湘教版2020届九年级上学期数学12月月考试卷A卷.doc

湘教版2020届九年级上学期数学12月月考试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若a：b=2：3，则下列各式中正确的式子是（ ）A . 2a=3bB . 3a=2bC . D . 2. （2分）从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的可能性是（ ） A . B . C . D . 13. （2分）把抛物线y=x2+1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（ ） A . y=（x+3）2+3B . y=（x+3）21C . y=（x3）2+3D . y=（x3）214. （2分）抛物线的对称轴是直线（ ）A . B . C . D . 5. （2分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1， ），以原点O为中心，将点A顺时针旋转150得到点A，则点A的坐标为（ ）A . （0，2）B . （1， ）C . （2，0）D . （ ，1）6. （2分）如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（ ）A . 4个B . 6个C . 8个D . 10个7. （2分）（2012茂名）如图，AB是O的直径，ABCD于点E，若CD=6，则DE=（ ） A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）如图，O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4， P=30，则弦AB的长为（ ）A . B . C . D . 29. （2分）在半径为12的O中，60圆心角所对的弧长是（ ）A . 6B . 4C . 2D . 10. （2分）根据表格中代数式ax2+bx+c=0与x的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（其中a，b，c是常数，且a0）的一个根x的大致范围是（ ） x 6.17 6.18 6.19 6.20 ax2+bx+c=0 0.03 0.01 0.02 0.06A . 6x6.17B . 6.17x6.18C . 6.18x6.19D . 6.19x6.20二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知2x5y=0，则x：y=_ 12. （1分）将抛物线 平移，使它的顶点移到点P（-2，3），平移后新抛物线的表达式为_ 13. （1分）某口袋中有红色、黄色、黑色的小球共50个，这些小球除颜色外都相同，通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在20%，则袋中红色球是_个。14. （1分）如图，ABC是边长为4个等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，则图中阴影部分的面积为_（结果保留） 15. （1分）如图，ABC的中位线DE=6cm，把ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则ABC的面积为_cm2 16. （1分）二次函数y=2（x+1）23上一点P（x，y），当2x1时，y的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共71分)17. （5分）先化简，再求值：（a ） ，其中，a=（ ）1+tan45 18. （6分）（2015无锡）（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人（1）求第二次传球后球回到甲手里的概率（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）（2）如果甲跟另外n（n2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是_19. （5分）已知，二次函数的表达式为y=4x2+8x写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x轴的交点的坐标20. （10分）如图，O是 的内心，BO的延长线和 的外接圆相交于D，连结DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形（1）求证： （2）若 ，求阴影部分的面积 21. （15分）已知在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，以AD为对角线作正方形AEDF，DE交AB于点M，DF交AC于点N，连结EF，EF分别交AB、AD、AC于点G、点O、点H. （1）求证：EG=HF； （2）当BAC=60时，求 的值； （3）设 ,AEH和四边形EDNH的面积分别为S1和S2 ， 求 的最大值. 22. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax22ax3a（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）； （2）点E是直线l上方的抛物线上的一点，若ACE的面积的最大值为 ，求a的值；（3）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由 23. （15分）如图，抛物线y= x2 x9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D设AE的长为m，ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留）第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-