数学北师大版九年级上册反比例函数的概念.ppt

九年级数学 上 第六章 反比例函数 6 1反比例函数的概念 1 经历抽象反比例函数的过程 领会反比例函数的意义 理解反比例函数的概念 2 能判定一个给定函数是否为反比例函数 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式 学习目标 新课导入 我了解舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天 或由黑夜变成白昼 这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的 因为当电流I较小时 灯光较暗 反之 当电流I较大时 灯光较亮 探索反比例函数 电流I 电压U 电阻R之间满足关系式 当U 220V时 1 你能用含R的代数式表示I吗 2 利用写出的关系式完成下表 当R越来越大时 I怎样变化 当R越来越小呢 3 变量I是R的函数吗 Why U IR 11 5 5 2 75 2 2 试一试 京沪高速公路全长约为1262km 汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京 汽车行完全程所需的时间t h 与行驶的平均速度v km h 之间有怎样的关系 变量t是v的函数吗 为什么 在前两个问题中 关系式为 你还有类似的实例吗 说说看 探索反比例函数 反比例函数 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 的形式 那么称y是x的反比例函数 还可表示为 xy k或y kx 1此时x的指数为 1 k 0 在上面的问题中 像 都反映了两个变量之间的某种关系 想一想 反比例函数的自变量x能不能是0 为什么 1 观察下面的表达式 是否为反比例函数 若是 它们的k值分别是多少 解析 都是反比例函数 其中k的值分别是4 1 5 10 Y 10 x 1 解析 反比例函数有 2 下列表达式中y是x的反比例函数的有哪些 a为常数 a 0 4 某村有耕地346 2公顷 人口数量n逐年发生变化 那么该村人均占有耕地面积m 公顷 人 是全村人口数n的函数吗 是反比例函数吗 为什么 3 一个矩形的面积是20cm2 相邻的两条边长为xcm和ycm 那么变量y是x的函数吗 是反比例函数吗 为什么 解析 解析 由关系式可知二者是反比例函数关系 由关系式可知二者是反比例函数关系 确定反比例函数的关系式 1 写出这个反比例函数的表达式 y是x的反比例函数 下表给出了x与y的一些值 解 y是x的反比例函数 2 根据函数表达式完成上表 把x 1 y 2代入上式得 3 1 4 4 2 2 3 1 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 A B 7 C xy 5 D C 2 点 m n 满足反比例函数 则下面 点满足这个函数 A m n B m n C m n D n m C 随堂练习 3 若是反比例函数 则m应满足的条件是 m 1 4 已知y是x的反比例函数 且当x 3时 y 8 求 1 y与x的函数关系式 2 当x 6时 y的值 3 当y 12时 x的值 回味无穷 一次函数形如y kx b k b是常数 k 0 的形式 正比例函数一次函数y kx b k 0 当常数b 0时 y kx k是常数 k 0 的形式 反比例函数一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 的形式 那么称y是x的反比例函数 反比例函数的表示形式 y kx 1 K为常数 K 0 xy k 课堂练习 3 已