湘教版2020年中考数学试卷E卷.doc

湘教版2020年中考数学试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）设a是最小的自然数，b是最大负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数之和为（ ）A . -1B . 0C . 1D . 22. （2分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列运算正确的（ ）A . （b2）3=b5B . x3x3=xC . 5y33y2=15y5D . a+a2=a34. （2分）2010年搭载我国探月工程二期的技术先导星“嫦娥二号”的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心发射，并成功飞向距地球约384400000米的月球。这个数据用科学记数法可表示为（ ）A . 米B . 米C . 米D . 米5. （2分）下面是几何体中，主视图是矩形的（ ） A . B . C . D . 6. （2分）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的（ ） A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差7. （2分）如图，A，B，C，D是O上的点，则图中与A相等的角是（ ） A . BB . CC . DEBD . D8. （2分）若关于 的方程x23xa0有一个根为1，则a的值为 （ ） A . 1B . 1C . 2D . 2二、 填空题 (共8题；共9分)9. （2分）已知实数a,b都是比-2小的数，其中a是整数，b是无理数请根据要求，分别写出一个a,b的值，a=_b=_ 10. （1分）要使分式 有意义，那么x应满足的条件是_11. （1分）分解因式：4m216n2_ 12. （1分）小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是_13. （1分）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE ， 则ACE的度数为_14. （1分）如图，A、B两点在双曲线y= 上，分别过A、B两点向坐标轴作垂线，已知S1+S2=6，则S阴影=_. 15. （1分） 60的圆心角所对的弧长为2cm，则此弧所在圆的半径为_. 16. （1分）如图，ABC的内接正方形EFGH中，EHBC，其中BC=4，高AD=6，则正方形的边长为_三、 解答题 (共11题；共99分)17. （5分）计算： 18. （5分）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来.19. （5分）先化简，再求值： （1+ ），其中x= 20. （7分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到_元购物券，至多可得到_元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率21. （2分）如图，在ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DEAC，DFAB （1）如果BAC=90，那么四边形AEDF是_形； （2）如果AD是ABC的角平分线，那么四边形AEDF是_形 22. （15分）某校八年级共有四个班，各班的人数如图1所示，人数比例如图2所示（1）试求出该校八年级的学生总人数；（2）请补充条形统计表；（3）在一次数学考试中，1班、2班、3班、4班的平均成绩分别为92分、91分、90分、95分试求出该校八年级学生在本次数学考试的平均分23. （10分）某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆 （1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？ （2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？ 24. （10分）由于雾霾天气趋于严重，我市某电器商城根据民众健康需求，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务 （1）完成下列表格，并直接写出月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式及售价x的取值范围； 售价（元/台）月销售量（台）400200250x（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？ 25. （10分）如图，在ABC中，C=90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F （1）若AC=6，AB=10，求O的半径； （2）连接OE、ED、DF、EF若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由 26. （15分）如图，在ABC中，ABC的平分线BF与ABC的外角平分线CF相交于点F，过F作DFBC，交AB于D，交AC于E。（1）写出图中所有的等腰三角形，并选择其中一个说明理由。 （2）直接写出BD，CE，DE之间的数量关系。 （3）若DE=5cm，CE=8cm，BF=24cm，求BDF的面积。 27. （15分）在ABC中，AB=AC= ， BC=2，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E。（1）求证：E是BC的中点； （2）连结DE，求证：CDECBA； （3）求CDE的面积第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、