数学人教版五年级下册最大公因数.docx

最大公因数教学设计教学目标: 1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。 2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。 3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。学情分析：根据目前教学情况来看，班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言积极，个别同学表现的还特别出色，但是也有个别同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩也不稳定。 教学重点、难点: 公因数与最大公因数的定义,探索找两个数的最大公因数 教学准备: 多媒体课件 教学过程:一、游戏激趣，复习旧知1、师：在上课之前，我们利用前面的因数和倍数知识来做一个游戏。由老师按照每位同学的座位顺序确定一个数字，然后老师说一个数字，你所代表的数字如果是它的因数就站起来说，如3号到。听明白了没有？师：8的因数到了没有？12的最大因数和最小因数到了没有？2的倍数到了没有？师小结：一个数的因数个数是有限的。一个数的最大因数是它本身，最小因数是1.一个数的倍数是无限的。2、谁来说说什么是公因数，什么叫最大公因数？师总结：这些都是我们以前学过的知识，我们今天利用公因数和最大公因数来解决生活中的一些实际问题。大家想学习吗？ 二、预设情境,感受新知 1、情境引入(多媒体出示课件) 我们家贮藏室长16分米、宽12分米。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满,（使用的地砖都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？（1）、分析问题、思考解决这个问题要注意什么？（2）、小结：整分米、 铺满、 整块、 同样大小。2、合作探究 (1)讨论 长16分米、宽12分米的长方形储藏室地面要满足以上条件，边长是几分米的正方形合适呢？小组讨论下。 (2)交流 A、交流边长是几分米的正方形能铺满，为什么？ B、交流边长是“3、5”分米的正方形地砖为什么不铺满? C、交流边长是“1、2、4” 分米的正方形地砖能铺满，它们与贮藏室的长16分米、宽12分米有什么关系？（3）、小结：刚才同学们选择地砖的边长就是长方形贮藏室长和宽的（公因数），边长最长是几分米，就是求长和宽的（最大公因数）。（4）、还可以用什么方式表示？（集合圈）请同学们用此方法来表示一下。 3、探讨公因数和最大公因数之间的关系请同学们仔细观察，两个数的公因数和最大公因数有什么关系？结论：所有公因数都是最大公因数的因数。 三、应用拓展，巩固练习 1、多媒体出示：怎样求18和27的最大公因数？ （1）、请同学们试着独立完成，并说说自己是怎么找的？（2）、交流汇报。（3）、你还有其他方法吗？和同学讨论一下。（4）、小结：a、先找出一个数的因数，再看这些因数的那些因数是另一个数的因数。b、用短除法的方法找它们最大的公因数。2、多媒体出示：找出下列每组数的最大公因数。做完后你发现了什么？4和8 16和32 1和7 8和9 3、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。（1）两个数都是质数：_和_。（2）两个数都是合数：_和_。（3）一个质数一个合数：_和_。 教师在学生独立完成的的基础上进行讲评，指导有困难的学生复习关于质数与合数的概念。4、小结：公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质数，7和9是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗？请你举