《轴对称现象》.doc

课题轴对称现象【设计者】郑州市第七十五中学 刘宇【内容】北师大版七年级数学下册第五章第一节轴对称现象【课标要求】1.通过实例了解轴对称的概念；了解轴对称图形的概念。2.认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。【教材要求】1. 经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象共同特征的过程，经一步积累数学活动经验和发展空间观念。2. 理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义，能够识别这些图形并能指出它们的对称轴。3. 欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。【考试要求】本节的考点主要是轴对称图形。考查轴对称图形的识别，对称轴的画法以及对称轴条数的确定，多以选择题和作图题的形式出现。【学情分析】学生在小学四年级已经初步了解轴对称图形，能判断轴对称图形，会运用轴对称进行剪纸等动手操作活动，但是对轴对称图形的定义没有规范严格的认识，并且对成轴对称关系没有知识经验，也不能正确描述轴对称几何图形的对称轴位置。七年级学生活泼爱动，好奇心强，动手操作的活动往往可以吸引学生的注意力。学生在已有的学习经验基础上，以撕纸、绘画、讨论等活动为载体，经历探索轴对称图形和成轴对称关系的过程，更新原有的知识，达成学习目标。这节课的内容既是小学所学图形与变换的延续，也为下节学习轴对称的性质、作图奠定基础。与此同时，在学习活动进行的同时，也向学生渗透了轴对称的思想与方法，为后续研究几何图形、函数图象的性质做好铺垫。B6C6A6过道A12C12B12A5C5B5A11C11B11A4C4B4B10C10A10B3C3A3A9C9B9A2C2B2B8C8A8B1C1A1A7C7B7讲台 按学生数学综合能力分为ABC三个层次，三人坐同桌，每组同桌都由三个层次的学生组成，前后六人一小组。A层学生学习习惯好，语言表达、独立思考能力较强。B层学生能按老师要求完成学习任务，在同学帮助下能解决较难问题。C层学生基础较弱，课堂活动需要通过其他同学帮助完成学习任务。【学习目标】1.通过撕纸活动，能用自己的语言叙述轴对称图形的特征，归纳其定义，并会依据定义判断出轴对称图形，指出对称轴的位置。2.通过绘画活动，能在老师的引导下归纳出两个图形成轴对称的定义，并举出生活中的实例。3.通过小组交流，能说出轴对称图形与两个图形成轴对称的关系。【评价任务】1.学生积极参与撕纸活动，寻找发现所撕图形的共性，能用自己的语言描述轴对称现象的特点。会用定义判断轴对称图形，用数学语言叙述对称轴的位置。2.学生积极参与绘画活动，体验学习的乐趣。能在老师的引导下总结出两个图形成轴对称的定义，并举出生活中的例子。3.学生积极参与小组讨论，能发表自己的意见。结合展示的两组图形，认真对比轴对称图形和两个图形成轴对称的相同点和不同点。【学习重点】1.正确判断轴对称图形，指出该图形的对称轴2.两个图形成轴对称的定义【学习难点】轴对称图形与两个图形成轴对称的关系。【学习过程】学习目标学习评价课堂实施设计意图教师活动学生活动观察学生是否投入问题思考，并认真阅读目标1、 发现问题脑筋急转弯：老师给你一面小镜子，能把这个算式变成正确的吗？“2+3=8”出示本节课学习目标。动脑思考，用小镜子尝试将算式变成正确的。学生齐读一遍。通过生活中的轴对称现象吸引学生的注意力，引入新课。目标1关注学生是否能动手积极参加到撕纸活动中。关注学生是否观察展示的图形，动手对折撕下的正方形，并积极思考老师提出的问题，能用自己的语言描述什么是轴对称图形。 学生是否能正确判断出轴对称图形并指出对称轴。二、探究新知（1） 轴对称图形的定义活动一：撕一撕内容：先将彩纸对折，再沿着折痕进行即兴撕纸创作。时间：3分钟要求：组内评选一个作品，全班展示。提出问题：1.大家想了解哪个作品的创作意图呢？2. 这些图形，形状相同吗？3. 但它们有共同特征吗？4.请你对折撕剩下的正方形彩纸，观察对折的两部分有什么关系？归纳“轴对称图形定义”，强调定义中的关键词。针对练习1：判断哪些是轴对称图形，并指出它的对称轴。学生独立活动组内选评一幅作品组长上台展示学生齐答3至4位学生独答齐读定义3位学生找关键词通过撕、看、折、说的形式，将学生的手、眼、脑、口有机统一起来，调动孩子们的探究兴趣，对“轴对称图形”从感性认识上升到理性认识。针对练习1是检测第一个目标达成情况。目标2学生是否积极参与到绘画活动中，能否协作完成作品。学生是否认真观察图形的变化，尝试说出两个图形成轴对称的定义。（二）两个图形成轴对称的定义活动二：画一画1.将A4纸先横向对折再展开2.在折痕的一侧进行彩墨绘画，动作要快哦3.迅速将纸沿折痕再次对折，将绘画印在折痕的另一侧。时间：3分钟要求：选出具有代表性的作品，全班展示。提出问题：5.将其中一个作品沿折痕撕开，得到的两个图形还是轴对称图形吗？（引导学生注意图形摆放的位置）6.黑板上展示的绘画，还有能看作两个图形成轴对称吗？归纳“两个图形成轴对称的定义”7.你能举出生活中“两个图形成轴对称”的例子吗？学生独立活动老师选评一幅作品自己上台展示学生独答齐读定义3位学生找关键词组织学生第二次活动，不仅巩固了轴对称图形，而且自然引出两个图形成轴对称的定义。同时引导学生会观察细节的不同、并引导学生用语言归纳出来。从具体图形到抽象概念，降低学习难度。目标3学生是否进行个人思考，并积极与小组同伴交流自己的想法，认真倾听他人的意见。（3） 轴对称图形与两个图形成轴对称的关系小组讨论，选派中心发言人回答问题。全班一起归纳总结。通过具体的图形，对比二者之间的区别与联系，并形成文字进行归纳。关注学生是否认真思考，并与小组同伴一起解决难题。3、 巩固提升自己先思考，组内进再行讨论，并按小正方形的序号进行移法归纳。一题多解，集思广益，发挥小组作用，再次巩固轴对称图形的定义，总结解决问题的方法。目标1、2、3学生能否用自己的语言感悟这节课的内容。4、 回顾目标一句话小结这节课你的收获。3至4位同学单独回答对整节课内容进行再回顾，整合知识要点。目标1、2学生是否独立思考，完成检测题。5、 目标检测 学生专心审题，并完成检测。学以致用，检测目标达成情况，做到教学评一致。【作业设计】 书面题：课本第117页习题5.1 操作题：我校将在暑假期间重建校门，请你设计一个造型为轴对称图形的校门。设计要新颖，并解释你的意图。【板书设计】【课后反思】 本次希望杯课堂展评的主题是“为每个学生的课堂学习状态和效果助力”。一直以来，数学是大部分学生比较头疼的学科，枯燥的计算，严谨的逻辑推理，学生学好数学，首先得让学生有兴趣，有信心才行。结合这次课堂展评主题，我开始着手准备课题时就想一定要让学生动起来，不仅动手更要动脑。 丰富多彩的现实世界，许多美丽的事物往往与图形的轴对称是分不开的。这节课，我的主要思路是：问题引入探究“轴对称图形定义”探究“两个图形成轴对称定义”探究两个定义的区别与联系提升巩固目标小结目标检测等环节。课前，向学生展示河南各地景点图片，例如洛阳白马寺、安阳殷墟、郑州的后母戊鼎、焦作云台山风景等等，通过建筑、风景画、艺术品、室内设计图让学生感受生活中的轴对称现象，为这节课奠定数学来源于生活的基础。这节课的引入，我设计了一个脑筋急转弯，需要通过找轴对称才能得到答案，这一环节首先抓住了学生的好奇心，顺利引出课题。结合七年级学生好动的特点，两个定义的引出，我设计了撕纸、绘画的动手活动，通过让学生动手发现图形的特点，根据已有的知识经验能用自己的话描述轴对称图形的特征从而总结出定义。课堂上学生根据自己的观察有说“图形两边相等”的，有说“图形折叠后能重合”的，有说“折痕两边的形状是一样”的，学生的描述不够规范、严谨，但是符合学生的认知水平。第一个针对练习，学生能快速判断出轴对称图形，对称轴的位置会在图中画出来，但是用数学语言却不能描述清楚，例如圆的对称轴，学生说是过圆心的一条直线，这样回答很好，但是我的追问“能说直径是圆对称轴吗”却显得有些无力，限制了学生的思考。倒不如问“圆的对称轴与直径有何关系”，更能帮助学生理解，将思考提升一个高度。探究学习的第三个问题“轴对称图形与两个图形成轴对称的关系”是这节课的难点，设计之初，我将两个定义放在同一张幻灯片上，希望能通过观察文字信息的不同，总结二者之间的区别与联系。我把自己当成学生，面对满屏的文字，又是课堂时间过半的节点，学生还有耐心看下去吗？我不禁为自己打了一个问号。从第二个针对练习自然过渡到第三个探究，如何自然不生硬，不如给出图形更为直观明了。在观察图形的过程中，学生能较轻松的找出轴对称图形和两个图形成轴对称的区别：1.图形个数不同。2.对称轴条数不同，轴对称图形对称轴可以是若干条，不唯一。二者的联系，学生说法很多，它们都由对称轴，它们都是平面图形，它们沿一条直线折叠后都能完全重合，这些联系都是二者的共同点，但是二者的联系却没有说出来。只有一位学生说“沿轴对称图形的一条对称轴将它剪开，得到的两个图形是成轴对称关系。”小组讨论的时候，我应该多巡视几个小组，深入到学生的讨论中。提升巩固环节，是这节课学生讨论最激烈的环节。因为方法不下十余