露在外面的面.doc

露在外面的面教学设计教学内容：北师大版五年级数学下册长方体（一）露在外面的面教学目标：1、经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。2、能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。3、在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。教学重点：正方体重叠而引起露在外面的面的变化。教学难点：发现露在外面的面的规律。教、学具准备：数个小正方体、数个大正方体、记录单、长方形纸、多媒体课件。教学过程：一、谈话引入，感知方法。师：请看大屏幕，谁能最先看出来，它是由几个小正方体组成的立体图形？生：6个。师：你是怎么数的？师：谁有不同意见？生：8个师：你是怎么数的？生1：第一层有1个，第二层有3个，第三层有4个，一共有8个生2：我先数了能看见的有6个，还有2个藏在里面，看不见，我就想象出来。如果里面没有，上面的会掉下去。师：你观察真仔细，藏在里面的小正方体都被你想到了。师：看来仅有观察还是不够的，还要在观察基础上加入合理的推想，把你视线所看不到的在脑海中想到，才会得出正确结论。这节课，我们就继续用观察和推想这两种方法来探索露在外面的面（板书课题）（设计意图：观察是学生学习“空间与图形”领域内知识的重要方法，但仅有观察是不够的，还需要不断掌握新的思维方法，以促进学生空间观念的发展。此环节正是从这一角度出发进行设计的：学生要想正确数出共有多少个小正方体，不仅需要观察，还要在观察的基础上加入推想在脑海中想象出这样的立体图形，并推理出小正方体的个数，渗透了观察、推理与想象是正确认识事物的好方法，为新课的学习孕下伏笔。）二、操作体验，探索新知1师：请看大屏幕，一个正方体有几个面？如果像这样把一个小正方体纸箱放在墙角，有几个面露在外面？是哪几个面？生：有3个面露在外面，分别是上面、前面、右面。师：还有几个面呢？生：被墙壁和地面挡住了。师：你说的非常准确，藏起来的面就不用算了。师：如果这个纸箱的棱长是50CM，你们能求出露在外面的面的面积吗？生：能。用505037500（平方厘米）2师：继续看大屏幕，这有几个小正方体？（学生可能回答：有4个小正方体）师：它有几个面露在外面？你怎么想的？（留时间给学生观察、思考）（学生可能回答：露在外面的有9个面。上面的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也露出3个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一共有9个面）师：你是按什么方法数的？生：按小正方体的个数去数的。（师板书：按小正方体的个数数）师追问：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？（学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出来，就不用看了）师：你真是个善于观察的孩子。那我们一起按照小正方体个数来数露在外面的面。师：还有谁也是按这一种方法数的？你来数一数。师生一起按照一个一个小正方体的个数数出露在外面的面。师：这是一种好方法，谁还有不同的观察方法？（学生可能回答：我先看前面，一共有三个小正方形，再看上面，也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形。3+3+3=9，所以一共有9个面露在外面）师：说得很准确，表达也很清楚。那你是按什么方法数的？生：按露出的不同方向数的。（师板书：按不同方向数）师：谁听清了，他是怎么数的？（生重复方法）生：我有一个疑问，为什么不看左面？也不看下面、后面？师：你这个问题提得真好。谁愿意来解释一下。生释疑（学生可能回答：因为那三个面都被挡住了。）师：现在我们按照他的方法一起来数一数。师：首先从露出来的三个方向，前面、上面和右面观察这组立体图形，看到的是这几个平面图形。然后把从正面、侧面和上面观察到的这些图形的个数加起来。（学生可能回答：因为那三个面都被挡住了。）师：这两种方法，它们有什么不同？（第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；第二种方法是从不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）生：第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。师：怎样数才不会重复也不会遗漏？（板书：不重复不遗漏）引导生小结：不论哪一种方法，都要一定的顺序去观察。也就是有序观察。（师板书：有序地观察）师：你能求出露在外面的面的面积吗？生：50509=22500（平方厘米）（设计意图：此环节注重学生观察能力的培养，培养学生从不同角度、有序进行观察，掌握两种观察方法，并为学生发现露在外面的面数规律打下基础，同时发展学生的空间观念。)3学生操作师：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，看看还有哪些摆法？接下来4人为一小组进行合作。请一名同学来读一读合作提示。4交流：师：我发现4个小正方体经过同学们的巧手一摆有许多摆法，看来我们班的同学都爱动脑筋。现在请一个小组派个代表来展示一下你们组是怎么摆的？并说说露在外面的面有多少个？你是怎么数的？请两个学生展示，一个拿墙体模型一个边摆边说。师：露在外面的面的面积是多少？师：再请个同学来摆一摆。（师结合学生的摆法，用课件出示学生的摆法）师：老师这也有一些摆法一起来看一看，选一个你喜欢的摆法，说一说你是怎样数露在外面的面数？师：看着这些立体图形和他们露在外面的面数，你们发现了什么？（学生可能回答：虽然我们都是用的四个小正方体摆的，但是摆的不一样，露在外面的面也不一样多。有时候露在外面的面都是9个，但摆的方法也不同）师：你的语言组织的这么好，可见你的语言表达能力非常强。（此环节的设计，是给了学生一个自主操作的空间，同时也给了学生思维开放的空间，让他们的思维不仅停留在操作的层面上，还要在操作中有所发现。学生按照自己的想法操作，并通过观察、交流，发现摆法不同，露在外面的面数是不同的；即使露在外面的面数相同，但摆法还不同。）5师：上课前，我们观察过这组立体图形，现在请你再看一看，它露在外面的小正方形有多少个？（一共有26个）师：你是怎么数的？可以在本子上算一算。（学生可能回答：先看前面，一共有6个，后面和前面一样多，也有6个；右面有5个，左面也有5个；上面有4个，所以就有26个小正方形露在外面）师：你还能有序地进行观察，前、后、左、右、上，还发现了相对的面露出来的小正方形的个数是一样多的：左右一样多，前后一样多。可真了不起！师：如果每个小正方体的棱长是2分米，那它露在外面的面积是多少平方分米？生：2226=104（平方分米）（此处设计意在在稍有难度的立体图形上提升学生观察、推想的能力，促使学生有意识地把前面总结出的两种方法尤其是从不同角度进行观察的方法有效地运用，促进学生空间观念的发展。）三、合作探索，发现规律师：刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现在我们用6个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？1出示合作提示4人为一小组合作，横着来摆小正方体。先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。师：你看懂提示了吗？有几个要求？2小组合作探索，并填写记录单3全班交流师：哪个同学愿意把你们组的发现与大家分享？（展示学生记录单）师相机追问小组：你们小组发现每增加一个小正方体，就增加3个面。那每次增加的是哪三个面？（学生可能回答：前面增加一个，后面增加一个，上面增加一个。）师：每次增加的都是这样3个面吗？你指指看。师：那个方向的面没有增加？（学生可能回答：右面没变，它虽然有变化，但是这个面没增加，原来的右面被盖住了，又露出一个右面，所以右面没变）师：你们组发现的规律和他们一样吗？4深入研究，再汇报。师：同学们很善于观察，并能积极开动脑筋。有信心探究下一组图形的规律吗？生：有。师：如果竖着摆又会是怎样的结果呢？4人为一小组合作，并做好记录。师：现在我们一起来交流交流同学们的发现。只需要说出你们是怎么摆的？发现了什么规律？生：每增加一个正方体，就多了4个面。（学生说师演示课件9）师：同学们的发言太精彩了，老师为同学们的表现感到骄傲。可是还是更大的挑战等着我们，大家愿意接受挑战吗？生：愿意。课件出示增加两个正方体的图。师：观察思考，你有什么发现？（留时间给学生观察）生：我发现每次增加两个正方体，而且多了5个面。（设计意图：有意识地给学生创设更大的操作空间，让他们在小组合作中、在动手操作中发现正方体的个数与露在外面的面数的变化规律，并通过教师有意识的追问提升学生的分析意识，感受到变化的面的出现规律，提炼出通项公式。在这一环节中，有教师扶持阶段，也