 这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等 因此结果要合理加括号 注意2 符合公式
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