如皋市2013年中考模拟考试试卷及答案.doc

文理教研网 文理教研您的好帮手如皋市2013年中考模拟考试试卷数 学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 5的相反数是A5 B5 C5 D2 在下列代数式中，次数为3的单项式是Ax3+y3 Bxy2 Cx3y D3xyABCDEF（第3题）3 如图，直线ABCD，AF交CD于点E，CEF=140，则A等于A50 B45 C40 D354 用科学记数法表示5700000，正确的是A0.57107 B57105 C570104 D5.71065 正十边形的每个外角等于A B C D6 如图，该几何体的主视图应为CABD（第6题）7 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是A调查全体女生B调查全体男生C调查九年级全体学生D调查七、八、九年级各100名学生8运动会上，初二(3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为A BC D（第9题）9 如图，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东15方向，此时灯塔M与渔船的距离是A7海里 B7海里C14海里 D14海里（第10题）xyABCDO10如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，A（0，2），ABC=60把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在菱形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是A(，) B(，) C(，)D(，)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11一电冰箱冷冻室的温度是18，冷藏室的温度是5，该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高 FEDABC（第14题）12根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的代数式 13函数y中，自变量x的取值范围是 14如图，在ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，若ABC的周长为12cm，则DEF的周长是 cm15一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是 16如图，点A，B，C，D在O上，点O在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD= （第17题）ABCDFEGHS2S1OABDC（第16题）17矩形ABCD的一组邻边长为a，bc，矩形EFGH的一组邻边长为b，ac（abc0）按如图所示的方式重叠后两阴影部分的面积分别为S1、S2，则S1 S2（填“、或”）18t是实数，若a，b是关于x的一元二次方程x22xt1=0的两个非负实根，则(a21)(b21)的最小值是 三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分10分）（1）计算(3)2(4)0()2；（2）sin30+cos30tan60tan4520（本小题满分8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来21（本小题满分8分）某校进行了2012年地理生物会考，随机抽取八年级2班学生的会考成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A：85100分；B：7584分；C：6074分；D：60分以下）（1）该班学生中，成绩是B等级的女生数为 人，扇形统计图中D等级所在的扇形圆心角的度数 ；（2）该班学生会考成绩的中位数落在 等级内；（第21题）男女人数等级ABCD1081232AB：50%C：10%D（3）若该校八年级学生共有800人，请你估计这次考试中，成绩是B等级以上（含B等级）的学生共有多少人？22（本小题满分8分）如图，反比例函数y=（k0）的图象经过点（2，8）（1）求这个反比例函数的解析式；A（2，8）yxO（第22题）（2）若（2，y1），（4，y2）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1，y2的大小，并说明理由23（本小题满分8分）将A，B，C，D四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人（1）A在甲组的概率是多少？（2）A，B在同一组的概率是多少？24（本小题满分8分）如图，AB是O的直径，过O上的点C作切线交AB的延长线于点D，D30（1）求A的度数；（2）过点C作CFAB于点E，交O于点F，CF4，求的长度(结果保留)OABDECF（第24题）25（本小题满分10分）如图，在菱形ABCD中，E为边BC的中点，DE与对角线AC交于点M，过点M作MFCD于点F，1=2求证：（1）DEBC；（第25题）ABCDEMF12（2）AM=DE+MF26（本小题满分12分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地设先发车辆行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h；（2）解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为300kmx/hACEOy/km4402.70.5B（第26题）480D27（本小题满分12分）如图，矩形ABCD中，AB=10 cm，BC=6 cm现有两个动点P，Q分别从A，B同时出发，点P在线段AB上沿AB方向作匀速运动，点Q在线段BC上沿BC方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1 cm/s，运动时间为t s（1）设点Q的运动速度为 cm/s当DPQ的面积最小时，求t的值；当DAPQBP相似时，求t的值（2）设点Q的运动速度为a cm/s，问是否存在a的值，使得DAP与PBQ和QCD这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由ABCDPQ（第27题）28（本小题满分12分）如图，抛物线与x轴相交于B，C两点，与y轴相交于点A，P（2a，4a27a2）（a是实数）在抛物线上，直线y=kx+b经过A，B两点（1）求直线AB的解析式；（2）平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D，交抛物线于点E直线x=t（0t4）与直线AB相交F，与抛物线相交于点G若FGDE34，求t的值；将抛物线向上平移m(m0)个单位，当EO平分AED时，求m的值BCAxyDEFGO（第28题）x=tx=2如皋市2013年中考模拟考试数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，请参照评分标准的精神给分一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABCDBCDBAC二、填空题（每小题3分，共24分）1123 12答案不惟一，比如a2a4，2a6a6等等 13x1 1461515 1660 17 183三、解答题（本大题共10小题，共96分）19（1）原式=9214 4分=4； 5分（2）原式=+1 9分=1 10分20解不等式，得x1； 2分解不等式13(x1)8x，得x2； 4分原不等式组的解为2x1 5分21在数轴上表示这个解集如图所示： 8分21（1）13，14.4；（4分）（2）B；（2分）（3）该校成绩是B等级以上的学生共有500=688（人）（2分）22（1）把（2，8）代入y=，得，解得k=16这个反比例函数的解析式为y= 4分（2）y1y2 5分理由如下：k=160，在每一个象限内，函数值y随x的增大而增大点（2，y1），（4，y2）都在第四象限，且24，y1y2 8分23所有可能出现的结果如下：甲组乙组结果ABCD（AB，CD）ACBD（AC，BD）ADBC（AD，BC）BCAD（BC，AD）BDAC（BD，AC）CDAB（CD，AB）总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同 4分（1）所有的结果中，满足A在甲组的结果有3种，所以A在甲组的概率是； 6分（2）所有的结果中，满足A，B在同一组的结果有2种，所以A，B在同一组的概率是 8分24（1）连接OC， 1分CD切O于点C，OCD=90 2分D=30，COD=60 3分OABDECF（第24题）OA=OCA=ACO=30 4分（2）CFAB，CF=4，CE=2在RtOCE中，OC=4 6分的长度为= 8分25（1）四边形ABCD是菱形，BCA=ACD，ABCD1=ACD1=2，ACD=2MC=MD 2分MFCD，CFM=90，CF=CDE为BC的中点，CE=BE=BCCF= CE 3分CM=CM，CFMCEM 4分（第25题）ABCDEMF12NCEM=CFM=90，即DEBC 5分（2）延长AB交DE于点N， 6分ABCD，CE=BE，NE=DE，N=2 8分1=2，1=NAM=MN 9分NM=NE+ME，AM=DE+MEME=MF，AM=DE+MF 10分26（1）(480440)0.5=80，440 2.280=120； 4分（2）快车到达乙地； 6分因为快车走完全程所需时间为480120=4（h），所以点D的横坐标为4.5，纵坐标为2001.8=360，即点D（4.5，360）； 8分（3）由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为300km即(80120) (x0.5)=440300，解得x=1.2（h）； 10分或(80120) (x2.7)=300，解得x=4.2（h）故x=1.2 h或4.2 h，两车之间的距离为300km 12分ABCDPQ（第27题）27（1）SDPQ =S矩形ABCDSDAPSPBQSQCD=606t(10t)t10(6t)=t23t30=(t6)2210t10，当t=6 s时，SDPQ的最小值为21 cm2 3分当DAPQBP相似时，有 4分即，解得t1=62，t2=62（舍去）t=62时，DAPQBP 6分ABCDPQ（第27题）12345（2）假设存在a的值，使得DAP与PBQ和QCD这两个三角形都相似，则AP=t，AQ=at以下分4种情况进行讨论当134时，有，解得t1=2，t2=18（舍去）此时a= 9分当135时，有DPQPQDPDQ90此等式不成立不存在这样的a值当124时，有，即有整理，得5t236180=0，0，方程无实数解不存在这样的a值当125时，ABDC，1PDC5故不存在这样的a值综上所述，存在a的值，使得DAP与PBQ和QCD这两个三角形都相似，此时a=12分28（1）P（2a，4a27a2）（a是实数）在抛物线上，抛物线的解析式为y=4a27a2=4()272=x2x2 3分当y=0时，即x2x2=0，解得x1=，x2=4当x=0时，y=2A（0，2），B（4，0），C（，0）解得