5.2探索轴对称的性质.docx

5.2 探索轴对称的性质教学设计【教学目标】1、探索轴对称的基本性质，体验数学探究学习的方法，体验获取数学知识的成功感受，增强自信2、理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质，能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形3、经历图形欣赏与相关数学思考、信息技术与数学学科整合的活动过程，提高观察辨析图形的能力和画图能力，体会合作学习的乐趣4、利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题，经历观察、分析、作图等过程，进一步发展空间观念，培养分析问题的能力和有条理的语言表达能力【重点、难点】重点轴对称的基本性质，利用轴对称的性质解决实际问题；进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力难点利用轴对称的性质解决实际问题【教学方法】为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法.【课前准备】教师准备：长方形白纸一张，圆规一个、课件、现代多媒体教学平台学生准备：三角板、量角器、练习本【学情分析】知识技能基础：在前面一节课中，已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能基础.活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.【教学过程】本节课设计了七个环节：复习引入、探索发现、巩固新知、能力拓展、课堂小结、布置作业、板书设计.第一环节 复习引入活动内容：提问：什么样的图形是轴对称图形 ？怎么判断两个图形成轴对称？轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线是对称轴（幻灯片给出答案）.活动目的：轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概念，而本节课是探索轴对称的性质，实际上是以上两者都具备的性质，因此先对轴对称图形和两个图形成轴加强学生的学习目的。实际教学效果：学生的学习目标得到了明晰，大大提高了课堂效率。第二环节 探索发现活动内容1：各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片引导学生探索得到本节课的核心内容轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。活动内容2：如图，是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半活动目的：培养学生的动手能力，数学表达能力，团队合作意识。实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取的数学知识，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使学生们对轴对称的基本性质认识的更为深刻。第三环节 巩固新知活动内容：1、图（1）是轴对称图形，根据轴对称图形的性子，你可以得到相等的线段是 ，相等的角是 . 2、以下结论正确的是（ ）A、两个全等的图形一定成轴对称 B、两个全等的图形一定是轴对称图形C、两个成轴对称的图形一定全等 D、两个成轴对称的图形一定不全等3、轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分 ( )A、完全重合B、不完全重合 C、两者都有4、下面说法中正确的是（ ）A、设关于直线对称，则垂直平分.B、如果,则一定存在一条直线，使与关于对称。C、如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。D、两个图形关于对称，则这两个图形分别在的两侧。5、已知互不平行的两条线段关于直线对称，所在直线交于点，下列结论中：；点在直线上； 若是对称点，则垂直平分线段； 若是对称点，则.其中正确的结论有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 C、4个活动目的：对本节知识进行巩固练习。实际教学效果：学生基本都能准确完成本环节的内容，并且已基本掌握了轴对称的基本性质.第四环节 能力拓展活动内容：已知点是直线同侧两点，点关于直线对称，连接交直线于点,连接.（1）如图（2），若，则的长为 .（2）如图（3），若为直线任意一点（不与重合），连结，试说明.（3）某乡为了解决所辖范围内张家村和李家村的饮水问题，决定在河边打开一个缺口将河水引入到张家村和李家村.为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。活动目的：通过由浅入深的习题设置，让学生在收获成功体验的同时突破难点，同时让学生体会到学习数学的意义数学来源于生活，应用于生活。此处留给学生充分的时间与空间去思考、动手、讨论，培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力，使学生在合作学习的过程中不仅学会如何应用所学知识，更增加了学生们的合作意识。实际教学效果：由于习题的设置有明显的梯度，绝大部分学生都收获了成功体验，比较轻松的突破了本节课的难点，从而大大激发了学生的学习热情，起到了非常理想的效果。第五环节 课堂小结活动内容：师生互相交流总结这节课的体会，重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想包括在研讨活动中的收获（学生畅所欲言，教师给予鼓励）。实际教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，并再次感受到了合作学习的快乐。第六环节 布置作业1. 独立完成习题5.2 知识技能：第1题、第2题；问题解决第3题、第4题。2.小组合作探究联系拓广：第1题。5.2 探索轴对称的性质一、轴对称的性质 二、利用轴对称作图 三、能力拓展（略） 第七环节 板书设计【教学设计反思】1、对于教材的应用教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整，课件也只是一种辅助工具，应用时不宜过于受两者的拘束。应以学生为出发点，根据不同学生的不同特点来决定如何应用教材以及课件上的内容。2、相信学生并为学生提供充分展示自己的机会新型课堂决定了学生是学习的主人，不仅仅在于接受老师所教授的，更应注重培养学生自己发现探索新知识及运用新知识能力。这要求老师要充分的相信学生，把课堂还给学生。3、注意改进的方面在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思