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文档简介

学习任务卡学习目标：探究日历中的规律学习重点：能用代数式表示并验证规律学习难点：用字母表示数量关系和规律一、 自主预习(数字规律)按规律填空，并用字母n(n为正整数)表示一般规律1，2，3，（ ），5，6，7，第n个数为（ ）3，4，5，( )，7，8，9，第n个数为（ ） 2，4，6，( ), 10，12，第n个数为（ ） 1，4，9，( )，25，36，第n个数为（ ） 2，4，8，( ), 32，64, ， 第n个数为（ ） 1，3，7，15，( ), 63, ， 第n个数为( ) 3，7，11，15，（ ），23，第n个数为（ ）二、 自主探究。1、 先做个小设计师吧！发挥想象力，在日历中设计一个数框。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六2、 你的数框中的数字之和与该数框中的正中间的数（或其他的数）有什么关系？3、 这个关系对其他这样的数框成立吗？请你用代数式表示这个关系。我们有展示机会，先到先得，加油！三、 合作探究：小组合作完成以上猜想的验证。我现在想验证的是数框中的猜想。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六验证过程如下：通过验证，我得出的结论是：四、 图形规律探究1. 用火柴棒按下图中的方式搭图形。 （1） 按图示规律填空：图形符号火柴棒根数（2） 按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要多少根火柴？（3） 搭第208个图形需要多少根火柴呢？2.观察图1至图5中小黑点的摆放规律,并按照这样的规律继续摆放.记第n个图中小黑点的个数为y.解答下列问题：图3图4图1图2图5（1）填表：图形符号n12345黑点个数y113（2） 当n8时,y；（3） 当n100时,y。3. 如下图所示，摆第一个“小房子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，摆第10个这样的“小房子”要多少枚棋子.摆第n个这样的“小房子”呢？摆第100个呢？ 1 2 3 44、图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图，再分别连接图中间的小三角形三边的中点，得到图。 (1)图有 个三角形；图有 个三角形。(2)按上面的方法继续下去，第10个图有 个三角形，第n个图形中有 个三角形（用含n的代数式表示）。*（3）按这样的方式构造三角形，能构造出2021个三角形吗？
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