数学人教版八年级上册12.2.3三角形全等的判定测评练习.doc

全等三角形的判定一、选择题1.小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）A B C D和【答案】C【解析】解带去可以利用“角边角”得到全等的三角形故选C2.如图，已知：A=D，1=2，下列条件中能使ABCDEF的是（）AE=B BED=BC CAB=EF DAF=CD【答案】D【解析】添加AF=CD，AF=CD，AF+FC=CD+FC，AC=FD，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），故选D3.下列关于两个三角形全等的说法：三个角对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；有两边和一个角对应相等的两个三角形全等正确的说法个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B【解析】不正确，因为判定三角形全等必须有边的参与；正确，符合判定方法SSS；正确，符合判定方法AAS；不正确，此角应该为两边的夹角才能符合SAS所以正确的说法有两个故选B4.在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，在下面判断中错误的是（）A若添加条件AC=AC，则ABCABCB若添加条件BC=BC，则ABCABCC若添加条件B=B，则ABCABCD若添加条件C=C，则ABCABC【答案】B.【解析】A，正确，符合SAS判定；B，不正确，因为边BC与BC不是A与A的一边，所以不能推出两三角形全等；C，正确，符合AAS判定；D，正确，符合ASA判定；故选B5.如图，在等腰ABC中，AB=AC，A=20，AB上一点D使AD=BC，过点D作DEBC且DE=AB，连接EC，则DCE的度数为（）A80 B70 C60 D45【答案】B.【解析】如图所示，连接AEAE=DE，ADE=DAE，DEBC，DAE=ADE=B，AB=AC，BAC=20，DAE=ADE=B=ACB=80，在ADE与CBA中，ADECBA（ASA），AE=AC，AED=BAC=20，CAE=DAEBAC=8020=60，ACE是等边三角形，CE=AC=AE=DE，AEC=ACE=60，DCE是等腰三角形，CDE=DCE，DEC=AECAED=40，DCE=CDE=（18040）2=70故选B6.如图：AB=AC，B=C，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A2 B3 C5 D2.5【答案】B.【解析】在ABE与ACF中，ABEACF（ASA），AC=AB=5EC=ACAE=52=3，故选B.二、填空题.7.如图，AB=AC，要使ABEACD，依据ASA，应添加的一个条件是 【答案】C=B【解析】添加C=B，在ACD和ABE中，ABEACD（ASA）8.如图，ABCF，E为DF中点，AB=20，CF=15，则BD=5【答案】5.【解析】ABFC，ADE=EFC，E是DF的中点，DE=EF，在ADE与CFE中，ADECFE，AD=CF，AB=20，CF=15，BD=ABAD=2015=59.如图，1=2，3=4，BC=5，则BD= 【答案】5.【解析】ABD+3=180ABC+4=180，且3=4，ABD=ABC在ADB和ACB中，ADBACB（ASA），BD=BC=510.如图，要测量一条小河的宽度AB的长，可以在小河的岸边作AB的垂线 MN，然后在MN上取两点C，D，使BC=CD，再画出MN的垂线DE，并使点E 与点A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，其中用到的数学原理是： .【答案】ASA，全等三角形对应边相等【解析】ABMN，DEMN，ABC=EDC=90，在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA），DE=AB11.如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的一对全等三角形为 （写出一对即可）【答案】ABCADC.【解析】ABCADC，理由如下：ABDC，ADBC，BAC=DCA，DAC=BCA，在ABC与ADC中，ABCADC（ASA），AB=DC，BC=DA，在ABO与CDO中，ABOCDO（AAS），同理可得：BCODAO，三、解答题12.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB=FC，A=F，EBC=FCB求证：BE=CD【答案】证明见解析【解析】EBC=FCB，EBC+ABE=180，FCB+FCD=180，ABE=FCD，在ABE与FCD中，ABEFCD（ASA），BE=CD13.如图，点D在AB上，DF交AC于点E，CFAB，AE=EC求证：AD=CF【答案】答案见解析.【解析】CFAB，A=ACF，ADE=CFE在ADE和CFE中，ADECFE（AAS）AD=CF14. 如图，锐角ABC中，BAC=60，O是BC边上的一点，连接AO，以AO为边向两侧作等边AOD和等边AOE，分别与边AB，AC交于点F，G求