利用全等三角形测距离.doc

4.5 利用三角形全等测距离教学目标1、利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系；2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。3 、树立构建三角形全等的数学模型的思想。教材分析学习的最高境界是将知识进行迁移，也就是知识的应用。在本章前几节学生已经掌握三角形全等知识的基础上，本课时利用全等知识测距离。教学设计(一)情境引入 如何测量两个耳朵之间的距离？(设计说明：用有趣的问题引入新课，即体现了三角形全等在生活中的广泛应用，激发了学生的学习积极性和好奇心。)(二)探索研讨1情境探究(1)。出示教科书图，通过自学，回答问题：(设计说明：学生对于情境中战士的做法十分陌生，利用问题串的形式让学生逐步分析情境，建立数学模型的意识。)(2)教师。鼓励学生在刚才实践操作的基础上思考，并与同伴交流：战士这么测量的依据是什么?你能解释其中的道理吗? 学生归纳总结是利用三角形全等知识。学生总结怎样利用三角形全等知识测量具体距离：利用全等三角形对应边相等得出结论。(3)教师引出课题：利用三角形全等测距离。(设计说明：鼓励学生自己说明理由，锻炼了他们数学思考能力和语言表达能力。)2实例探究(1)出示教科书想一想：如图，A，B两点位于一个池塘两端，小明想用绳子测量A，B两点间的距离，但绳子不够长，你能帮小明想想办法测A，B两点间的距离吗?请说明理由。(2)学生独立思考3分钟后，分组交流探讨：如何测A，B两点间的距离。教师巡视指导，特别关注有困难的学生此时是否积极参与。(3)各组汇报交流讨论的结果，教师板书出现的解决方案，由学生说明其理由。（4）学生是否还有其他解决方法？学生出现的解决方案：先在地面取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离。学生提出的可能不止一种解决方法，教师要尽可能让学生用自己的语言有条理地表达。教师对各种解决方案做简要评价。(设计说明：这里没有按照书上的“给出解决方案，说明理由”，而是让学生“自主解决问题，说明理由”，把课堂还给学生，把问题交给学生，由学生自主探索交流得出结论，学生将感受到成功的喜悦，培养了学生解决问题的意识和能力。) (三) 【拓展提升】（导学案P111页）如图所示，河边有一条笔直的公路L，公路另一侧是平坦的草地，在数学活动课上，老师要求测量河对岸A点到公路的距离，请你设计一个测量方案（现有工具：测角器，尺子）。要求：(1)画出测量的示意图，(2)写出测量方案的步骤；(3)说明你这么做的道理。（在pad上作答）(设计说明：培养学生运用知识解决问题的意识和能力。)（四）【检测反馈】 完成Pad -课堂练习第3,4,5题（五）回顾与思考这一节课你有何收获?(六)作业1.课本109页数学理解：32.导学案第111页2，第112页3，4，5，3.课外拓展：设计一个方案测一名同学两个耳朵间的距离。教学反思这节课是通过两个探究活动研究三角形全等知识的应用。课堂上有两个探索活动：一是“测碉堡距离”，二是“池塘两端距离”。这节课要想获得成功，就必须把握好这两个探究活动的展开。在第一个活动中，我发现书上的故事挺吸引人的，验证测量方法的合理性，由学生说明理由。这样做无疑多花了时间，大多数学生兴奋地发现战士的做法是合理的，而且还能够发现是利用三角形全等的知识解决问题，这样就很好地为后面的学习做好了铺垫。所以我认为这个处理很有必要。在第二个探究活动中，我注重学生分析、解决问题能力的培养。我先让学生尝试解决问题(书上是直接呈现解决问题的方法)，再让学生说明理由。这样做就给学生解决问题提供了平台，给学生留有更多的思考问题的空间。在这一部分中，教师无须过多地指导，学生能够积极热情地参与