湘教版2020届数学中考模拟试卷（三）I卷.doc

湘教版2020届数学中考模拟试卷（三）I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算中，正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是 A . B . C . D . .3. （2分）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ） A . 60B . 70C . 90D . 1604. （2分）一组数据2，3，5，7，8的平均数是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分）用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OAB为一折线），这个容器的形状是图中（ ）A . B . C . D . 6. （2分）分式方程 的解是（ ） A . x=9B . x=9C . x=3D . 7. （2分）如图，点A，B，C在O上，若BAC=45，OB=2，则图中阴影部分的面积为（ ）A . 2B . C . 4D . 8. （2分）如图，点P（2，3）在双曲线上，点E为该双曲线在第四象限图象上一动点，过E的直线与双曲线只有一个公共点，并与x轴和y轴分别交于A、B两点，则AOB面积为（ ）A . 24B . 12C . 6D . 不确定9. （2分）若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，四边形ABCD是平行四边形，顶点A、B的坐标分别是A（1，0），B（0，2），顶点C、D在双曲线 上，边AD与y轴相交于点E， =10，则k的值是（ ）A . -16B . -9C . -8D . -12二、 填空题 (共9题；共13分)11. （1分）（2012铁岭）2011年10月20日，为更好地服务我国367 000 000未成年人，在团中央书记处领导下，团中央网络影视中心开通面向全国未成年人的专属网站未来网将367 000 000用科学记数法表示为_12. （1分）函数y=的自变量x的取值范围是_13. （1分）（2012河南）一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其它完全相同任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是_ 14. （1分）不等式组 的正整数解是_15. （1分）某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则平均每次降价的百分率为_%。16. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足SPAB= S矩形ABCD ， 则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为_17. （5分）已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥的全面积是_ 18. （1分）如图， 垂直平分线段 于点 的平分线BE交AD于点 ，连结 ，则C=_19. （1分）通过你的观察并总结规律，第四个图形中y的值是_三、 解答题 (共8题；共95分)20. （10分） 计算：（1）（1）2016+2sin60| |+0； （2）（x1）22（x1） 21. （5分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,每个小正方形的边长为1,点A、B、C都在格点上,直线MN经过点(1,0)且垂直于 轴,若 和ABC关于直线MN成轴对称. 请在网格中画出 ；请直接写出 的坐标；若直线上有一点P,要使ACP的周长最小,请在图中画出点P的位置(保留画图痕迹).22. （20分）如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a、b为常数，a0）与x轴相交于另一点A（3，0）直线l：y=x在第一象限内和此抛物线相交于点B（5，t），与抛物线的对称轴相交于点C（1）求抛物线的解析式； （2）在x轴上找一点P，使以点P、O、C为顶点的三角形与以点A、O、B为顶点的三角形相似，求满足条件的点P的坐标； （3）直线l沿着x轴向右平移得到直线l，l与线段OA相交于点M，与x轴下方的抛物线相交于点N，过点N作NEx轴于点E把MEN沿直线l折叠，当点E恰好落在抛物线上时（图2），求直线l的解析式； （4）在（3）问的条件下（图3），直线l与y轴相交于点K，把MOK绕点O顺时针旋转90得到MOK，点F为直线l上的动点当MFK为等腰三角形时，求满足条件的点F的坐标 23. （8分）某中学组织七、八、九年级学生参加全区作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题（1）此次参赛的作文篇数共有_篇； （2）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是_度，并补全条形统计图_； （3）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率 24. （11分）小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第 回到家中.设小明出发第 时的速度为 ，离家的距离为 . 与 之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）.（1）小明出发第 时离家的距离为_ ； （2）当 时，求 与 之间的函数表达式； （3）画出 与 之间的函数图像. 25. （15分）如图，正ABC 中，高线 ，点 从点 出发，沿着 运动到点 停止，以 为边向左下方作正 ，连接 ， .（1）求证： ；（2）在点P的运动过程中，当 是等腰三角形时，求 的度数；（3）直接写出在点 P的运动过程中， 的最小值.26. （15分）已知：如图，直线 与 轴负半轴交于点 ，与 轴正半轴交于点 ，线段 的长是方程 的一个根，请解答下列问题： （1）求点 的坐标； （2）双曲线 与直线 交于点 ，且 ，求 的值； （3）在（2）的条件下，点 在线段 上， ，直线 轴，垂足为 ，点 在直线 上，在直线 上的坐标平面内是否存在点 ，使以点 、 、 、 为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由。 27. （11分）如图1，在平面直角坐标系中，OA=7，OC=18，将点C先向上平移7个单位，再向左平移4个单位，得到点B，连接AB，BC（1）填空：点B的坐标为_；（2）如图2，BF平分ABC交x轴于点F，CD平分BCO交BF于点D，过点F作FHBF交BC的延长线于点H，试判断DC与FH的位置关系，并说明理由；（3）若点P从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0t7），四边形OPBA与OQB的面积分别记为S1，S2，是否存在一段时间，使S12S2？若存在，求出t的取值范围；若不存在，试说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共13分)11-1、12-1、13-1、14