数学人教版八年级上册尺规作图.ppt

尺规作图 1 作一条线段等于已知线段2 作一个角等于已知角 3 作已知角的平分线 4 过一点作已知直线的垂线 5 作已知线段的垂直平分线 1 定义只用没有刻度的 和 作图叫做尺规作图 2 五种基本作图 直尺 圆规 三 基本作图的应用 1 利用基本作图作三角形 1 已知三边作三角形 2 已知两边及其夹角作三角形 3 已知两角及其夹边作三角形 4 已知底边及底边上的高作等腰三角形 5 已知一直角边和斜边作直角三角形 2 与圆有关的尺规作图 1 过不在同一直线上的三点作圆 即三角形的外接圆 2 作三角形的内切圆 角平分线的性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 线段垂直平分线的性质 垂直平分线垂直且平分其所在线段 垂直平分线上任意一点 到线段两端点的距离相等 例1 按要求用尺规作图 只保留作图痕迹 不必写出作法 在图 2 中作出 DEF的外接圆O 例2 已知 线段a c和 如图 利用直尺和圆规作 ABC 使BC a AB c ABC 不写作法 保留作图痕迹 例3 两个城镇A B与两条公路ME MF位置如图所示 其中ME是东西方向的公路 现电信部门需在C处修建一座信号发射塔 要求发射塔到两个城镇A B的距离必须相等 到两条公路ME MF的距离也必须相等 且在 FME的内部 例4 已知 ABC中 C 90 请利用尺规作出 ABC的内切圆O 不写作法 请保留作图痕迹 练习 1 如图 在 ABC中 ACB 90 分别以点A和B为圆心 以相同的长 大于1 2AB 为半径作弧 两弧相交于点M和N 作直线MN交AB于点D 交BC于点E 连接CD 下列结论错误的是 A AD BDB BD CDC A BEDD ECD EDC考点 1 作图 基本作图 2 线段垂直平分线的性质 3 直角三角形斜边上的中线 2 如图 在 ABC中 AD平分 BAC 按如下步骤作图 第一步 分别以点A D为圆心 以大于1 2AD的长为半径在AD两侧作弧 交于两点M N 第二步 连接MN分别交AB AC于点E F 第三步 连接DE DF 若BD 6 AF 4 CD 3 则BE的长是 A 2B 4C 6D 8 3 数学课上 老师让学生尺规作图画Rt ABC 使其斜边AB c 一条直角边BC a 小明的作法如图所示 你认为这种作法中判断 ACB是直角的依据是 A 勾股定理B 直径所对的圆周角是直角C 勾股定理的逆定理D 90 的圆周角所对的弦是直径 4 如图 将线段AB放在边长为1的小正方形网格 点A点B均落在格点上 请用无刻度直尺在线段AB上画出点P 使AP 并保留作图痕迹 备注 本题只是找点不是证明 只需连接一对角线就行 5 如图 在边长为4的正方形ABCD中 请画出以A为一个顶点 另外两个顶点在正方形ABCD的边上 且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形 要求 只要画出示意图 并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3 6 如图 一条公路的转弯处是一段圆弧 1 用直尺和圆规作出所在圆的圆心O 要求保留作图痕迹 不写作法 2 连接OA OC OC交AB于D 如图2 C为的中点 OC AB AD BD AB 40 设 O的半径为r 则OA r OD OD CD r 20 在Rt OAD中 解得r 50 即所在圆的半径是50m 2 若弧 的中点C到弦AB的距离为20m AB 80m 求所在圆的半径 7 如图 AC是 O的直径 点B在 O上 ACB 30 1 利用尺规作 ABC的平分线BD 交AC于点E 交 O于点D 连接CD 保留作图痕迹 不写作法 2 在 1 所作的图形中 求 ABE与 CDE的面积之比 8 如图 在 ABC中 AB AC DAC是 ABC的一个外角 实验与操作 根据要求进行尺规作图 并在图中标明相应字母 保留作