两条直线的位置关系（1）.doc

两条直线的位置关系第一课时说课稿说课内容：北师大版七年级数学下册第二章第一节两条直线的位置关系第一课时。一、教材分析（一）教材的地位和作用：本节课是学生在七年级上册学习角、角的度量与表示、角的平分线等知识之后，再一次研究角与角之间的数量关系，它是后面学习平行、直角三角形等知识的基础。同时，本节内容也承载着学生几何入门教学（简单推理和说理）的重要任务，因此本节课的内容起着承上启下的作用。（二）教学目标：依据本节课教学内容的地位和作用以及七年级学生的认知水平，我将本节课的教学目标确定为：1、知识与技能：（1）了解两条直线的相交和平行关系；（2）理解对顶角、补角、余角等概念，掌握对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等，并能解决一些实际问题。2、过程与方法：经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、 推理能力和初步的有条理的表达能力。3、情感态度与价值观：通过本节课的探索，使学生认识数学与生活的密切联系，在数学活动中体验探索的乐趣，通过合作交流，培养学生团结协作的精神。（三）教学重难点：根据教学目标，我将本节课的重点确定为：1、明确相交线与平行线的概念；2、在具体情境中理解对顶角、余角和补角的概念及其性质。七年级学生个性好动，但思维具有一定的局限性，而推理是初中生较难掌握的一种方法，因此，本节课的难点为：余角、补角和对顶角的性质的探索过程及其应用。突破难点关键：采用直观认识和简单说理相结合的方法。二、教法学法分析根据七年级学生的年龄特征，采用探索发现法，小组讨论法，并充分利用现代技术教学手段的教学方法，采用让学生动手实践，自主探索，合作交流的学法。三、教学过程 根据本节课所要完成的教学目标并结合学生的实际情况，我制定以下教学过程。（一）创设情境，引入新课在教学的过程中，首先我会展示学生常见的生活情境图片，让学生在图片中找出“线”， 使学生在具体的教学情境中概括出相交线与平行线的概念。由此而引出本节课课题。（二）启发诱导，探索新知1、对顶角的概念：在学生学习完相交线的概念以后，我将出示一把剪刀，学生不难发现剪刀的两个剪刀柄所在直线即是相交线，由相交线形成的四个角中引出对顶角的概念，这不仅复习了旧知，也很自然地过度到新知的学习中去，让学生认识到数学与人类社会的密切联系。2、对顶角的性质：我将让学生观察两个剪刀柄位置在逐渐发生变化时，对顶角的变化情况，有的学生可能会说对顶角在同时变大或同时变小，甚至有些学生会说对顶角始终保持相等，此时，我将让学生带着疑问，动手画几组相交线，找出对顶角，并通过测量的方式，主动发现对顶角相等的性质，这不仅培养了学生动手操作能力和猜想的能力。 3、补角的概念：测量破损的扇形零件圆心角的度数，学生可能会想到两种方法，第一种是通过测量扇形零件圆心角的对顶角，从而由对顶角相等的性质，得到扇形零件圆心角的度数，第二种方法则是通过测量扇形零件的补角，从而得到扇形零件的圆心角的度数，由此自然地引出补角的概念。4、余角的概念：我拿出一块三角板，学生不难回答，直角三角板中的两个锐角和为900，由此而引出余角的概念。强调：互余和互补是指两个角的数量关系，而与它们的位置无关。余角和补角概念的探索，培养了学生在现实生活中，用数学思维方式去发现、分析、解决问题，从而体会到数学来源于生活又服务于我们的生活。（课件展示补角余角概念的探索）（1）你能测量出 （2）直角三角板破损的扇形零件圆 中的两个锐和是心角的度数吗？ 是多少？ 5、余角的性质：对于七年级的学生而言，推理还具有一定的困难，因此，我让学生经历由特殊到一般的思维过程，先让学生算出40度的两个余角都为50度，再过度到任意角a的余角的表示方法，与此同时，让学生经历简单推理的过程，共同探讨出同角的余角相等的性质，培养学生养成严谨，认真，理论联系实际的科学态度和学风。多媒体直观演示角1与角a是等角，引起学生好奇心，引发学生去寻找问题的规律，让学生自主思考得出，角1和角a的余角的表示方法，由此发现等角的余角也相等的结论。6、补角的性质：在学生经历了余角的性质探索过程以后，应该对推理和说理有了一定的认识，此时，我将放手给学生通过类比猜想，小组合作交流，经历说理过程，使得学生动口，动脑，动手，概括出补角的性质，其中多媒体动态的过程使得几何问题可视化，有利于学生的感知认识。余角与补角的探索过程，体现了教师为主导，学生为主体的教学理念。（三）应用举例，巩固性质1、填空题（1）因为1+2=90，1+3=90，所以2= ，理由是 .（2）因为1+2=180，3+4=180，1=3 ，所以2= ，理由是 .（3）（科外交叉题）如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象若1=42，2=28，则光的传播方向改变了_度2、解答题已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。（第一、第二道填空题能帮助学生加深理解与区分余角和补角的性质，第三道题是数学知识在物理想象中的应用，让学生体会学科知识间的相互联系，相互配合，解答题是代数中的方程思想在几何问题中的应用。）（四）自主评价，反馈提高A组题：1、选择题（1）如图所示，1与2是对顶角的是（ ）（2）下列说法正确的是（ ）A、互余的两个角都是锐角 B、锐角一定等于它的余角 C、两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关 D、若A+B+C=180,则A、B、C三个角互补 （3）如图所示，AOOC，BODO，则下列结论正确的是（ ）A1=2 B2=3 C1=3 D1=2=32、解答题如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOD，AOC=120.求BOD，AOE的度数目的：（复习巩固，增强学生信心）B组题：1、解答题（1）如图，AOC与BOD都是直角，若COD=300， 试求AOD,BOC的度数. （2）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10，求这个角 3、（一题多解题）如图所示，三条直线AB， CD，EF相交于点O，AOF=3FOB，AOC=90，求EOC的度数4、如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中4个角上的阴影部分分别表示4个入球袋如果一个球按图中所示的方向被击出（假设用足够的力气击出，使球可以经过多次反射），那么该球最后落入哪个球袋？在图上画出被击的球所走路程目的：（调动学生的积极性，增强学生的数学发散思维能力和应用意识。）（五）归纳总结，拓展思维为了使学生建构本节课的知识体系，培养学生的交流能力，我让每位学生在小组内相互交流一下学习过程中的感受和收获，通过学生的归纳，教师的总结体现教学的互动性和学生的主体地位，培养学生概括知识的能力，提炼出本节课的知识要点以及方程思想、类比思想方法、从特殊到一般的思想方法。（六）布置作业，巩固提高必做题：教材P40 1,3,4选做题：如图，AOB为直线，OC平分BOD， OEOC，垂足为O.试判断AOE与 DOE有什么关系？试说明理由.（七）板书设计1、相交线与平行线的概念2、对顶角的概念3、对顶角的性质4、余角的概念5、补角的概念6、余角与补角的性质（有利于知识再现，帮助学生理解和记忆）四、教学反思本节课我从现实生活中的问题情境出发，创设自主探究与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去动手操作，去合作交流，体验